2023学年完整公开课版合并同类项

一、情景导入，初步认识问题在西宁到拉萨路段，列车通过冻土地段所需时间是th，那么它通过非冻土地段所需要的时间就是2.1th，则这段铁路全长（单位：千米）是100t+120×2.1t，即100t+252t。类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？合意同类项二、思考探究，获取新知问题1为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？问题2观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。8x²y，-mn²，5a，-x²y，7mn²，，9a，，0,0.4mn²，，2xy²试一试（1）下列各式与3a²b3是同类项的是（）A.-3a2b3B.-3a3b2C.-2b2a3D.-a3b3A（2）若单项式3xm-ny3与单项式3x2nyn的和是

6xm-nyn，则（）A.m≠9B.n≠3

C.m=9，n≠3

D.m=9，n=3D3.判断下列各题中的两个项是否是同类项，并说明理由。（3）x3和y3（5）2ab和2xy（6）-3和0（1）（4）（6）是同类项三、典例精析，掌握新知例1k取何值时，3xky与-x2y是同类项？解：要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k=2.所以k=2时，3xky与-x2y是同类项。例2找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项。解：原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3=（3+5）x2y+（-4+2）xy2+（5-3）=8x2y-2xy2+2例3下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。（1）2x²+3x²=5x4

（）（2）3x+2y=5xy（）（3）7x2-3x2=4（）（4）9a2b-9ba2=0（）×××√例4合并下列多项式中的同类项：（1）2a2b-3a2b+0.5a2b解：原式=2a2b-3a2b+0.5a2b=(2-3+0.5)a2b=-0.5a2b（2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3解：原式=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)=a3+b3（3）5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4解：原式=5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(x-y)4=3(x+y)3-(x-y)4例5求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3解：原式=3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=（3-2+1）x2+（4-1-3）x-1=2x2-1当x=-3时，原式=2×（-3）2-1=17试一试

把x=-3直接代入例5这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？四、运用新知，深化理解1.计算（1）12x-20x=-8x（2）x+7x-5x=3x（3）-5a+0.3a-2.7a=-7.4a（5）-6ab+ba+8ab=3ab（6）10y²-0.5y²=9.5y²2.求下列各式的值（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1解：原式=3×（-2）+2×1-5×（-2）-1=5（2）3x-4x²+7-3x+2x²+1，其中x=-3解：原式=3×（-3）-4×（-3）²+7-3×

（-3）+2×（-3）²+1=-9-36+7+9+18+1=-103.（1）x的4倍与x的5倍的和是多少？解：依题意有4x+5x=9x（2）x的3倍比x的一半大多少？解：依题意有3x-0.5x=2.5x4.如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大