2023学年完整公开课版古典概形

古典概型保靖民中高一数学组一、基本概念

掷一颗均匀的骰子，观察出现的点数有哪几种结果？问题：

一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件分别出现的点数有1点、2点、3点、4点、5点、6点等6种可能结果

一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件

问题：从甲、乙、丙三人中任选两名代表，有几个基本事件？基本事件有：

例1.

从字母a、b、c、d中任意取出两个不同的字母的试验中，有哪些基本事件？A={a、b};B={a、c}；C={a、d}；D={b、c};E={b、d}；F={c、d}；123456点点点点点点问题： (1)在一次试验中，会同时出现“1点”

与“2点”这两个基本事件吗？ (2)事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？“2点”

“4点”

“6点”不会基本事件的两个特点：

1.任何两个基本事件是互斥的

2.任何事件(除不可能事件以外)都可以表示成若干个基本事件的和问题：你能够说出这两个试验有什么共同特点吗？问题：每个基本事件的概率是多少？P(“正面向上”)=P(“反面向上”)反面向上正面向上1点2点3点4点5点6点P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)两个试验的共同特点： (1)试验中所有可能出现的基本事件的个数____________ (2)每个基本事件出现的可能性_______只有有限个

我们将具有这两个特点的概率模型称为________________古典概率模型简称：古典概型相等

问题：在古典概率模型中，如何求随机事件的概率？

试验：掷一颗均匀的骰子,事件A“出现偶数点”请问事件A的概率是多少？

探讨：基本事件总数为：6P(A)=P(“2点”)+P（“4点”）+P（“6点”）P(A)=

事件A包含____个基本事件：2点,4点,6点3二、方法探究古典概型的概率计算公式：

例2.

单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确的答案。 假设考生不会做，他随机地选择了一个答案，则他答对的概率为_________三、典型例题

探究：如果该题是不定项选择题，假如考生也不会做，则他能够答对的概率为多少？此时比单选题容易了，还是更难了？思考：基本事件有几个？

“答对”包含几个基本事件？总的基本事件有15个：ABCDABACADBCBDCDABCABDBCDABCDACD

探究：如果该题是不定项选择题，假如考生也不会做，则他能够答对的概率为多少？此时比单选题容易了，还是更难了？基本事件有15个：ABCDABACADBCBDCDABCABDBCDABCDACD“答对”包含的基本事件数：1P(“答对”) 1.一副扑克牌有54张，去掉大王和小王，在剩下的52张牌中随意抽出一张牌，试分析以下各个事件：

A：抽到一张Q B：抽到一张“梅花”

C：抽到一张“梅花10”

事件_______更容易发生B四、课堂训练2.同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？出现“一正一反”的概率是多少？以下解法正确？3.

同时抛掷二颗骰子，计算： (1)一共有几种不同的结果？ (2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ (3)其中向上的点数之和是5的概率是多少？ 4.假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字中的任意一个，假设一个人完全不知道这张卡的密码，则他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？1.基本事件、古典概型的定义2.古典概型的概率计算公式3.计算古典概型中的随机事件A的概率的步骤： (1)审清题意，判断本试验中的基本事件是否满足等可能性. (2)计算所有基本事件的总数n (3)计算事件A所包含的基本事件数m