现代试井分析的基础理论

现代试井分析的基础理论本章基本要求

1、掌握试井分析中的重要概念、基本原理、基本方法；

2、掌握不同时期压力曲线特征；

3、了解试井的目的、分类及试井分析过程。第一章：试井分析原理现代试井分析的基础理论§1-1试井分析中的一些重要概念一、无因次量(DimensionlessVariables)二、井筒储存系数(WellboreStorageconstant)三、表皮系数(SkinFactor)第一章：试井分析原理现代试井分析的基础理论一、无因次量(DimensionlessVariables)(1)、它能使公式简化，易推导、记忆和应用；(2)、导出公式不受单位制的限制，使用方便；(3)、使得结果具有普遍意义。§1－1试井分析中的一些重要概念一般物理量都有因次(即量纲)，并用基本因次表示，例如面积，[a]=[L2]。[Q]=[L3/T]等。也有一些无因次量。如：B，S0，φ，Kr，S为了一定目的常把有因次量无量因次化，用下标D表示。试井中大量采用无因次量。其优点在于：现代试井分析的基础理论试井中常用的无因次量：1、无因次压力(DimensionlessPressure)2、无因次时间(DimensionlessTime)3、无因次井筒储存系数：4、无因次距离：§1－1试井分析中的一些重要概念现代试井分析的基础理论二、井筒储存系数（1）生产过程中，环形空间没有充满液体，关井后继续流入井中，液面上升。（2）井筒中充满液体，关井后受压缩，继续流入井中。§1－1试井分析中的一些重要概念油井刚开井或关井时，由于原油具有压缩性等多种原因，地面与井底产量不等，在进行压力恢复试井时，由于地面关井，因此关井一段时间内地层流体继续流入井筒，简称续流(Afterflow)其原因：现代试井分析的基础理论开井生产时，将先采出井筒中原来储存的被压缩的流体，简称为井筒存储。井筒存储和续流的影响近似是等效的，称为井筒存储效应。在压力降落与压力恢复曲线分析时都可用存储效应与相应的井筒存储系数表征。用井筒储存系数表示井筒存储效应的强弱程度，用C表示：即井筒原油的弹性能所储存或释放的原油的能力。C的物理意义：压力每改变单位压力井筒所储存或释放的流体的体积。§1－1试井分析中的一些重要概念现代试井分析的基础理论§1－1试井分析中的一些重要概念若原油是单相的(并充满井筒)，则：式中C0为井筒中原油的压缩系数，V为井筒有效容积。上式计算的C称为“由完井资料计算的井筒存储系数”，记作C完井。它是在井筒中充满单相原油，封隔器密封，井筒周围没有与井筒相连通的裂缝等条件下算得的。因此C完井是井筒存储系数的最小值。现代试井分析的基础理论§1－1试井分析中的一些重要概念由于下列原因，实际C往往大于这个数值：①、井筒中具有自由气时，由于Cg>>C0值将增大；②、若封隔器不密封，井筒有效容积值将大大增加，所以C值将增大；③、双孔介质油藏，有效井筒容积由于与井筒连通的裂缝的影响面积大，所以C值增大；④、液面不到井口(井筒不充满液体)的情形，C值会更大。现代试井分析的基础理论图1-1井筒存储过程中地面与地下流量的变化井筒存储阶段；q2=

q

(关井情形)，q2=0(开井情形)的那一时间阶段称为“纯井筒存储”阶段，简写作：PWBS。q2q1§1－1试井分析中的一些重要概念现代试井分析的基础理论在PWBS阶段：§1－1试井分析中的一些重要概念假设原油充满整个井筒，在开井或关井t小时内，井筒中原油体积的变化为：式中：q1，q2分别为地面(折算到井底)和井底产量(m3)现代试井分析的基础理论§1－1试井分析中的一些重要概念即：开井情形|q1-q2|为油井的稳定产量，关井情形|q1-q2|为关井前的稳定产量。所以在PWBS阶段有：所以：在PWBS阶段，△p~t为线性关系。或：现代试井分析的基础理论把此附加压降无因次化得到无因次附加压降，用它表示一口井表皮效应的性质和严重程度，称为表皮系数，用S表示。§1－1试井分析中的一些重要概念三、表皮系数(SkinFactor)在钻井和完井过程中由于泥浆侵入，射孔不完善或酸化、压裂，或生产过程中污染或增产措施等原因，使得井筒周围环状区域渗透率不同于油层，当流体从油层流入井筒时，在这里产生附加压降，这种现象叫表皮效应。达西单位：法定单位：1、表皮系数的定义现代试井分析的基础理论图1-2污染区对井筒压力降的影响§1－1试井分析中的一些重要概念S的数值表示油藏中污染和油井增产措施见效的程度。均质油藏中，若表皮系数S为正，数值越大，则污染越严重；若表皮系数S为负，绝对值越大，表明增产措施的效果越好。现代试井分析的基础理论§1－1试井分析中的一些重要概念2、有效井筒半径

污染效应的另一种表示方法是有效井筒半径(EffectiveWellboreRadius)。

下图表示均质油藏中S>0，S<0，S=0三种情形的附加压降、折算半径（有效井筒半径）、表皮效应示意图：PRwe=rwpi△ps=0S=0PRwe<rwpi△ps>0S>0PRwe>rwpi△ps<0S<03、措施见效2、污染1、未受污染其中：Rwe-为折算半径（有效井筒半径）。现代试井分析的基础理论§1－1试井分析中的一些重要概念

有时用流动效率(FlowEfficiency)表示污染效应的大小，其定义为存在污染条件下的地层实际压力降与无污染条件下的地层理论压力降之比，用FE表示。

流动效率是表示污染后流动能力大小的参数，随时间是不断变化的3、流动效率现代试井分析的基础理论§1－1试井分析中的一些重要概念上部射开中部射开一般射开4、部分射开引起的污染系数计算表皮效应并不总是由于井筒污染造成的，在部分射开的底层，流体不能沿整个生产层段流出，比全部射开条件下需要克服更多的阻力才能由射孔孔眼流入井筒，形成了部分射孔的表皮效应。现代试井分析的基础理论§1－1试井分析中的一些重要概念Kuchuk和Kirwan(1987)年提出了计算部分射开表皮系数的公式：Gringarten和Ramey在1975年提出了有效平均压力点的计算公式：其中：射开比无因次厚度现代试井分析的基础理论§1－1试井分析中的一些重要概念5、部分射开和污染同时存在情况下污染系数的计算由于部分射开造成的表皮效应和地层原有污染效应示意图下图为由于部分射开造成的表皮效应和地层原有污染效应示意图无污染无收缩无污染有收缩总的污染由不完全射开引起的污染和已射开井段的污染组成：现代试井分析的基础理论§1－1试井分析中的一些重要概念6、井斜造成的污染系数的计算井斜示意图：下图为Cinco和Miller提出的井斜污染系数Sswp与h/rw关系曲线，也可以用下式表示由井斜引起的表皮系数：本式只能在0<α<750

，h/rw大于40时成立现代试井分析的基础理论

对于均质油藏情形，用S的符号可以判断油层是否受到污染，但是对于双孔介质油藏却不同，一般正常井的S为负值，改善井的S<-3。Rwe和S是两个表示同一情形的参数，不可在同一压力或产量公式中同时出现。§1－1试井分析中的一些重要概念现代试井分析的基础理论§1-2试井解释的理论基础一、基本微分方程及其解（压降公式）单相微可压缩液体在水平、均质等厚、弹性孔隙介质中渗流时，其微分方程的导出公式如下：第一章：试井分析原理1、运动方程：各向同性油藏：各向异性油藏：现代试井分析的基础理论定解条件：§1-2试井解释的理论模型基本微分方程：各向同性油藏：3、连续性方程：2、状态方程：各向异性油藏：液体：岩石：现代试井分析的基础理论§1-2试井解释的理论模型则方程的解为：现代试井分析的基础理论二、压力恢复公式前面已经求出了压降公式，我们还可以利用叠加原理求出压力恢复公式。井A以q继续生产，从关井时刻起B井以-q开始投产，井底压降应为两者在井底引起的压降代数和。即：-tp-q井（A）井（B）△tq-tpppi0△t1-2试井解释的理论模型§1-2试井解释的理论模型图1-4压力恢复示意图现代试井分析的基础理论§1-2试井解释的理论模型或：用对数表示：现代试井分析的基础理论§1-2试井解释的理论模型以上各式为压力恢复公式，称为Horner公式若关井前生产时间tp比关井时间△t大得多，则有：现代试井分析的基础理论四、流动阶段的划分

第一阶段第二阶段第三阶段第四阶段cXf，W，K，s，p*d，re，p，A井筒储集人工压裂天然裂缝多层射孔射孔不完善均质径向流不渗透边界恒压边界封闭系统图1-5双对数曲线及流动阶段示意图§1-2试井解释的理论模型把压降或压力恢复的压差数据绘在双对数坐标系中，可得一双对数曲线，整个曲线可分为四个阶段。如图：其中第一阶段和第二阶段为早期阶段，这一阶段的压力变化数据必须使用高精度压力计。现代试井分析的基础理论

§1-3试井分析过程第一章：试井分析原理现代试井解释方法使用的实质内容。两个过程：1、正过程：已知油藏系统建立相应的数学模型求解标准信息(数据，图表，公式等)。2、反问题：对未知油藏施加信号（试井）未知油藏系统的信息（p，q等）与标准信息比较确定未知油藏参数。试井就是在一定条件下（定压或定产）测pw~t或Q~t，即测取系统的输入、输出信号。而试井解释就是利用这些资料来识别未知的油藏系统并求各参数，即反问题。反问题的解决需要通过正问题实现。现代试井分析的基础理论因为试井模型是有限的，可以先假定几个已知模型，求出其解，并用图板的形式给出。解释时在与图版坐标比例相同的透明纸上绘出△P～t的双对数关系曲线，识别出是哪一类型，并用拟合值求出参数。又因为：上式两边取对数，有：§1-3试井分析过程现代试井分析的基础理论所以，当解释模型选用正确时，实测曲线与理论曲线应具有完全相同的形状，lgPD与lg△p，lgtD与lg△t只差一个常数，即纵横坐标的差值。将实测曲线放在理论图版上，上、下、左、右平移，得到最好的拟合曲线后，纵横坐标的差值之即为相差的常数值，由此值便可求得各参数。§1-3试井分析过程现代试井分析的基础理论§1-4试井解释模型（InterpretationModel）完整的试井解释模型由以下三部分组成：基本模型、内边界条件和外边界条件一、基本模型所谓基本模型即为油藏的基本特性。1、均质油藏：具有一种孔隙介质；2、非均质油藏：具有多种孔隙介质，如双孔油藏、双渗油藏等；第一章：试井分析原理基本假设:1、油藏在平面上是无限大的；2、油藏上下均具有不渗透隔层；3、开井生产前油藏具有相同的压力；现代试井分析的基础理论二、内边界条件

内边界条件主要反映了测试井的特性，一般情况下内边界主要考虑下列情况：Ⅰ井筒存储效应；Ⅱ表皮效应；Ⅲ水力压裂裂缝；Ⅳ水平井。三、外边界条件外边界条件主要反映了油藏与外界能量交换的情况，主要有下列情况：Ⅰ无限大地层(无外边界)；Ⅱ不渗透边界(断层、尖灭等)；Ⅲ恒压外边界；Ⅳ封闭边界。§1-4试井解释模型现代试井分析的基础理论即为无限大均质油藏具有井筒存储和表皮效应的数学模型。任一试井解释模型即为这三部分内容中的各种情况的组合，如：§1-4试井解释模型现代试井分析的基础理论§1-5流动阶段的识别（模式识别）在双对数曲线上，各种不同的油藏、不同流动阶段均有不同的特征，可以通过双对数曲线判断油气藏类型，并区分流动阶段，称为“诊断曲线”(log-logdiagnosis)另外，每一个不同情形或不同流动阶段，都有其独特特征，因此具有独特的曲线图，某一情形或某一流动阶段在某种坐标下的独特的曲线称为“特种识别曲线图”(Specializedplot)利用诊断曲线和特种识别曲线可以比较准确的识别不同模型和不同流动阶段，此外常用双对数导数曲线图。压力曲线的三个阶段反映不同时期的压力特征：第一章：试井分析原理中期---基本模型晚期---外边界条件早期---内边界条件现代试井分析的基础理论一、早期阶段特种识别曲线上，直线段的斜率为m：(一)、井筒储存阶段所以：在纯井筒储存阶段，有：可见，lgΔp～lgt曲线为一条直线，直线的斜率为1。通常，Δp～t的双对数曲线称为井筒储存阶段的诊断曲线.所以：§1-5流动阶段的识别(模式识别)现代试井分析的基础理论特种识别曲线还有另一用途，即识别和纠正时间误差。有时记录开(关)井时间有误差，使得特种识别曲线不通过原点或双对数曲线不是45o线，可以利用特种识别曲线纠正。办法是将直线平移到通过原点，即纠正每一点的时间值(如图)。§1-5流动阶段的识别(模式识别)纠正时间误差示意图时间误差t△p纠正后纠正前注意：时间误差一般很小，另外不要将非PWBS的点误认为是PWBS的点处理。现代试井分析的基础理论纯井筒储存阶段的诊断曲线井筒储存阶段的特种分析曲线§1-5流动阶段的识别(模式识别)现代试井分析的基础理论（二）、无限导流性垂直裂缝切割井筒早期：故：§1-5流动阶段的识别(模式识别)诊断曲线特种识别曲线现代试井分析的基础理论(三)、有限导流能力垂直裂缝切割井筒1-5流动阶段的识别(模式识别)早期：故：特种识别曲线诊断曲线0现代试井分析的基础理论二、无限作用径向流动阶段(中期)1、均质油藏§1-5流动阶段的识别(模式识别)诊断曲线径向流示意图现代试井分析的基础理论§1-5流动阶段的识别(模式识别)径向流动阶段的特种分析曲线现代试井分析的基础理论2、双孔介质油藏（介质间拟稳态窜流）△plgt特种分析曲线mm§1-5流动阶段的识别(模式识别)lg△p诊断曲线lgt现代试井分析的基础理论三、晚期阶段（外边界）(一)、恒压边界后期：p=const，或p/t=0均出现水平线§1-5流动阶段的识别(模式识别)lg△plgt诊断曲线△pt特种识别曲线现代试井分析的基础理论(二)、不渗透边界后期，测试井附近有一条断层。§1-5流动阶段的识别(模式识别)直线断层的诊断曲线特征识别曲线现代试井分析的基础理论§1-5流动阶段的识别(模式识别)压降情况