初中数学-整式的乘除教学设计学情分析教材分析课后反思

第2页共2页整式的乘除（2）教学设计【学习目标】1.熟练掌握整式乘除的有关概念和运算法则。2.熟练地、灵活地运用乘法公式和整式乘除法法则进行计算。

【教学重、难点】1.重点：整式的乘除法2.难点：灵活运用乘法公式进行计算【知识要点】1.知识结构总结：2.公式总结：

（1）幂的运算性质：①（、为正整数）②（为正整数）③（、为正整数）④（、为正整数，且）（）（，为正整数）（2）整式的乘法公式：①②③

3.科学记数法，其中

4.思想方法总结（1）化归方法（2）整体代换的方法（3）逆向变换的方法

5.需注意的问题（1）乘法公式作为多项式乘法的特殊形式，在今后学习中有着广泛应用，要注意这些公式的结构特点，以便正确使用公式。（2）注意运算中的符号，区别与，，【典型例题】1、下列运算正确的是（）A、a2•a3=a6B、a3÷a2=aC、（a3）2=a9D、a2+a3=a52、（-2）-2等于（）A、-4B、4C、-1/4D、1/43、计算：10-（1/2）2009×（-2）20104、若3x=4，9y=7，则3x-2y=【变式训练】1、若am=3,an=5,则am-n=2、计算：（0.2）2012×52013=3、芝麻作为食品和药物，均被广泛应用。经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学计数法表示为（）A、2.01×10-6千克A、0.201×10-5千克A、20.1×10-7千克A、2.01×10-7千克5、利用平方差公式计算（2x-5）（-2x-5）6、下列各式中，是完全平方式的是（）A、m2-mn+n2B、x2-2x-1C、1/4b2-ab+b2D、x2+2x+1/4【变式训练】1、已知a2-b2=30,a-b=6,则a+b=2、计算（x+2y）2-（4-y）2【学以致用】有一位地主，把一块边长为a米的正方形土地租给赵老汉耕种。隔了一年，他对赵老汉说：我把这块地的一边减少6米，另一边增加6米，继续按照原价租给你，你也不吃亏，你看如何？赵老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了。同学们，你觉得赵老汉吃亏了吗？为什么？【学以致用】7、计算：（x+1）2-x（x+2）8、先化简，再求值，其中a=1，b=2（4ab3-8a2b2）÷4ab-（2a+b）（2a-b）【课堂小结】对自己说说，你有什么收获？对同学说说，你有什么提示？对老师说说，你有什么困惑？《整式的乘除》第二课时学情分析1、学生的知识技能基础：学生在前面已经学习过第一课时整式的乘除的运算法则的基础上展开的一节习题课，主要是复习、巩固整式的乘除法则的简单的运用。；2、学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了整式的乘除法则的过程，理解了整式的乘除的算理；同时在学习过程中学生也经过了计算、变形的简单训练，能用自己的语言基本表达清楚道理，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。《整式的乘除》第二课时效果分析

经过本节课学习，学生对于整式的乘除的运算法则掌握越来越扎实，运用也得心应手。所以，个人感觉很成功。具体分析如下：1、这节课是在学生已学习平行线判断方法和性质的基础上进行的一节习题课，所以我采取了复习提问导入法，为后面学习中知识的熟练应用奠定了很好的基础。2、本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。出色的完成了“教”的转变。3、本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者、应用者的角度深入其境，对同一道题开发不同的解法，并且在自发的一题多解过程中品尝到“学好初中数学，享受幸福人生”的乐趣。学生的角色从“学会”成功的转变为“会学”。4、整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。出色的完成了课堂氛围的由“死”到“活”的转变《整式的乘除》第二课时教材分析《整式的乘除》的内容是在已经学习了有理数的四则混合运算、幂的概念、字母表示数、合并同类项、去括号、整式的加减等内容的基础上进行的，是前面知识的延伸，具有承前启后的作用。本章首先从幂的运算入手，逐步展开整式的乘法运算；接下来从整式的乘法中提炼出两种特殊的乘法运算，即两个乘法公式；最后，从整式的乘法的逆运算出发，引入因式分解的相关知识的学习。新课标下的学生要从以前繁杂的、高技巧要求的计算中解脱出来，要用更多的时间去经历知识的过程，明白其所以然，要留给学生充分的时间去思考与讨论，通过大量的与现实生活相联系的题目的学习，培养学生应用数学意识与创新能力，使学生去思考数学和用数学的眼光看待生活中的问题。本章的内容与以往的教材相比，在运算的要求上有所降低，学习的范围有所缩减。增加了要求学生要了解公式的几何背景；但在因式分解上只要求学生会用提取公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数），删去了分组分解法和十字相乘法。在教学中，一些繁、难、偏、旧的内容不应再做补充，但好像二次项系数为一的二次三项式的因式分解方法对以后我们学习解一元二次方程是有帮助的，教师可以对学有余力的学生适当地进行补充。

在本章的教学中要注意对称的数学思想的应用，整式的乘法与因式分解的互逆过程是一种对称，完全平方公式的本身具有对称性，对称思想的体验有利于提高学生的素质，有利于学生知识的学习与理解。除此之外，本章的教学中还担负着一个增进、发展学生符号感的作用。符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义、会运用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感。新教材中有大量的与现实生活相联系的问题，对公式的几何背景的了解得到了增强，即使是整式的乘法中单项式与单项式相乘以前被认为是纯代数的问题，在新教材中也提出了让学生思考的几何解释(意义)，对这些问题的思考、探讨与理解，是发展和增进学生符号感的作力点，在教学中这些问题不能得到削弱与忽视，尽管有些问题的思考也许不能在期末或升学考试带来分数的提高，但对提高学生素质，注重学生的长远发展来看，这种时间的付出是值得的。

本章的教学中另一个主要内容是要留够充分的时间让学生进行自主探索、观察、分析、交流、概括、抽象、归纳。充分认识活动在发展数学中的作用，在解决问题中都能够获得成功的体验，无论这种成功是多还是少，要给学生留出足够的思考时间和空间，以及与同伴交流的机会。本章的内容的呈现都突出了学生的自主探索过程，有的是依据原有的知识基础，有的是运用乘法的各种运算规律，有的是借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则，特殊多项式的相乘得到乘法法则，其逆过程则是因式分解，所有这一切都要让学生自己进行体验、探索与认识，这也是本章教学的关键。本节的主要内容是整式的乘法、除法。整式的乘法、除法它们的基础是幂的运算性质。依据“同底数幂的乘法”、“幂的乘方”、“积的乘方”等性质，教材依次介绍了整式乘法中的单项式乘法，单项式与多项式相乘，多项式乘法及乘法公式；而同底数幂的除法性质则是学习单项式除法，多项式除以单项式等运算法则的基础。而下一步要学习的因式分解则是整式乘法的逆运算。基本公式包括：

1、幂的运算性质：

aman=am+n；(am)n=amn；(ab)n=anbn；am÷an=am-n（其中m、n为整数）

2、乘法公式：

(a+b)(a-b)=a2-b2

(a±b)2=a2±2ab+b2

3、变式应用：

a2+b2=(a+b)2-2ab

a2+b2=(a-b)2+2ab

(a+b)2=(a-b)2+4ab整式的乘除第二课时测评练习⒈幂的运算⑴=；⑵=；⑶=⑷ =⑸=2.乘法公式计算：⑴（2x+3）(3x-1)⑵t2-(t+1)(t-5)⑶(3m-n)(n+3m)⑷(a+2b)2⑸(3x-2y)2 整式的乘除（2）课后反思一、反思本节课的教学有以下成功之处:

1、这节课是在学生已学习整式的乘除的运算法则和性质的基础上进行的一节习题课，所以我采取了复习提问导入法，为后面学习中知识的熟练应用奠定了很好的基础。2、本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。出色的完成了“教”的转变。3、本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，对同一道题开发不同的解法，并且在自发的一题多解中品尝到“学好初中数学，享受幸福人生”的乐趣。学生的角色从学会成功的转变为会学。4、整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。出色的完成了课堂氛围的由“死”到“活”的转变

二、这节课存在的问题和处理办法讲解和展示练习的时候，对于学生回答错误的地方，纠错后没有对学生错误进行补偿式练习，错过了临时教学资源开发的机会。今后在教学中会关注这一点，当学生出现问题时，多从学生的角度出发，思考为什么会出现这样的错误，然后有针对性的进行讲解和补偿式训练充分利用好随机教学资源。《整式的乘除》第二课时课标分析一、与本节内容有关的课程标准（即终极目标）为:本部分内容属于“数与代数”部分，要求掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心