小学数学-长方体和正方体的体积教学课件设计

R·五年级下册长方体和正方体的体积1.说一说常用的体积单位有哪些呢?

2.下面的图形是体积是1cm3的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少？立方厘米（cm3）立方分米（dm3）立方米（m3）4cm35cm316cm318cm3一、复习导入一个长方体怎样求出它的体积呢？新知探究把它切分成单位是1立方厘米的小正方体，它含有多少个这样的小正方体，体积就是多少立方厘米。新知探究新知探究动手摆一摆：用12个1立方厘米的小正方体摆出你喜欢的长方体，并完成学习卡上的内容。看看你有什么发现吗？长(cm)宽(cm)高(cm)小正方体的数量(个)长方体的体积（cm3）12341.小正方体的个数和长方体的体积有什么关系？

2.小正方体的个数和长方体的长、宽、高有什么关系？提示：1.小正方体的个数和长方体的体积有什么关系？

2.小正方体的个数和长方体的长、宽、高有什么关系？小正方体的个数=长方体的体积小正方体的个数=长×宽×高提示：长方体的体积＝长×宽×高

＝abh

V用字母V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高。新知探究V=abh=7×3×4=84（cm3）2dm2dm5dmV=abh=2×2×5=20（dm3）正方体的体积公式一般写成:V＝a3如果用V来表示正方体的体积，a表示棱长。＝a·

a·a

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长Va·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。新知探究

V=

a3=6×6×6

=216（dm3）V=

a3=10×10×10=1000（m3）

1.填一填。

（1）长方体的体积＝（

），一般用字母表示为（

）。

（2）正方体的体积＝（

），一般用字母表示为（

）。（3）43=（）4×3=（）4+4+4=（）

82

=（）8×2=（）8+8=（）

长×宽×高V＝abh棱长×棱长×棱长V＝a3

641212641616知识应用

（3）一个正方体的棱长为5cm，它的体积是（

）。

（4）一个长方体纸盒，长6dm，宽5dm，高7cm，它的体积是（

）dm3。125cm321知识应用2.一块长方体肥皂的尺寸长是15cm，宽是7cm，高是8cm，它的体积是多少？

v=abh=15×7×8

=840（cm3）

答：它的体积是840cm3。知识应用3.一个正方体魔方，它的棱长是9cm，这个魔方的体积是多少？

V=a3=9×9×9=729(cm3)答:这个魔方的体积是729(cm3)。知识应用4.学校要挖一个长4m，宽2m，深为0.5m的沙坑，需要挖土多少立方米？如果在坑内铺上0.4m厚的黄沙，需要黄沙多少立方米？V=abh=4×2×0.5=4（m3）答：需要挖土4立方米。V=abh=4×2×0.4=3.2（m3）答：需要黄沙3.2立方米。5.一个长方体的长、宽、高分别石22cm、10cm和8cm，把它截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？

V=a3=8×8×8=512(cm3)答：这个正方体的体积是512cm3四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获吗？V＝abh

V＝a·

a·a

四、课堂小结长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长五、课后作业1.课后习题中1——7题；2.找出生活中的长方体和正方体，