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文档简介

6.1.1平方根--算术平方根1、理解算术平方根的概念2、会表示非负数的算术平方根3、会求非负数的算术平方根学习目标学校要举行庆国庆美术作品比赛，小东想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？∵52=25∴正方形画框的边长为5分米问题：正方形的面积191636边长1346小东还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.

一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。算术平方根正方形的面积191636边长1346

一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为：读作：“根号a”,a叫做被开方数。算术平方根规定：0的算术平方根是0表示方法:根号被开方数a的算术平方根读作:根号a2根指数可以省略读作:二次根号a1、

a的算术平方根(a≥0)表示为_______.2、

=9,则9的____________是3,

表示为______.3、0的算术平方根是_____,表示为________.算术平方根00=0a32一、我会填3

二、我来做小法官（1）5是25的算术平方根；（2）36的算术平方根是-6；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；60.10.01√××√例1

求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）∵=100，

∴

100的算术平方根为10，即=10。∴

的算术平方根是即（3）∵

0.012=0.0001，∴0.0001的算术平方根为0.01，即例1

求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001（2）∵1、求下列各数的算术平方根：(1)0.0025；(2)121；(3)322、求下列各式的值：

(2)(3)(4)=1=2练一练解:被开方数越大，对应的算术平方根也越大。这个结论对所有正数都成立。自主学习3、求下列各数的算术平方根（1）0.0001（2）(3)(4)100（5）-4小结：

（1）带分数化成假分数（2）正数的算术平方根是正数，负数没有算术平方根（3）被开方数越大算术平方根越大（正数）（4）大于0且小于1的数的算术平方根比它本身大

1、被开方数a可以取任何数吗？2、是什么数？被开方数a是非负数，即a≥0一个正数x的平方等于a，正数x叫的a算术平方根，记作x=，0的算术平方根是0

也就是说，负数不存在算术平方根，即当a≥0时有意义；当时，无意义。

是非负数，即≥0探究1想一想：下列各式是否有意义，为什么？(1)-3(2)-3(3)(-3)21(10)2(5)关键：被开方数为非负数2、下列各式中，x为何值时有意义？∵-x≥0∴x≤0

∵x2+1≥0恒成立∴x为任何数课堂小结1、算术平方根的定义2、算术平方根的表示方法如果一个正数x的平方等于a,即x2=a

,那么这个正数x就叫做a的算术平方根.3、算术平方根的双重非负性a≥0达标测试：同步学习

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