初中数学-中考一轮复习一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思

中考一轮复习一次函数教学设计一、教学内容分析一次函数是初中数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，它的研究方法具有一般性和代表性，是进一步研究反比例函数及二次函数的基本工具，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。这部分的难点是构建一次函数模型解决实际问题的能力以及综合运用所学知识解决、分析问题的能力，学好这部分知识对发展学生的数学应用意识和建模能力起着至关重要的作用。一次函数在中考中常常考察一次函数关系式的确定、图像和性质、一次函数的实际应用、一次函数与反比例函数、二次函数的综合题等.，二、学情分析大部分学生都感觉函数比较难，有些学生对一次函数的性质与图像遗忘了，还有些同学上新课时对这部分知识没有理解，学好这部分知识很重要一点就是会用数形结合思想去解决问题、构建一次函数模型解决实际问题，目前这两部分都是学生的难点，综合复习时与其他知识联系也较多，所以对于解决综合题学生感觉难度也较大。鉴于以上分析本节课分三个模块来进行复习，第一模块复习一次函数的定义、图像及性质，第二模块复习确定一次函数的表达式，第三模块复习用一次函数解决实际问题。三、教学目标、重难点分析新课标指出，三维目标是紧密联系的一个有机整体，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。因此确定本节课的教学目标为：知识目标：1、掌握一次函数的系统知识，提高学生解题能力。2、利用数形结合思想，解决函数问题，破解中考难点。过程与方法：通过问题的解决体会用数形结合解题的优越性，培养学生的观察能力。情感目标：体会数学来源于生活，增强用数学的意识教学重点：一次函数的图像、性质，确定一次函数的表达式以及实际应用。教学难点:一次函数的实际应用，数形结合的灵活运用。四、教学媒体：电子白板、几何画板、课件五、教学过程分析一次函数复习学习目标：（1）结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。（2）会画一次函数的图象，并理解其性质。（3）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解、求不等式的解。（4）能用一次函数解决实际问题、体会数形结合。学习重点：一次函数的图像、性质，确定一次函数的表达式以及实际应用。学习难点:一次函数的实际应用，数形结合的灵活运用学习过程：一次函数导学案【知识点1】一次函数的定义、图像及性质1.函数:①y=-x；②y=-1；③y=；④y=x2+3x-1；⑤y=x+4；⑥y=3一次函数有_____正比例函数有____________(填序号).2.已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．3.已知函数y=2x-1，（1）它的图像不经过第象限，（2）若A(－1，y1)、B(－2，y2)在函数图像上，则y1_____y2(填“＞”“＜”或“＝”)，（3）它的图像与x轴的交点坐标是；与y轴的交点坐标是，（4）当x时，y＞0；当x＜0时y.4.如图1,一次函数y=mx+n的图象,则下面正确的是()图1A.m<0,n<0B.m<0,n>0C.m>0,n>0D.m>0,n<0图15.若一次函数y=kx-b满足kb<0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的()ABCD在这一环节让学生以题目的形式来代替单纯的知识点回顾，回顾一次函数的图像和性质以及与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的联系，为后面的学习打下基础。【知识点2】确定一次函数的表达式1.一次函数的图象如图2所示，根据图象可知，函数表达式是.2.如图3，一个正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是．图2图33.在“母亲节”前夕，我校组织学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件，假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足以x为自变量的一次函数关系，求出y与x之间的关系式?4.高老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，（1）求y与x的函数关系式，（2）到达乙地时油箱剩余油量是多少升？这一环节复习一次函数的性质，用数形结合思想解决函数问题，注意用多种方法解决问题。用待定系数法求一次函数解析式，待定系数法学生明白，对于简单问题学生基本会做，仅仅是计算能力差。【知识点3】用一次函数解决实际问题1.某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，购进甲种品牌的文具盒不少于180个，但不超过200个。如何购进能使获利最大？最大获利为多少元？这一环节独立练习，自我诊断回顾所学知识，为后面归纳形成系统知识以及提高练习做准备，主要是进行深化，加深了难度，让学生达到知一题会一类的目的。【课堂小结】1、通过本节课学习你有哪些收获知识系统方法系统让学生谈谈自己的收获，进一步系统知识看目标达成情况，从知识和方法两个角度来进行归纳小结。【中考链接】1.（2014年青岛.19）甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10米，甲再起跑．图中l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程y(m)与甲跑步的时间x(s)之间的函数关系，其中l1的关系式为y1＝8x，问甲追上乙用了多长时间？ 2.（2015年青岛.20）某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度与甲盒数量之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料。这一环节使学生感受一次函数相关知识，在中考中的出题难度及相应题型做到心中有数。【能力提升】1.如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1，y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象．(1)填空：A，B两地相距___千米；(2)求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；(3)客、货两车何时相遇？一次函数在现实生活中有着广泛的应用，在解答一次函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，确定出一次函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量的取值范围．解题时应用建模思想和函数思想．【课后作业】A组：中考链接，复习指导P26-P31相关习题。B组：能力提升。中考一轮复习一次函数学情分析大部分学生都感觉函数比较难，有些学生对一次函数的性质与图像遗忘了，还有些同学上新课时对这部分知识没有理解，学好这部分知识很重要一点就是会用数形结合思想去解决问题、构建一次函数模型解决实际问题，目前这两部分都是学生的难点，综合复习时与其他知识联系也较多，所以对于解决综合题学生感觉难度也较大。鉴于以上分析本节课分三个模块来进行复习，第一模块复习一次函数的定义、图像及性质，第二模块复习确定一次函数的表达式，第三模块复习用一次函数解决实际问题。中考一轮复习一次函数效果分析本节课中始终以一次函数的图象与性质为主线进行复习，课堂教学时重视学生对基础知识的理解和基本方法的指导，重点解决学生在平时学习和练习中的难点和易错点，有针对性的进行复习讲解，本课采用“教学案”的形式，实现了课下与课上相结合，学案与教案相结合，学生自主学习与教师讲解诱导相结合，让学生自主、探究、主动地学习。把思维空间留给学生，把学习主动权还给学生，把自主时间还给学生，同时

“教学案”

的设计注重了夯实基础，复习实行“低起点、多归纳、快反馈”的策略，注重激发全体学生学习数学的自信心，教学中也注重学生解题的准确性及表达的规范性。总而言之，本节课，学生们在愉快，热烈的学习氛围中，学到了知识，达到了高效学习的目的。中考一轮复习一次函数教学反思我校“三点六步”教学模式推广以来，我认真进行研究和参与讨论，从中感触很深，并在实际工作中不断摸索。这节一次函数的复习课，针对初三复习阶段的特点，采用直接导课的方式，让学生简单明了本节课的复习内容。

本节课将一次函数的知识分为概念、图象及其性质和应用三大部分，授课过程中体现在板书设计、知识回顾、例题讲解及练习巩固等环节，让学生对一次函数有一个系统、直观的复习思路。

在复习知识点时，让学生自己联想回顾，变被动为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师不急于提问，而是让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强了学习气氛。

在处理知识点练习中，发现绝大多数学生对于简单题型能自己解答，而一部分学生对综合性、开放性题目有些无从下手，透露出了思维不灵活，应变能力弱等不足。所以要想达到高效高质，必须要分层次教学，让不同水平的学生在同一节课中得到应有的发展，课前必须对每一个环节，每一个题型，每一个学生作充分地细致地研究。本节课中始终以一次函数的图象与性质为主线进行复习，课堂教学时重视学生对基础知识的理解和基本方法的指导，重点解决学生在平时学习和练习中的难点和易错点，有针对性的进行复习讲解，本课采用“教学案”的形式，实现了课下与课上相结合，学案与教案相结合，学生自主学习与教师讲解诱导相结合，让学生自主、探究、主动地学习。把思维空间留给学生，把学习主动权还给学生，把自主时间还给学生，同时

“教学案”

的设计注重了夯实基础，复习实行“低起点、多归纳、快反馈”的策略，注重激发全体学生学习数学的自信心，教学中也注重学生解题的准确性及表达的规范性。总之，在本节课的教学设计时，我在明确复习课的目的的任务下，以培养学生能力，促进学生发展为指导思想，遵循复习课原则中的系统性原则和主体性原则，以学生的“学”为出发点，将“自主探究、合作交流”的学习方式贯穿于课的始终，并将评价与教师的教和学生的学有机的融为一体。我相信，在新程标准的指引下，我们的数学课堂将会越来越精彩。

中考一轮复习一次函数教材分析函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，它一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。本套教科书对函数的学习不是一蹴而就的，而是遵循循序渐进，螺旋上升的原则进行设计。具体地，在七年级上册“整式及其加减”一章，让学生体会字母表示数的必要性，能结合具体情境列出相应的代数式，渗透了初步的函数思想，设计了多情境，通过列表，数值转换等多种形式让学生体会变量之间的变量关系。七年级下册设计了“变量之间的关系”一章感受学习变量间关系的必要性，通过列表格，关系式，图像等几种方式呈现变量之间的关系，从多方面感知变量间关系，揭示其本质，同时也暗示函数的三种表示方式，正是有了七年级的铺垫，本章继续通过变量间关系的考查，让学生初步体会函数的概念，明确变量之间的这种关系就是函数关系，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。教科书力求发展学生的数学思维，引入新知识时，既注重与学生生活实际的联系，又注重新旧知识的联系，在新旧知识的比较与联系中，促进学生新的认识结构的建立于完善。与此同时，教科书有两个方面的变化也应引起教师的注意：一是在“函数”与“一次函数的应用”中，结合实际问题情境，增加了自变量取值范围的内容，使得学生对函数有了更全面的认识，《标准》的新增要求；二是结合“一次函数的应用”中的实际问题强化了对一次函数模型中一次项系数的实际意义的认识，这样既增进对数学的理解，也增进了解决实际问题的能力。此外，教科书注重了学生数形结合及几何直观的培养，在传统教学中，较为强调函数的代数表达式这一“数”的特征，而相对弱化了其图像这一“形”的特征，学生认识图，用图的能力较弱，数形结合的意识较为薄弱，教科书第4节“一次函数的应用”中设计了大量活动，让学生通过图像获取学习（识图），并解决有关问题，在这一过程中培养学生的数形结合能力，发展几何直观。事实上，在数学实践中，很多学生在借助图形研究数学，或利用图形分析问题，解决问题方面的意识和能力都很薄弱。为此，本册教科书把一次函数安排在二元一次方程组之前。在“一次函数”一章中注重通过图象的形式呈现问题，要求学生观察图象、分析图象，从中获得有用的信息，并据此解决相关的问题；在图象信息的识别与分析活动中，培养、发展学生的几何直观。这时，由于学生还没有学习二元一次方程组。所以就“逼”着他们只能借助图象来解决相关问题，从而为发展学生的几何直观提供了空间。而有关用待定系数法确定一次函数的表达式的知识技能，则可在后续二元一次方程组的内容中进行学习、训练。中考一轮复习一次函数测评练习1.已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为()A．P=25+5t B．P=25－5tC．P= D．P=5t－252.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示为（）hhhh20202020o4t04t04t04tA．B.C.D.3.已知y－3与x成正比例，且x=2时，y=7。则。则y与x的函数关系式为（）A.y=2x+3B.y=2x－3C.y－3=2x+3D.y=3x－34.函数y=3x+1的图象一定通过()A．(3，5) B．(－2，3)C．(2，7) D．(4，10)5.若一次函数y=5x+m的图象过点（－1，0）则m=。6.函数y=－x－1的图像不经过象限。7.请你写出一个经过点（2，1）的函数解析式.8.函数y=－3x+4中y的值随x的减小而。9.已知直线经过原点和P(－3，2)，那么它的解析式为______．10.已知一次函数y=－(k－1)x+5随着x的增大，y的值也随着增大，那么k的取值范围是______．091630t/minS/km4012091630t/minS/km4012305y(元)6.612.某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分305y(元)6.6x（方）85x（方）856.6是用户量x（方）的函数，其图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）分别求出x≤5和x>5时，y与x的函数关系式；（2）自来水公司的