【详细答案版】初一数学下册《第2章达标检测卷》(北师大版适用)

北师大版初一数学下册第二章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是()2．下列作图能表示点A到BC的距离的是()3．a，b，c是同一平面内任意三条直线，交点可能有()A．1个或2个或3个B．0个或1个或2个或3个C．1个或2个D．都不对4．下列语句叙述正确的有()①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；③连接两点的线段长度叫做两点间的距离；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离．A．0个B．1个C．2个D．3个5．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有()A．1个B．2个C．3个D．4个(第5题)(第6题)(第7题)6．如图，AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFC，则()A．∠1＜∠2B．∠1＞∠2C．∠1＝∠2D．不能确定7．如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于()A．50°B．60°C．70°D．80°8．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为()A．85°B．70°C．75°D．60°(第8题)(第9题)(第10题)9．如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于()A.∠2－∠1B.∠1＋∠2C．180°＋∠1－∠2D．180°－∠1＋∠210．如图，已知A1B∥AnC，则∠A1＋∠A2＋…＋∠An等于()A．180°nB．(n＋1)·180°C．(n－1)·180°D．(n－2)·180°二、填空题(每题3分，共24分)11．尺规作图是指用____________________________画图．12.如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°.若点B，O，D在同一条直线上，则∠2＝________．(第12题)(第13题)(第14题)13．如图，在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村人乘火车方便(即距离最短)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由：______________________________．14．如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于G，H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．15．同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a________c．若a∥b，b∥c，则a________c．若a∥b，b⊥c，则a________c.16．如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2＝________．(第16题)(第17题)(第18题)17．如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝________．18．如图，沿虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，使∠1＝115°，则∠2＝________．三、解答题(19～21题每题8分，25题12分，其余每题10分，共66分)19．已知一个角的余角比它的补角的eq\f(2,3)还小55°，求这个角的度数．20．如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请补充完整解题过程，并在括号内填上相应的依据：(第20题)解：因为AD∥BC(已知)，所以∠1＝∠3()．因为∠1＝∠2(已知)，所以∠2＝∠3.所以BE∥________()．所以∠3＋∠4＝180°()．21．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∠DOE＝41.求∠AOF的度数．(第21题)22．将一副三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.(1)试说明：CF∥AB；(2)求∠DFC的度数．(第22题)23．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点(点P与B，C不重合)，设∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B.(第23题)24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E.试说明：AD∥BC.(第24题)25．如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.(1)试说明：AB∥CD；(2)H是BE的延长线与直线CD的交点，BI平分∠HBD，写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．(第25题)参考答案及解析一、1.C2.B3.B4.B5.C6.C7.D8．C9.C(第10题)10．C点拨：如图，过点A2向右作A2D∥A1B，过点A3向右作A3E∥A1B，……因为A1B∥AnC，所以A3E∥A2D∥…∥A1B∥AnC.所以∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°，….所以∠A1＋∠A1A2A3＋…＋∠An－1AnC＝(n－1)·180°.二、11.圆规和没有刻度的直尺12.105°13．垂线段最短14．50°点拨：因为AB∥CD，所以∠1＝∠AGF.因为∠AGF与∠EGB是对顶角，所以∠EGB＝∠AGF.故∠EGB＝50°.15．∥；∥；⊥16．90°点拨：因为AB∥CD，所以∠BAC＋∠ACD＝180°.因为CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，所以∠1＋∠2＝90°.(第17题)17．110°点拨：如图，过点C作CF∥AB，因为AB∥DE，所以DE∥CF.所以∠CDE＝∠FCD.因为AB∥CF，∠ABC＝135°，所以∠BCF＝180°－∠ABC＝45°.又因为∠FCD＝∠BCD＋∠BCF，∠BCD＝65°，所以∠FCD＝110°.所以∠CDE＝110°.故填110°.(第18题)18．155°点拨：过E作EF∥AB，如图所示．因为AB∥CD，所以EF∥CD.所以∠1＋∠3＝∠2＋∠4＝180°.所以∠3＝180°－115°＝65°.所以∠4＝90°－∠3＝90°－65°＝25°.所以∠2＝180°－∠4＝180°－25°＝155°.三、19.解：设这个角的度数为x，依题意有eq\f(2,3)(180°－x)－55°＝90°－x，解得x＝75°.故这个角的度数为75°.20．两直线平行，内错角相等；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补21．解：因为OE平分∠BOD，所以∠DOE＝∠EOB.又因为∠AOD∠DOE＝41，∠AOD＋∠DOE＋∠EOB＝180°，所以∠DOE＝∠EOB＝180°×eq\f(1,6)＝30°，∠AOD＝120°.所以∠COB＝∠AOD＝120°.因为OF平分∠COB，所以∠BOF＝60°.所以∠AOF＝180°－60°＝120°.22．解：(1)因为CF平分∠DCE，所以∠1＝∠2＝eq\f(1,2)∠DCE.因为∠DCE＝90°，所以∠1＝45°.因为∠3＝45°，所以∠1＝∠3.所以CF∥AB(内错角相等，两直线平行)．(2)因为∠D＝30°，∠1＝45°，所以∠DFC＝180°－30°－45°＝105°.23．解：过点P作PE∥CD交AD于E，则∠DPE＝∠α.因为AB∥CD，所以PE∥AB.所以∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B.24．解：因为AE平分∠BAD，所以∠1＝∠2.因为AB∥CD，∠CFE＝∠E，所以∠1＝∠CFE＝∠E.所以∠2＝∠E.所以AD∥BC.25．解：(1)因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，所以∠ABD＝2∠EBD，∠BDC＝2