归纳推理及其方法【高效课堂+精研提升】 高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维

逻辑与思维总论第一单元树立科学思维观念第二单元遵循逻辑思维规则第三单元运用辩证思维方法第四单元提高创新思维能力第一课

走进思维世界第二课

把握逻辑要义第三课

领会科学思维第四课

准确把握概念第五课

正确运用判断第六课

掌握演绎推理方法第七课

学会归纳与类比推理第八课

把握辩证分合第九课

理解质量互变第十课

推动认识发展第十一课

创新思维要善于联想第十二课

创新思维要多路探索第十三课

创新思维要力求超前分论：方法运用教材知识脉络第二单元

遵循逻辑思维规则第七课

学会归纳与类比推理7.1

归纳推理及其方法复合判断的演绎推理方法联言推理选言推理假言推理推理依据推理结构的有效式相容选言的有效式充分条件有效式必要条件有效式充要条件有效式合成式和分解式肯定否定式

否定肯定式一假即假，全真则真推理依据相容选言判断：一真即真，全假则假不相容选言判断：有且只能有一个真否定肯定式不相容选言的有效式肯前肯后，否后否前否前否后，肯后肯前同肯同否回顾所学标准一——依据对个别与一般的关系的认识区分类型含义举例演绎推理从一般性前提推出个别性结论的推理（共性到个性）所有的人都会死苏格拉底是人所以，苏格拉底会死归纳推理从个别性前提推出一般性结论的推理（个性到共性）不完全归纳法完全归纳法已知欧洲有矿,亚洲有矿,非洲有矿,美洲有矿------所以地球上所有大洲都有矿（不完全归纳法）类比推理从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理高铁建造之后要试车，飞机建造之后要试飞，航母建造后也要试航。【回顾所学】推理的种类

标准二——从前提与结论之间是否有必然联系的角度类型含义核心问题注意必然推理如果前提真并且推理结构正确则必然推出真结论的推理（特征：前提真，结论一定真）推理结构的普遍有效性演绎推理完全归纳推理或然推理前提对结论提供一定程度的支持，但不能确保从真前提得真结论。（特征：前提真，结论可能真，也可能假）推理结构的合理性和可靠性①归纳推理（不完全归纳推理）②类比推理【回顾所学】推理的种类一、归纳推理1、前提人们认识事物，总是先通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对它们进行整理和加工，得到一些个别性或特殊性知识。2、含义以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论，这种推理形式叫作归纳推理。（归纳推理具有概括性)3、种类

不完全归纳推理、完全归纳推理。前提不涉及认识的全部对象前提遍及认识的全部对象一、归纳推理的含义3.种类（1）完全归纳推理①含义：如果归纳推理的前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。②特征：这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它是一种必然推理。微型小说是有故事情节的，短篇小说是有故事情节的，中篇小说是有故事情节的，长篇小说是有故事情节的。微型小说、短篇小说、中篇小说、长篇小说是小说形式的全部对象。所以，所有的小说都是有故事情节的。一、归纳推理的含义个别性情况遍及认识的全部对象一般性结论完全归纳推理的逻辑形式如下：S1

是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1，S2，S3……Sn

是S类的全部对象）所以，所有的S都是（或不是）P③局限性：在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，而且，在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。这就需要运用不完全归纳推理。3.种类（1）完全归纳推理一、归纳推理的含义1班学生非常努力，

2班学生非常努力，3班学生也非常努力，……24班学生也非常努力，（高二年级只有24个班）所以，高二各班学生都非常努力。麻雀会飞,乌鸦会飞,大雁会飞,天鹅,秃鹫,喜鹊,海鸥等等也会飞所以,所有的鸟都会飞。3.种类（2）不完全归纳推理①依据：凭借思维的能动性，只考察其中的部分情况。②含义：是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。③特点：前提与结论之间的联系是或然的，不具有“保真”关系。一、归纳推理的含义个别性情况前提未涉及认识的全部对象（只涉及部分）一般性结论不完全归纳推理的逻辑形式如下：S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P(S1，S2，S3…Sn是S类的部分对象)所以，所有的S都是（或不是）P一、归纳推理的含义3.种类（2）不完全归纳推理《韩非子.五蠹》载:“宋人有耕田者。田中有株，兔走触株，折颈而死，因释其耒而守株，冀复得兔。”结果，这个宋人不仅没有再次得到兔子，还沦为他人的笑柄。

通过上面的故事，你认为不完全归纳推理的局限性和逻辑错误是什么？④逻辑错误：只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。含义简单枚举归纳推理

根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。如生活中的“谦虚使人进步，骄傲使人落后”“蚂蚁搬家、大雨哗哗”“种瓜得瓜，种豆得豆”等格言谚语就是用它概括出来的；在科研工作中“万有引力”，数学中“哥德巴赫猜想”等等也是用它概括出来的。科学归纳推理

根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。因为它分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。联系：简单枚举归纳推理和科学归纳推理都是不完全归纳推理【相关链接】：简单枚举归纳推理与科学归纳推理4.不完全归纳推理的意义

①不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。②由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。③我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。一、归纳推理的含义【知识小结】比较完全归纳推理和不完全归纳推理完全归纳推理不完全归纳推理区别考察对象的范围某类事物的全部对象某类事物的部分对象结论与前提关系没有超出前提断定的范围超出了前提断定的范围结论的可靠性

只要前提为真,推理结构正确,完全归纳推理必然推出真结论,是必然推理。

或然推理,即便前提都为真,结论也未必真联系

都是归纳推理，由特殊到一般,前提的一般性程度较小,结论的一般性程度较大1.归纳推理是指依据个别性知识或特殊性知识为前提，推出一般性结论的推理形式。据此可知，下列选项属于归纳推理的是（

）①鸟宿池边树，僧敲月下门

②见一叶落而知岁之将暮③窥一斑而知全豹，观滴水可知沧海④宁为玉碎，不为瓦全

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④习题检测B2.不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要的意义。要提高不完全归纳推理的可靠程度，应该（）①对前提中的每个对象情况都进行考察②考察更多的认识对象③分析认识对象与有关现象之间的因果关系④变或然推理为必然推理A．①②B．①④C．②③D．③④C3.父亲叫儿子去买火柴,并嘱咐儿子火柴要擦得着。儿子回来后对父亲说:“我今天买的火柴每一根都擦得着。”父亲问:“你怎么知道的?”儿子说:“我每一根都试过了。”父亲听后,哭笑不得。从科学思维的角度看,儿子()A.没有认识到量变会引起质变B.不善于从个别中概括总结出一般C.充分发挥了人的主观能动性D.没有坚持适度原则B思考：福尔摩斯运用什么方法推断出该女士佩戴的项链是雇主借给她的？福尔摩斯精准的推理为何最后会被泼红酒？1.保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件

①断定个别对象情况的每个前提都是真实的。②所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。

2.提高不完全归纳推理的可靠程度①考察和列举的对象越多，推理的可靠程度越高。因为考察的对象越多，遗漏反例的可能性越小。②考察的范围越广，推理的可靠程度越高。因为考察范围越广，遗漏反例的可能性就越小。③尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系。（联系是客观的普遍的，不以人的意志为转移）二、归纳推理的方法判断：有先后关系的事件一定有因果关系吗3.因果联系含义：事物或现象之间引起与被引起的关系。特点：因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。探求因果联系的方法：人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法等。二、归纳推理的方法注意：不能把没有因果关系的两个事物或现象误认为有因果关系；虽然因果关系一定是前因后果，但并不意味着有先后关系的事件一定有因果关系。材料中科学家用的归纳推理不限于简单的经验总结，还有分析现象之间的因果联系，它虽然仍属于不完全归纳推理，但它比简单枚举的归纳方法所得到的结论，其可靠程度要高得多。①小李感冒了，一直没有吃药，坚持到第6天，小李喝了一大杯水，结果感冒好了。由此小李得出结论：喝水能够治疗感冒。②

英国一家农场曾有近10万只鸡和鸭，由于吃了发霉的花生而患病死去。用这种饲料喂养的羊、猫、鸽子等，也先后患病死去。有人在实验室里观察白鼠吃了发霉花生后的反应，结果，白鼠患了肝病。科学家发现，发霉的花生中含有黄曲霉素。他们推断:黄曲霉素是致病物质。科学家的推断用的是何种推理，其结论的可靠程度如何？分析以下事例是否具有因果关系喝水在前，身体痊愈在后，貌似有因果关系，其实未必如此。无论小李吃药不吃药，感冒一般都可以在7天左右痊愈。方法描述（含义）：如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。(A是定量，其他都是变量。)特点：异中求同“异”：指各场合的其他情况各不相同；“同”：指各个场合都有一个共同的情况。逻辑模型：

场合先行情况被研究对象

1.

ABC

a

2.

ADE

a

3.

AFG

a

……

所以，A与a有因果联系。3.因果联系探求因果联系的方法：①求同法（契合法）——“异中求同”二、归纳推理的方法请找出以下案例中的异同之处及研究对象当日许多病人均因呕吐、腹泻、胸闷、发烧等症状来院急诊。经询问，这些患者的年龄、体质、病史、单位、住址等诸多情况各异，但发病前都在同一饭店赴宴，疾控中心推断：患者可能是在某饭店食物中毒某校不同的班级年级出现很多学生呕吐、腹泻、胸闷、发烧，经调查，这些学生发病前都去了二号食堂吃饭，据此推理:学生可能在二号食堂食物中毒甲乙丙丁……八个人来自不同的地方，都患了同一种传染病，流调发现都去过A酒店，由此可以推出：去A酒店是他们换传染病的原因案例分析异：年龄、体质、病史等诸多情况

同：发病前都在同一饭店赴宴研究对象：许多病人均因呕吐、腹泻、胸闷、发烧等症状异：不同的班级年级

同：发病前都去了二号食堂吃饭研究对象：很多学生呕吐、腹泻、胸闷、发烧异：八个人来自不同的地方

同：都去过A酒店研究对象：患了同一种传染病3.因果联系探求因果联系的方法：②求异法——“同中求异”

二、归纳推理的方法方法描述（含义）：如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。

（A是变量，其他都是定量。）方法特点：同中求异“同”：两个场合除有A与无A之外，其余情况都相同；“异”：先行情况A和被研究现象a一个场合有，另一个场合无逻辑模型：场合先行情况被研究对象

1.ABCa

2.

－BC－……

所以，A与a有因果联系。找出以下案例中的不同之处及因果联系①外出野餐，有的同学开始肚子疼。大家发现，肚子疼的吃了番茄、黄瓜、蓝莓、薯条、汉堡；肚子不疼的吃了番茄、蓝莓、薯条、汉堡；②冬天来了，甲乙丙丁四家邻居一同管理葡萄藤，其他条件不变，甲乙丙把葡萄藤埋在了地下，丁没有，来年春天丁家的葡萄藤冻死了。案例分析异：肚子疼吃了黄瓜；肚子不疼的没吃黄瓜黄瓜与肚子疼有因果联系

异：甲乙丙把葡萄藤埋到了地下没有冻死；丁没有把葡萄藤埋到地下冻死了葡萄藤冬天存活与埋在地下有因果联系

3.因果联系探求因果联系的方法：③共变法——“求量的变化”

二、归纳推理的方法方法描述（含义）：如果被考查现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。注意：其他因素保持不变，不超出共变限度方法特点：求量的变化从被研究现象的变化情况，寻求先行情况中唯一随同变化的情况逻辑模型：场合先行情况被研究对象

1.A1、B、C、Da1

2.A2、B、C、Da2

3.A3、B、C、Da3

……

所以，A与a有因果联系。对一个物体加热，在其他条件不变的情况下，随着温度不断升高，物体的体积会不断膨胀。由此，人们得出结论：物体受热与物体体积膨胀有因果联系。根据这一原理，人们制造了体温计、气压表等。含义：如果在某一现象出现的几个场合中(正事例组)，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况(负事例组)，那么，这个情况可能就是这个现象出现的原因。特点：既求同又求异/“两同一异”。求同求异并用法使用步骤：通过在正反两面分别使用求同法，再对其结论使用求异法，最终推出A与a之间具有因果关系。简而言之，就是两次使用求同法，一次使用求异法推出结论的。即A出现，则a出现；A不出现，则a不出现。根据求异法可知：A是a的原因。（可以看为正反两个场合有Ａ无Ａ）3.因果联系探求因果联系的方法：④求同求异并用法——既求同又求异/“两同一异”二、归纳推理的方法1.请找出以下案例的异同之处医疗队调查甲状腺肿大原因：流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘；不流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。医疗队综合上述调查情况得出结论：缺碘是产生甲状腺肿大的原因。

案例分析同：流行的几个地区有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘；不流行的几个地区有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。异：流行的几个地区居民食物和饮用水中缺碘和不流行的几个地区居民食物和饮用水中不缺碘这里运用了“求同求异并用法”。“富人的精米和白面都去糠、麸而多得脚气病”，求同；“穷人的各种食物都有糠、麸而少得脚气病”，这是求同；“穷人吃糠、麸少得脚气病，富人不吃糠、麸（吃精米白面）多得脚气病”,这是求异。2.古代著名医学家孙思邈注意到：得脚气病的往往是富人，穷人患此病的很少。他通过进一步观察、比较后发现，穷人的劳作、生活等情况各有差别，但穷人的食物中多米糠、麸皮；富人的生活情况也各有差别，但富人吃的精米白面都把糠、麸皮去掉了。于是，他试着用米糠和麦麸治疗脚气病,果然有效。3.因果联系探求因果联系的方法：⑤剩余法——“从余果求余因”

二、归纳推理的方法含义：我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。（由已知推未知）特点：“从余果求余因”。逻辑形式：已知复合现象1（A、B、C、D）是复合现象2（a、b、c、d）的原因，B是b的原因，C是c的原因，D是d的原因，所以，A与a有因果联系。19世纪上半叶，天文学家发现天王星在其轨道上运行时，有4个地方发生偏斜现象。当时已知3个地方的偏斜是分别受三颗行星吸引所致，于是推测第4处的偏斜也是受某颗行星吸引所致。后来，天文学家终于在1864年9月23日发现了这颗新的行星——海王星。

演绎推理归纳推理（不完全归纳推理）区别思维过程从一般性前提推出个别性结论以个别性为前提，推出一般性的结论结论断定的知识范围推出了新的判断，但没有超出前提范围

把个别的知识加以概括所推出的一般性结论的新判断，超出了前提范围前提与结论的联系前提与结论之间具有必然的联系前提与结论之间（除完全归纳推理之外）都只具有或然的联系联系

①演绎推理大前提的一般性知识，必须借助归纳推理，由个别性或特殊性知识经过概括才能得到；②归纳推理也离不开演绎推理。在归纳推理过程中，所获得的个别性前提需要一定的理论、原则作指导，归纳推理所得到的结论，往往需要演绎推理加以论证。【提醒】：归纳推理得到的一般规律并不一定正确，还需要由演绎推理来验证。所以，科学研究的过程就是归纳、演绎、再归纳、再演绎，螺旋上升，使理论越来越发展。【易混区分】：演绎推理与归纳推理的关系下列用的是哪种因果联系法？1、摩擦生热的结论，那就是几种不同的事物摩擦都生热;2、摩擦生热的结论，锯片不锯木头时不热、锯木头就热;3、摩擦生热的结论，那就是锯一会儿微热，锯时间长就烫手。4、遇难落水的人在水中最多能坚持多久?有人研究发现,会游泳的人在水温0℃时能坚持15分钟,2.5℃时是30分钟,5℃时是1小时,10℃时是3小时，25℃时是一昼夜。可见,人在水中坚持时间长短与水温高低有因果联系。5、很久以前，人们发现有些鸟能远行万里而不迷失方向。后来，科学家发现天晴时，这些鸟能确定其飞行的正确方向；反之，天阴见不到太阳时，它们就会迷失方向。由此，科学家得出结论，鸟能远行万里而不迷失方向是因为利用太阳来定方向。