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九年级上册3.1.3圆的对称性

同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____，所对的弦________；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角______，所对的弧_________．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．相等相等相等相等同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．弧、弦、圆心角的关系o（1）把顶点在圆心的周角等分成360分，每一分圆心角的度数是多少？（2）把顶点在圆心的周角等分成360分时，整个圆被分成了多少分？每一分的弧是否相等？观察与思考1°弧n°1°n°弧∵把圆心角等分成360份,则每一份的圆心角是1º.同时整个圆也被分成了360份.则每一份这样的弧叫做1º的弧.这样,1º的圆心角对着1º的弧,1º的弧对着1º的圆心角.

nº的圆心角对着nº的弧,

nº的弧对着nº的圆心角.性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等.1.在半径相等的⊙O和⊙O中,AB和AB所对的圆心角都是60°.(1)AB和AB各是多少度?(2)AB和AB相等吗?(3)在同圆或等圆中,度数相等的弧相等.为什么?2.若把圆5等分,那么每一份弧是多少度?若把圆8等分,那么每一份弧是多少度?⌒⌒⌒´´´´⌒´´´⌒⌒结束试一试（2）所对的圆心角和所对的圆心角相等在两个圆中，分别有,若的度数和相等，则有（1）和相等判断判一判（1）度数相等的弧所对的圆心角相等。（2）相等的圆心角所对弧的度数相等。（3）如果两条弧的度数相等，那么这两条弧也相等。（4）长度相等的弧的度数相等。例1.

如图，OA,OC是⊙O中两条垂直的半径，D是⊙O上的一点。连接AD并延长与OC的延长线交于的B,∠B=25°，求的度数．·AOBCD⌒AD⌒CD例2：如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的，圆的半径为4cm，求AB的长OABCOABCD

如图，AC与BD为⊙O的两条互相垂直的直径.求证：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.⌒⌒⌒⌒∴

AB=BC=CD=DA

⌒⌒⌒⌒证明:∵AC与BD为⊙O的两条互相垂直的直径,∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90ºAB=BC=CD=DA(圆心角定理)点此继续知识延伸1、已知A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是弧AB的中点，试确定四边形OACB的形状，并说明理由。OBCA120°2.如图，AB是⊙O的直径，,

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