河北省张家口市沙城中学高一数学理期末试卷含解析

河北省张家口市沙城中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.向量，且，则()A. B. C. D.参考答案：C【分析】先根据求出的值，再利用诱导公式化简即得解.【详解】因为，所以，所以.所以.故选：C【点睛】本题主要考查向量平行的坐标表示和诱导公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.在中，则内切圆的半径等于(

)A．1

B．5

C．

D．2参考答案：A略3.圆上的动点到直线的距离的最小值为A.

B.1

C.3

D.4参考答案：B4.在△ABC中,,,则（

）A．

B．1

C．

D．

参考答案：D5.设函数，若f(a)=a，则实数a的值为A．±1

B．－1

C．－2或－1

D．±1或－2参考答案：B6.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是(

)个A．8个

B．7个C．6个

D．5个参考答案：D7.在平行四边形ABCD中，且，连结AF交BD于E，则

(

)A．

B．C．

D．参考答案：B8.设，则的值为（

）A．0

B．1

C．2

D．2参考答案：C9.已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D10.正方体不在同一平面上的两顶点，，则正方体的体积是A.16

B.192

C.64

D.48参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量，的夹角为60°，，，则______．参考答案：1【分析】把向量，的夹角为60°，且，，代入平面向量的数量积公式，即可得到答案．【详解】由向量，的夹角为60°，且，，则.故答案为：1【点睛】本题考查了平面向量数量积的坐标表示，直接考查公式本身的直接应用，属于基础题．12.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的体积为

．参考答案：13.已知函数f（x）=log2为奇函数，则实数a的值为

．参考答案：1【考点】3L：函数奇偶性的性质．【分析】由函数f（x）=log2为奇函数，f（﹣x）+f（x）=0恒成立，可求出满足条件的a值．【解答】解：∵函数f（x）=log2为奇函数，∴f（﹣x）+f（x）=log2+log2=log2=0，即=1，即a2=1，解得：a=1，或a=﹣1，当a=﹣1时，=﹣1＜0，不满足真数为正的条件，故a=1，故答案为：114.函数y=的值域是 。参考答案：[0，1]15.计算=

参考答案：16.已知集合P=，Q=，那么等于

参考答案：略17.函数f(x)＝lg(x－1)的定义域为________．参考答案：(1，＋∞)三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.f(x)是定义在R上的函数,对x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时,f(x)<0,f(-1)=2.(1)求证：f(x)为奇函数；(2)求证：f(x)是R上的减函数；(3)求f(x)在［-2,4］上的最值.参考答案：略19.化简（Ⅰ）tan20°+tan40°+tan20°tan40°（Ⅱ）sin50°(1+tan10°)参考答案：（Ⅰ）因为所以（Ⅱ）

20.化简⑴⑵

参考答案：⑴⑵略21.已知关于x的不等式．（1）若不等式的解集为，求实数k的值；（2）若不等式的解集为R，求实数k的取值范围．参考答案：（1）（2）【分析】（1）不等式的解集为说明和1是的两个实数根，运用韦达定理，可以求出实数的值；（2）不等式的解集为，只需，或即可，解不等式组求出实数的取值范围．【详解】（1）若关于的不等式的解集为，则和1是的两个实数根，由韦达定理可得，求得．（2）若关于的不等式解集为，则，或，求得或，故实数的取值范围为．【点睛】本题考查了已知一元二次不等式的解集求参问题，考查了数学运算能力22.已知，（1）求的值；（2）求的值参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用同角三角函数平方和商数关系求得；利用两角和差正切公式求得结果；（2）利用二倍角公式化简所求式子，分子分母同时除以可将所求式子转化为