高中数学知识点最全总结

高中数学知识点最全总结第第页高中数学知识点最全总结全文共7页，当前为第1页。高中数学知识点最全总结高中数学知识点最全总结全文共7页，当前为第1页。数学重点学问点及答题技巧总结

一、高考数学必考题型之函数与导数

考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

函数与导数单调性

若导数大于零，则单调递增;若导数小于零，则单调递减;导数等于零为函数驻点，不肯定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负推断单调性。

若已知函数为递增函数，则导数大于等于零;若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

二、高考数学必考题型之几何

公理1：假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上全部的点在此平面内

公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面

公理3：假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

公理4：平行于同一条直线的两条直线相互平行

定理：空间中假如一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补

判定定理：

假如平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线高中数学知识点最全总结全文共7页，当前为第2页。与此平面平行“线面平行”

假如一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行“面面平行”

假如一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直“线面垂直”

假如一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直“面面垂直”

三、高考数学必考题型之不等式

对称性

传递性

加法单调性，即同向不等式可加性

乘法单调性

同向正值不等式可乘性

正值不等式可乘方

正值不等式可开方

倒数法则

四、高考数学必考题型之数列

(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种〔方法〕，并能依据递推公式写出数列的前几项。

(2)理解等差数列的概念，把握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简洁的实际问题。

(3)理解等比数列的概念，把握等比数列的通项公式与前n项高中数学知识点最全总结全文共7页，当前为第3页。和公式，井能解决简洁的实际问题。

必背公式

1、一元二次方程的解

b+√(b24ac)/2ab√(b24ac)/2a

根与系数的关系x1+x2=b/ax1x2=c/a注：韦达定理

判别式b24a=0注：方程有相等的两实根

b24ac0注：方程有两个不相等的个实根

b24ac0注：方程有共轭复数根

2、立体图形及平面图形的公式

圆的标准方程(xa)2+(yb)2=r2注：(a，b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E24F0

抛物线标准方程y2=2pxy2=2px2=2pyx2=2py

直棱柱侧面积S=cxh斜棱柱侧面积S=cxh

正棱锥侧面积S=1/2cxh正棱台侧面积S=1/2(c+c)h

圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的外表积S=4pixr2

圆柱侧面积S=cxh=2pixh圆锥侧面积S=1/2xcxl=pixrxl

弧长公式l=axra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2xlxr

锥体体积公式V=1/3xSxH圆锥体体积公式V=1/3xpixr2h

斜棱柱体积V=SL注：其中，S是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=sxh圆柱体V=pixr2h

3、图形周长、面积、体积公式

高中数学知识点最全总结全文共7页，当前为第4页。长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积

已知三角形底a，高h，则S=ah/2

已知三角形三边a，b，c，半周长p，则S=√[p(pa)(pb)(pc)](海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

和：(a+b+c)x(a+bc)x1/4

已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则S=absinC/2

设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r

则三角形面积=abc/4r

常用的三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(AB)=sinAcosBsinBcosA

cos(A+B)=cosAcosBsinAsinBcos(AB)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1tanAtanB)tan(AB)=(tanAtanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB1)/(ctgB+ctgA)ctg(AB)=(ctgActgB+1)/(ctgBctgA)

高中数学知识点最全总结全文共7页，当前为第5页。倍角公式

tan2A=2tanA/(1tan2A)ctg2A=(ctg2A1)/2ctga

cos2a=cos2asin2a=2cos2a1=12sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1cosA)/2)sin(A/2)=√((1cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=√((1cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(AB)2cosAsinB=sin(A+B)sin(AB)

2cosAcosB=cos(A+B)sin(AB)2sinAsinB=cos(A+B)cos(AB)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((AB)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((AB)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanAtanB=sin(AB)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

高考应试技巧

技巧一提前进入“角色”

考前晚上要睡足八个小时，早晨最好吃些清淡的早餐，带齐一切高考用具，如笔、橡皮、作图工具、身分证、准考证等。

提前半小时到达高考考区，一方面可以消退新异刺激，稳定心高中数学知识点最全总结全文共7页，当前为第6页。情，沉着进场，另一方面也留有时间提前进入“角色”让大脑开头简洁的数学活动。回忆一下高考数学常用公式，有助于高考数学超常发挥。

技巧二心情要自控

最易导致高考心理紧急、焦虑和恐惊的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此间保持心态平衡的方法有三种

转移留意法：把留意力转移到对你感爱好的事情上或滑稽事情的回忆中。

自我劝慰法：如“我经过的考试多了，没什么了不得”等。

抑制思维法：闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，如此进行到高考发卷时。

技巧三摸透“题情”

刚拿到高考数学试卷，不要匆忙作答，可先从头到尾通览全卷，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效〔措施〕，也从根本上防止了“漏做题”。

从高考数学卷面上猎取最多的信息，为实施正确的解题策略作预备，顺当解答那些一眼看得出结论的简洁选择或填空题，这样可以使紧急的心情马上稳定，使高考数学能够超常发挥。

技巧四信念要充分，示意靠自己

高考数学答卷中，见到简洁题，要细心，莫忘乎所以，谨防“大意失荆州”。面对偏难的题，要耐烦，不能急。

考试全程都要确定“人家会的我也会，人家不会的我也会”的高中数学知识点最全总结全文共7页，当前为第7页。必胜信念，使自己始终处于最正确竞技状态

技巧五数学答题有先有后

1、答题应先易后难，先做简洁的数学题，再做冗杂的数学题;依据自己的实际状况，跳过实在没有思路的高考数学题，从易到难。

2、先高分后低分，在高考数学考试的后半段时要特殊注意时间，如两道题都会做，先做高分题，后做低