统计与概率的实际应用题

统计与概率的实际应用题类型1统计的应用1．(2016·自贡)我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：(1)将条形统计图补充完整；(2)扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．解：(1)30÷30%＝100(人)，100－(12＋30＋18)＝40(人)．补全条形统计图如图所示．(2)eq\f(40,100)×100%×360°＝144°.(3)抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时．2．(2016·绵阳南山模拟)为了深化教育改革，某校积极开展本校课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完善)：某校被调查学生选择社团意向统计表选择意向所占百分比文学鉴赏a科学实验35%音乐舞蹈b手工编织10%其他c根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)求此次调查的学生总人数及a，b，c的值；(2)将条形统计图补充完整；(3)若某校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数．解：(1)70÷35%＝200(人)，b＝eq\f(40,200)＝20%，c＝eq\f(10,200)＝5%，a＝1－35%－20%－10%－5%＝30%.(2)如图所示．(3)1200×35%＝420(人)．答：全校选择“科学实验”社团的人数是420人．3．(2016·绵阳平武县一模)体考在即，初三(1)班的课题研究小组对本年级530名学生的体育达标情况进行调查，制作出如图所示的统计图，其中1班有50人．(注：30分以上为达标，满分50分)根据统计图，解答下面问题：(1)初三(1)班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少？(2)若除初三(1)班外其余班级学生体育考试成绩在30～40分的有120人，请补全扇形统计图；(注：请在图中标出分数段所对应的圆心角的度数)(3)如果要求全年级学生的体育达标率不低于90%，试问在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？解：(1)初三(1)班学生体育达标率为0．6＋0.3＝0.9＝90%.本年级其余各班学生体育达标率为1－12.5%＝87.5%.答：初三(1)班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率分别是90%，87.5%.(2)其余各班的人数为530－50＝480(人)，30～40分人数所占的角度为eq\f(120,480)×360°＝90°，0～30分人数所占的角度为360°×12.5%＝45°，40～50分人数所占的角度为360°－90°－45°＝225°，补全扇形统计图，如图所示．(1)本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；(2)若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？(3)如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．解：(1)本次调查共随机抽取了该年级学生数为20÷40%＝50(名)，第五组人数为50－4－8－20－14＝4(名)．补全频数分布直方图如图所示．(2)考试成绩评为“B”的学生大约有eq\f(14,50)×1500＝420(名)．(3)画树状图得：∵共有16种等可能的结果，所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的有10种情况，∴所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率为eq\f(10,16)＝eq\f(5,8).8．(2016·广安岳池县一诊)为了增强学生法律意识，某校举办了首届“法律进校园，法在我心中”知识大赛，经选拔后有25名学生参加决赛，这25名学生同时解答50个选择题，若每正确一个选择题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数(人数)第1组50≤x＜603第2组60≤x＜707第3组70≤x＜8010第4组80≤x＜90m第5组90≤x＜1002(1)求表中m的值；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)第4组的同学将抽出2名对第一组2名同学进行“一帮一”辅导，则第4组的小王与小李能同时抽到的概率是多少？解：(1)m＝25－3－7－10－2＝3.(2)补全频数分布直