2023人教版新教材高中物理必修第二册同步练习-2向心力

第六章圆周运动

2向心力

基础过关练

题组一对向心力的理解及来源分析

1.（2022海南琼中中学期中）（多选）关于向心力，下列说法正确的是（）

A.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各力的合力，也可以是某个力的分力

B.向心力一定由做圆周运动的物体所受的合力提供,它是根据力的作用效果命名

的

C.对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时,一定不要漏掉向心力

D.向心力只能改变物体的运动方向，不能改变物体运动的快慢

2.（2022黑龙江大庆期中）细绳的上端固定，另一端系一小球，使小球在水平面内

做匀速圆周运动。下列对小球的受力分析正确的是（）

3.（2022上海控江中学期中）狗拉雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，

如图为雪橇受到的牵引力厂及摩擦力f的示意图（。为圆心），其中正确的是（）

题组二实验:探究向心力大小的表达式

4.（2022北京四中顺义分校期中）如图所示是探究向心力大小少与质量加、角速

度3及半径r之间关系的实验装置。转动手柄1,可使变速塔轮2和3以及长槽

4和短槽5分别随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上,可使

两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的

向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力通过横臂6的杠

杆作用使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8,标尺8上露出的红白相间的等分

格子与两个球所受的向心力成正比,那么：

⑴现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度

的关系，下列说法中正确的是（）

A.在小球运动半径相等的情况下,用质量相同的小球做实验

B.在小球运动半径相等的情况下,用质量不同的小球做实验

C.在小球运动半径不等的情况下,用质量相同的小球做实验

D.在小球运动半径不等的情况下,用质量不同的小球做实验

（2）当用两个质量相等的小球做实验,且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍

时,发现右边标尺露出的红白相间的等分格子为左边的2倍,那么，左边塔轮与右

边塔轮转动的角速度大小之比为o

题组三圆周运动的动力学分析

5.（2022安徽合肥八中期中）质量为40kg的小孩坐在秋千上，小孩的重心离系绳

子的横梁为2m,若秋千板摆到最低点时，小孩运动的速度大小是5m/s,忽略板

的质量,将小孩视为质点,重力加速度炉10m/s2,则每根绳上的拉力为（）

A.250NB.500N

C.450ND.900N

6.（2022广东深圳中学期中）如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆

周运动,座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为小重力加速度为g,则座

舱

座舱

A.运动周期为红0）

B.在与转轴等高处受摩天轮作用力的大小为mg

C.线速度的大小为32A

D.所受合力的大小始终为m^R

7.（2022安徽宣城月考）如图所示,一竖直圆盘上固定着一质量为0.2kg的小球

（可视为质点），小球与圆盘圆心。间的距离为5cm。现使圆盘绕过圆心。的水平

轴以10rad/s的角速度匀速转动,重力加速度g取10m/s2,当小球运动到。点

正上方时，圆盘对小球的作用力大小为凡当小球运动到。点正下方时，圆盘对小

球的作用力大小为国

A.£=2N,£=3N

B.£=2N,£=4N

C.£=1N,£=3N

D.£=1N,£=4N

8.（2021山东日照期中）如图所示，一圆柱形容器绕其轴线匀速转动，内部有4B

两个物体与容器的接触面间保持相对静止。当转速增大后（4夕与容器接触面间

仍相对静止），下列说法正确的是（）

A.两物体受的摩擦力都增大

B.两物体受的摩擦力大小都不变

C.物体A受的摩擦力增大,物体方受的摩擦力大小不变

D.物体A受的摩擦力大小不变,物体夕受的摩擦力增大

题组四变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点

9.（多选）如图所示,一小球用细绳悬挂于。点,将小球向左拉，使细绳偏离竖直方

向一个角度后释放，则小球以。点为圆心做圆周运动。运动中小球所需的向心力

是（）

A.绳的拉力

B.重力和绳拉力的合力

C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力

D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力

10.（2021山东烟台招远二中测试）如图所示，水平转盘逆时针转动,物块〃置于转

盘上随转盘一起运动，且与转盘相对静止。图中c方向沿半径指向圆心,a方向与

。方向垂直，下列说法正确的是（）

A.转盘匀速转动时,〃受摩擦力方向为b

B.转盘加速转动时，〃受摩擦力方向可能为c

C.转盘加速转动时,〃受摩擦力方向可能为a

D.转盘减速转动时，〃受摩擦力方向可能为d

能力提升练

题组一单物体的圆周运动实例分析

1.（2022江苏淮安期中）如图所示,一质量为勿的物体，沿半径为A的半圆形轨道

滑行，经过最低点时的速度为匕物体与轨道之间的动摩擦因数为4,重力加速度

为g,则它在最低点时受到的摩擦力为

A.口mg

C.〃（为1g+碓）

2.（2022湖北十堰月考）如图所示，位于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R,质

量分别为©和德的两带孔小球穿于环上。当圆环绕竖直直径转动时,发现两小球

均离开了原位置,最终以角速度3匀速转动时,两小球和圆心的连线与竖直方向

的夹角分别记为巴和%,下列说法正确的是（）

A.若以i>色，则%

B.若处〈如，则01>02

C.和。2总是相等，与处和加2的大小无关

D.以上说法均错误

3.（2022广东兴宁沐彬中学期中）如图,半径为r的光滑金属圆环置于竖直面内，

质量为力的带孔小球穿于环上，同时有一长为r的细绳一端系于圆环最高点,另

一端系在小球上，小球可视为质点,重力加速度为g,当圆环以角速度3（370）

绕竖直直径转动时（）

A.细绳对小球的拉力可能为零

B.细绳和金属圆环对小球的作用力大小可能相等

C.金属圆环对小球的作用力不可能为零

D.当3=第时,金属圆环对小球的作用力为零

4.（2022江苏扬州学情测试）（多选）如图，内壁光滑的玻璃管内用长为£的轻绳悬

挂一个小球（可视为质点）。当玻璃管绕竖直轴以角速度出匀速转动时,小球与

玻璃管间恰无压力。下列说法正确的是（）

m

A.仅增加绳长后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力

B.仅增加绳长后,若仍保持小球与玻璃管间无压力，需减小角速度

C.仅增加小球质量后,小球将受到玻璃管斜向上方的压力

D.仅增加角速度至3'后,小球将受到玻璃管斜向下方的压力

5.（2022北京东城期末）图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转

动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时,游客就会滑向盘边缘,其装置可以简化

为图乙。若魔盘转速缓慢增大，则游客在滑动之前（）

9

乙

A.受到的魔盘的支持力缓慢增大

B.受到的魔盘的摩擦力缓慢减小

C.受到的合外力大小不变

D.受到的魔盘的作用力大小变大

题组二涉及连接体圆周运动的实例分析

6.（2022辽宁沈阳期中）如图所示,在光滑横杆上穿着两个小球（可视为质点），其

质量关系是以尸2血,用细线把两小球连起来，当杆绕过杆上某一点的竖直轴匀速转

动时两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离之比力：久为

A.1：1B,1：V2

C.2：1D.1：2

7.（2022湖南邵阳期中）（多选）如图,在水平转台上放一个质量沪2.0kg的木块,

它与转台间的最大静摩擦力£*6.0N,绳的一端系在木块上,通过转台的中心孔

。（孔光滑），另一端悬挂一个质量ZZFL0kg的物体，当转台以角速度3=5rad/s

匀速转动时,木块相对转台静止,则木块到。点的距离可能是（重力加速度g取10

m/s；木块可看成质点）（）

A.0.04mB.0.08m

C.0.16mD.0.32m

8.（2022云南邵通三中期中）（多选）质量均为勿的小球从〃（可视为质点）分别固

定在一长为L的轻杆的中点和一端点,如图所示。当轻杆绕另一端点。在光滑水

平面上做角速度为3的匀速圆周运动时，则（）

।（）•~

-

A.处于中点的小球/的线速度为£3

B.处于中点的小球4的加速度为£/

C.处于端点的小球少所受的合外力为

D.轻杆如段中的拉力与相段中的拉力之比为3:2

9.（2022黑龙江哈尔滨三中阶段测试）（多选）如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,

沿直径方向放着用轻绳相连的物体4和用力和夕均可视为质点,质量分别为3®

和2m,它们分居圆心两侧，与圆心之间的距离分别为r尸2r，尔夕与盘间的最

大静摩擦力均为自身重力的4倍，已知重力加速度为g,下列说法正确的是（）

B.两物体刚好还未发生滑动时一，圆盘的角速度为严

C.两物体刚好还未发生滑动时,绳子拉力为\8kmg

D.两物体即将发生滑动时,烧断绳子,物体尔夕仍将随圆盘一起转动

答案全解全析

基础过关练

1.AD向心力是根据力的作用效果命名的，向心力可以由重力、弹力、摩擦力等各力的合力来提供，也

可以由某个力的分力来提供，故A正确,B错误;物体做圆周运动就需要向心力，向心力是根据力的作用效

果命名的,需由外界提供，而不是物体受到了向心力，故C错误;向心力的方向与速度方向垂直，因此不改

变速度的大小，只改变速度的方向，故D正确。

2.D小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图所示，小球受重力和绳子的拉力，它们的合

力总是指向圆心，使得小球在水平面内做圆周运动，选D。

易错分析

本题易错将向心力当作小球的实际受力而错选A项。实际上小球只受重力和绳的拉力,做匀速圆周运

动的向心力由合力提供。

3.C雪橇运动时所受的摩擦力为滑动摩擦力,其方向与雪橇运动方向相反，可知与圆弧相切，故B、D错

误;又因为雪橇做匀速圆周运动，所受合力提供向心力，合力方向指向圆心，故A错误,C正确。

4.答案(1)A(2)1:2

解析(1)本实验采用控制变量法,根据金可知，要探究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需

在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验，故选A。

⑵标尺露出的格子数与小球所受的向心力大小成正比，右边标尺露出的红白相间的等分格子为左边的2

倍，有F&:F■右=1：2,左边小球的轨道半径为右边小球的2倍，即r&:r右=2：1,且已知m妒川右，根据

F刁〃0可得。=居，可知左边塔轮与右边塔轮转动的角速度大小之比为1：2。

5.C小孩随秋千板一起做圆周运动,秋千板摆到最低点时，设每根绳子的拉力均为7；不计秋千板的质量,

2

则有27-，叫=等，解得7=450N,故C正确。

6.D座舱的运动周期T=三,A错误;在与转轴等高处，摩天轮对座舱水平方向的分力提供向心力,对座舱

竖直方向的分力与座舱重力平衡，所以摩天轮对座舱的作用力大于mg,故B错误;座舱线速度的大小为

V=OJR,C错误;座舱所受合外力提供向心力，大小始终为F=maj2R,D正确。

7.C小球运动半径r=5cm=0.05m,在最高点，设圆盘对小球的作用力为支持力，则,咫-5产加苏々解得

Fi=lN；小球在最低点，有F2-mg=/n〃r,解得F?=3N。故选C。

8.DA、B随圆柱形容器做匀速圆周运动时，对A在竖直方向受力平衡，有/=mg；对在水平方向有

2

fB=m(2Ttn)r.当转速增大后,A、B与容器接触面间仍相对静止,A在竖直方向受力不变，故摩擦力不变;B

所需向心力增大,则摩擦力增大，故D正确。

9.CD对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力,因此可以说是

小球所受合力沿绳方向的分力,也可以说是各力沿绳方向的分力的合力,C、D正确。

10.D转盘匀速转动时,P所受的静摩擦力提供向心力，方向指向圆心，故A错误;当转盘加速转动时，尸沿

。方向有加速度，沿c方向也有加速度，故P所受的静摩擦力方向可能为“故B、C错误;当转盘减速转动

时,沿a的反方向有加速度，沿c方向也有加速度,故其所受摩擦力方向可能为d,D正确。

能力提升练

„2

擦力公式可得F尸从,选Co

2.C小球所受重力和环的支持力的合力提供向心力,设小球和圆心的连线与竖直方向的夹角为仇可得

mgtan6=mco-Rsin。，解得cos叙亮,可知小球和圆心的连线与竖直方向的夹角。与小球的质量无关，故

选C。

3.D对小球受力分析如图所示：

细绳与竖直方向的夹角为60。,当圆环绕竖直直径转动时，小球做圆周运动，有Feos60。+%cos60。="&尸

sin60。-/sin60°=m(«2rsin60。,解得F=，咫+/〃「，心/咫多女则细绳对小球的拉力/不为零;细绳和金

属圆环对小球的作用力大小不相等;当。=旧时，金属圆环对小球的作用力N=0,故D正确。方法技巧

分析圆周运动动力学问题的思路

(1)受力分析:画出研究对象的受力示意图,对沿半径方向的各个分力进行合成，合力E合即为向心力。

“24宜2

⑵列方程:沿半径方向满足/^-mraj2=in—=m—r,>

4.BD当玻璃管以角速度。匀速转动时，小球只受重力和绳子拉力，受力分析如图所示，有Teos

0=mg,T-sin0=mra>2-mLsin夕”,得T=〃也仅增加绳长后，若保持小球与玻璃管间无压力，则T不变，需减

小。，故A错误,B正确油以上分析可知Leo2cos叙g,仅增加小球质量m后，尸向=加苏£,sin0=mgtan。，可知

小球受到的除重力以外的其他力的合力沿绳方向，小球与管壁间仍无弹力，故C错误;仅增加角速度，所需

向心力变大，小球将受到斜向下方的压力，故D正确。

5.D游客在滑动之前，对其受力分析如图所示:

一.“2

游客在竖直方向上受力平衡，有/sin0+FNCOS族〃吆,在水平方向上，有/cosaFNsin。二%7,由于游客的重

力保持不变，魔盘的倾斜角度不变,转速缓慢增大，所需向心力增大，因此只有摩擦力/增大，支持力心减

小符合，选项A、B错误;游客受到的合外力提供向心力，根据凡产加9可知，魔盘转速缓慢增大，所需向心

力增大，即游客受到的合外力增大，选项C错误;游客受到的魔盘的作用力在竖直方向的分力与重力平衡,

在水平方向的分力提供向心力，向心力缓慢增大，所以游客受到的魔盘的作用力大小缓慢增大，选项D正

确。

6.D两小球所受的细线的拉力提供向心力,所以向心力大小相等，角速度又相等,有如。2八=，小。2处解得

r\：-2=1：2,选D。

7.BCD木块受到的静摩擦力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据向心力公式有冲步球冉，解得

尸翳;当了沿半径指向圆心且达到最大静摩擦力时代/嬴=6.0N/最大小皿=蝶祟m=0.32m；当了沿半

径背离圆心且达到最大静摩擦力时户-6.()