一元一次方程解法练习(经典)

一元一次方程解法练习(经典)

1.若ax+b=0为一元一次方程，则x=-b/a。2.当m=12时，关于字母x的方程1-x=0是一元一次方程。3.若9ab与-7ax^2-4b是同类项，则x=2/7。4.如果2x-1+(x+y+1)/(y^2)=0，则1/x的值是-y/2。5.当x=-3时，代数式4x+2与3x-9的值互为相反数。6.已知(m-1)x-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程，则m=-3。7.已知x=-2是方程2x+m-4=0的根，则m的值是B.-8。8.如果a、b互为相反数，（a≠0）,则ax+b=0的根为A.1。9.下列方程变形中，正确的是（A）方程3x-2=2x+1，移项，得x=3；（B）方程3-(x-1)/(x-5)=0，去括号，得3-x=2-5(x-1)；（C）方程(x-1)/(x+2)=-1化成3x=-6；（D）方程0.25x-0.5=0.5x-1，移项，得x=-2。10.方程(x-3)/(1+2x)=2.5去分母后可得3x-3=1+2x，即x=4。11.如果关于x的方程2x^(1/3)+1=3x^(1/3)是一元一次方程，则m的值为D.不存在。12.若A=3x-2,B=2x+4,使A-B=8，则x的值是A.6。13.下列各方程中变形属于移项的是（A）由2x=4,得x=2；（B）由7x-3=x+5,得7x-x=5+3；（C）由8-x=x-5,得-x-x=-5-8；（D）由x+9=3x-1，得3x-1=x+9。14.下列方程中B.2x+y=4是一元一次方程。15.下列方程的解法中，正确的是A.2x=14，移项得x=7，因此解为x=7。17.解下列简易方程：1.3x=2x-5+22.4.7-3x=113.-0.2x=-3+x4.3(2x+1)=4(x-3)18.解方程：1.(2x-3)/(3x+4)=14/(x-2)2.3(x-1)+(6+4x)=5(x+3)3.(2x-1)/(10x+12)=-1/44.x-3/(6x+5)=2/(4x+1)19.解方程：(1/x)-(1/x+8)=6/(5x-3)20.x取何值时，代数式6+(1/x)-(1/x+8)的值相等。21.已知方程x=10-4x的解与方程5x+2m=2的解相同，求m的值。22.已知(x-2)/(x-(3x+1))=1/(x^2-3x),求x。23.当x为何值时，代数式2x-(3/x)的值是8+x的3倍。24.若对于任意的两个有理数m,n都有m×n=(m+n)/(m-n)，求(3/2)×(2/3)的值。25.某时装标价为650元，某女士以5折少30元购得，业主净赚50元，此时装进价为（）A．275元B．295元C．245元D．325元26.一件工作，由甲、乙两人合做12小时可以完成，若甲单独做20小时可以完成，现由甲、乙合做4小时后，甲被调走，剩下的部分由乙继续完成，那么乙还需要的时间为（）A．12小时B．15小时C．20小时D．30小时27.有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，这次销售的盈亏情况为（）A．赚6元B．不亏不赚C．亏4元D．亏24元28.兄弟俩今年的年龄之和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥的一半，问哥哥今年几岁？29.A、B两站间的距离为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米．两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？2.两车相向而行，慢车先开出28分钟，快车开出多少小时后两车相遇？假设快车的速度为xkm/h，则慢车的速度为(x-20)km/h（因为快车比慢车快20km/h）。两车相向而行，它们的相对速度为(x+x-20)=2x-20km/h。慢车先开出28分钟，相当于它已经开了28/60*(x-20)km。两车相遇时，快车已经行驶了t小时，相当于它已经行驶了txkm。根据题意，两车相遇时，它们的行驶距离相等，因此有：tx=28/60*(x-20)+(2x-20)*t化简得：t=28/(3x-40)因此，快车开出28/(3x-40)小时后，两车相遇。3.如果两车都从A站向B站，要使两车同时到达，慢车应先出发多少小时？假设慢车的速度为xkm/h，快车的速度为ykm/h，两车相距dkm。则有：d=(y-x)t其中t为两车同时到达B站所需的时间。设慢车先出发t1小时，则快车先出发的时间为t1-28/60小时（因为慢车先开出28分钟），且有：d=xt1+y(t1-28/60)又因为两车同时到达B站，所以有：d=120（假设A站到B站的距离为120km）将上述两个式子联立，解得：t1=24/(y-x)因此，慢车应该先出发24/(y-x)小时。30.公司徐经理从家里开汽车去火车站，如果每小时走50千米，那么比火车开车时间早到15分钟；如果每小时走40千米，那么比火车开车时间迟到15分钟，现打算比火车开车时间早10分钟到达火车站，那么汽车的速度应是多少？设徐经理开车的速度为vkm/h，火车的速度为ukm/h，家到火车站的距离为dkm。则有：d=v(t-1/4)=u(t+1/4)（第一种情况，比火车开车时间早到15分钟）d=v(t+1/4)=u(t-1/4)（第二种情况，比火车开车时间迟到15分钟）其中t为徐经理出发到火车开车的时间（小时）。将上述两个式子相减，得：v=(3d/2)/(t-1/4-t+1/4)=3d/2t因此，当徐经理比火车开车时间早10分钟到达火车站时，他的速度应为：v=6d/(5t)31.一出租车起步价是5元，8公里内按起步价收费，8公里以上20公里以内按每增加1公里另收费0.5元；20公里以上按每增加1公里另收费1元，一乘客付出车费21元，问他乘坐多少公里？假设乘客乘坐x公里，则有：当x<=8时，车费为5元；当8<x<=20时，车费为5+0.5(x-8)元；当x>20时，车费为5+0.5(20-8)+1(x-20)元。因此，根据题意，有：5+0.5(20-8)+1(x-20)=21解得x=16。因此，乘客乘坐了16公里。32.有A、B两个圆柱形容器，A容器的底面面积是B容器的底面面积的1.5倍，A容器的水高为1.5cm，B容器是空的，其内壁高为2.5cm，若把A容器内的水倒入B容器，水是否会溢出？设A、B容器的底面积分别为S1、S2，则有S1=1.5S2。设A容器内水的体积为V，则有V=S1*1.5=2.25S2。将A容器内的水倒入B容器后，水面高度为h=V/S2=2.25cm。因此，由于B容器内壁高为2.5cm，所以水会溢出。33.某服装厂生产一种西服和领带，西服每套定价200元，领带每条定价40元，厂方开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方法：①买一套西服送一条领带；②西装和领带均按定价的90%付款，某商店到该服装厂购买西服20件，领带若干条。①领带买多少条时，两种优惠方法相同；②购买50条领带时，应采用哪一种方案更省钱。①买一套西服送一条领带，相当于西服的实际售价为200元，领带的实际售价为40元。因此，如果采用第一种优惠方法，购买20套西服，可以获得20条领带，总花费为20*200=4000元。如果采用第二种优惠方法，购买20套西服，需要支付的实际售价为20*200*0.9=3600元。此时，如果要获得与第一种优惠方法相同的领带数量，需要再购买多少条领带呢？假设需要购买x条领带，则有：20+x=20*0.9+x/2解得x=20。因此，当购买20件西服时，两种优惠方法相同的领带数量为20条。②当购买50条领带时，采用哪种方案更省钱呢？如果采用第一种优惠方法，购买20