河北省邢台市桥西区第二中学高三数学文模拟试题含解析

河北省邢台市桥西区第二中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，若，则实数的取值范围为A.

B.

C.

D.参考答案：D略2.已知a，b都是实数，p：直线与圆相切；q：，则p是q的(

)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B若直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，即，化简得，即.充分性：若直线与圆相切，则，充分性不成立；必要性：若，则直线与圆相切，必要性成立.故是的必要不充分条件.故选B.

3.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是A.任意一个有理数，它的平方是有理数

B.任意一个无理数，它的平方不是有理数

C.存在一个有理数，它的平方是有理数

D.存在一个无理数，它的平方不是有理数

参考答案：B根据特称命题的否定，需先将存在量词改为全称量词，然后否定结论，故该命题的否定为“任意一个无理数,它的平方不是有理数”.故选B.【点评】本题考查特称命题的否定.求解特称命题或全称命题的否定，千万别忽视了改变量词；另外，要注意一些量词的否定的书写方法，如：“都是”的否定为“不都是”，别弄成“都不是.4.设函数在(-∞,+∞)内有定义，对于给定的正数，定义函数：,取函数，若对任意的，恒有，则A.k的最大值为2 B.k的最小值为2

C.k的最大值为1 D.k的最小值为1参考答案：D5.cos（﹣300°）的值是(

)A．﹣ B． C．﹣ D．参考答案：B【考点】三角函数的化简求值．【专题】计算题．【分析】利用诱导公式可得cos（﹣300°）=cos（﹣300°+360°）=cos60°．【解答】解：cos（﹣300°）=cos（﹣300°+360°）=cos60°=，故选B．【点评】本题考查应用诱导公式化简三角函数式，把要求的式子化为cos（﹣300°+360°），是解题的关键．6.两位工人加工同一种零件共100个,甲加工了40个,其中35个是合格品,乙加工了60个,其中有50个合格,令A事件为”从100个产品中任意取一个,取出的是合格品”,B事件为”从100个产品中任意取一个,取到甲生产的产品”,则P(A|B)等于(

)A.

B. C. D.参考答案：C7.等差数列{an}中，已知|a6|=|a11|，且公差d＞0，则其前n项和取最小值时的n的值为（

）A．6

B．7

C．8

D．9参考答案：C由题意知，有， 所以当时前项和取最小值.故选C8.已知函数f（2x）=x?log32，则f（39）的值为（）A． B． C．6 D．9参考答案：D【考点】抽象函数及其应用．【分析】根据已知求出函数的解析式，将39代入计算可得答案．【解答】解：令t=2x，则x=log2t，∵函数f（2x）=x?log32，∴f（t）=log2t?log32=log3t，∴f（39）=9，故选：D．9.数列的前项和，若，且，则的值为（

）．A． B． C． D．参考答案：C∵，且，∴，，∴，，，．故选．10.（2015?上饶校级二模）已知样本：8

6

4

7

11

6

8

9

10

5则样本的平均值和中位数a的值是（） A． B． C． D． 参考答案：B考点： 众数、中位数、平均数．专题： 概率与统计．分析： 根据平均数的计算方法计算即可，再根据中位数的定义计算即可．解答： 解：=（8+6+4+7+11+6+8+9+10+5）=7.4，样本从小到大的顺序为：4，5，6，6，7，8，8，9，10，11，所以中位数a=（7+8）=7.5，故选：B．点评： 本题考查了平均数和中位数的计算方法，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平面直接坐标系中，角的始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，且，则

．参考答案：12.从名男生和名女生中选人，分别从事项不同的工作，若这人中至少有名女生，则选派方案共有

种。（用数字作答）参考答案：13.在的展开式中，含项的系数是

．参考答案：－44本题考查二项式定理的应用,考查运算求解能力.，依题意有.14.设为不超过的最大整数，如．设集合，则所表示的平面区域的面积是__________.参考答案：15.方程的根，∈Z，则=-----

_

参考答案：216.已知向量，则实数的值为

。参考答案：17.展开式的常数项为__________.参考答案：【分析】写出展开式的通项，整理可知当时为常数项，代入通项公式求得结果.【详解】展开式的通项公式为：当，即时，常数项为：本题正确结果：【点睛】本题考查二项式定理中的求解指定项系数的问题，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.____.参考答案：答案:2

19.直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，D是AB的中点．（1）求证：AC⊥B1C；（2）求证：AC1∥平面B1CD；参考答案：证明：（Ⅰ）在△ABC中，因为

AB=5，AC=4，BC=3，

所以

AC⊥BC．

因为

直三棱柱ABC-A1B1C1，所以

CC1⊥AC．

因为

BC∩AC=C，

所以AC⊥平面BB1C1C．

所以

AC⊥B1C．

（Ⅱ）连结BC1，交B1C于E．因为

直三棱柱ABC-A1B1C1，所以

侧面BB1C1C为矩形，且E为B1C中点．

又D是AB中点，所以DE为△ABC1的中位线，

所以DE//AC1．因为

DE平面B1CD，AC1平面B1CD，

所以

AC1∥平面B1CD．

略20.在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.（Ⅰ）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|.参考答案：（Ⅰ）曲线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为． （Ⅱ）曲线可化为，表示圆心在，半径的圆，则圆心到直线的距离为，所以．21.设等差数列{an}的前n项和为Sn，，，数列{bn}满足：对每个成等比数列.（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）记证明：参考答案：（Ⅰ）设数列的公差为d，由题意得，解得．从而．所以Sn=n2－n，n∈N*由成等比数列得．解得．所以．（Ⅱ）．我们用数学归纳法证明．（1）当n=1时，c1=0<2，不等式成立；（2）假设时不等式成立，即．那么，当时，．即当时不等式也成立．根据（1）和（2），不等式对任