广东省湛江市湖塘中学2021-2022学年高二数学文模拟试题含解析

广东省湛江市湖塘中学2021-2022学年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.命题“?x∈R，x2+4x+5≤0”的否定是(

)A．?x∈R，x2+4x+5＞0 B．?x∈R，x2+4x+5≤0C．?x∈R，x2+4x+5＞0 D．?x∈R，x2+4x+5≤0参考答案：C考点：特称命题；命题的否定．专题：规律型．分析：根据命题的否定规则，将量词否定，结论否定，即可得到结论．解答：解：将量词否定，结论否定，可得命题“?x∈R，x2+4x+5≤0”的否定是：“?x∈R，x2+4x+5＞0”故选C．点评：本题重点考查命题的否定，解题的关键是掌握命题的否定规则，属于基础题．2.已知等差数列{an}前9项的和为27，，则A.100 B.99 C.98 D.97参考答案：C试题分析：由已知，所以故选C.【考点】等差数列及其运算【名师点睛】等差、等比数列各有五个基本量,两组基本公式,而这两组公式可看作多元方程,利用这些方程可将等差、等比数列中的运算问题转化为解关于基本量的方程（组）,因此可以说数列中的绝大部分运算题可看作方程应用题,所以用方程思想解决数列问题是一种行之有效的方法.3.下列有关命题的说法正确的是（

）

A.命题“若则”的否命题为“若则”B．“”是“”的必要不充分条件C.命题若“”则“”的逆否命题为真D．命题“”的否定是“对。”参考答案：C略4.等比数列an中，a1=2，q=2，Sn=126，则n=（）A．9 B．8 C．7 D．6参考答案：D【考点】等比数列的性质．【分析】由首项和公比的值，根据等比数列的前n项和公式表示出Sn，让其等于126列出关于n的方程，求出方程的解即可得到n的值．【解答】解：由a1=2，q=2，得到Sn===126，化简得：2n=64，解得：n=6．故选D5.若函数在x=0处的切线与圆相离，则与圆的位置关系是：A．在圆外

B．在圆内

C．在圆上

D．不能确定参考答案：C6.设等比数列{an}的公比为，且，为数列{an}前n项和，记，则(

)（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D7.若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为(

)A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线参考答案：D略8.过抛物线的焦点作直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（

）A.相离

B.相切

C.相交

D.不确定参考答案：B略9.设的内角，，所对的边长分别为，，，若，，，则（

）A． B． C． D．或参考答案：C，则为锐角，根据正弦定理，，则，则，选C.

10.若点O和点分别是双曲线的中心和左焦,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.命题“"x∈R，x2-x+3>0”的否定是__________．参考答案：略12.已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1的直线l交椭圆C于A、B两点，则△ABF2的周长为

．参考答案：16【考点】K3：椭圆的标准方程．【分析】由椭圆的定义可得：|AF1|+|AF2|=2a=8，|BF1|+|BF2|=2a=8，即可得出答案．【解答】解：由椭圆的焦点在x轴上，则a=4，b=2，c=2，则椭圆的定义可得：|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=8．∴△ABF2的周长=|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=16．∴△ABF2的周长16，故答案为：16．【点评】本题考查椭圆的定义、方程和性质，主要考查椭圆的定义的运用，考查运算能力，属于基础题．13.连续2次抛掷一颗质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），观察向上的点数，则事件“点数之积是3的倍数”的概率为_____．参考答案：14.若椭圆＋＝900上一点P到左焦点F1的距离等于6，则P点到右焦点F2的距离等于

.参考答案：1415.sin600°=．参考答案：【考点】G2：终边相同的角．【分析】利用诱导公式直接化简sin600°为﹣sin60°，然后求出它的值即可．【解答】解：sin600°=sin=sin240°=sin=﹣sin60°=﹣．故答案为：．16.

给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的绝对值；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a，b，c中的最大数；④求函数f(x)＝的函数值．其中需要用选择结构来描述算法的有________个．参考答案：3

17.不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设直线与抛物线相交于两点，且（1）求值；（5分）（2）设是轴上一点，当面积等于9时，求点坐标.（7分）参考答案：（1）由

消去得得＜…………………（3分）∴满足＜，∴………（6分）（2）到直线的距离为，………………（8分）∴=5或=－1……（11分）∴点坐标为（－1,0）或（5,0）……（12分）19.设为三角形的三边，求证：

参考答案：证明：要证明：需证明：a(1+b)(1+c)+b(1+a)(1+c)>c(1+a)(1+b)---4分需证明:a(1+b+c+bc)+b(1+a+c+ac)>c(1+a+b+ab)需证明a+2ab+b+abc>c

-----8分∵a,b,c是的三边∴a>0,b>0,c>0且a+b>c,abc>0,2ab>0∴a+2ab+b+abc>c∴成立。

-------------12分略20.在三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，，(1)求的值；(2)设，求a+c的值。参考答案：解析：（1）依题意，且由有…………2分

…………3分两边同除以

，有

解得…………4分∴当时，当时，…………6分（2）…………7分

∴…………8分

由（1）可知

∴…………10分又∴…………12分21.(本小题满分12分)已知函数(1)若函数f(x)在上是增函数,求实数a的取值范围;(2)若函数f(x)在上的最小值为2,求实数a的取值范围.参考答案：（1）

因为在上是增函数，所以在上恒成立，即在上恒成立.令，则因为在上是增函数，所以 ，所以所以实数的取值范围是.

.................4分（2）由（1）得.①若,则,即在上恒成立,此时在上是增函数.,解得（舍去）.②若,令,得.当时,，所以在上是减函数；当时，，所以在上是增函数.，解得.③若，则,即在上恒成立,此时在上是减函数，,解得（舍去）.综上所述：.