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离散型随机变量的数学期望

离散型随机变量X的分布列：二点分布：X…………P…………X10Pp1-p超几何分布：X服从参数为N,M,n的超几何分布二项分布：X01……k……P…………X01……k……nP…………学习目标：1、理解离散型随机变量的期望。2、掌握二点分布、二项分布和超几何分布的期望公式。3、理解并应用离散型随机变量的数学期望性质。活动探究某学校为了解交通拥堵对同学们上学迟到的影响情况，每天记录由于交通问题迟到的同学人数。下表是在100天中每天由于交通原因迟到人数的情况：那么这所学校每天平均有多少人由于交通原因迟到呢？人数0123天数30302020

上式可改写成：X的概率分布列那么平均迟到人数为X0123P0.30.30.20.2概念形成一般地，设一个离散型随机变量X所有可能取得值是这些值对应的概率是则叫做这个离散型随机变量X的均值或数学期望（简称期望）刻画了这个离散型随机变量的平均取值水平。例1、篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分。已知某运动员罚球命中得概率为0.7，则他罚球1次的得分X的期望是多少？

小结：一般地，如果随机变量X服从二点分布，则X10P0.70.3例2、篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分。已知某运动员罚球命中得概率为0.7，他连续罚球3次；（1）求他得到的分数X的分布列；（2）求X的期望。解：（1）X~B(3，0.7)（2）小结：一般地，如果随机变量X服从二项分布，即则X0123P例3、一个袋子里装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中任取3个，求其中所含白球个数的期望.解：白球个数X的分布列：小结：一般地，如果随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布。则：X012P0.10.60.3练一练：1、2、班上有45名同学，其中30名男生，15名女生，老师随机地抽查了5名同学的作业，用X表示抽到的女生的人数，求E(X)。3、随机变量X的分布列是4、随机变量X的分布列是（1）则E(X)=(2)若Y=2X+1，则E(Y)=X135P0.50.30.2X47910P0.3ab0.2性质若其中常数，试讨论E(X)与E(Y)关系。则Y的分布列为Y…………P…………练一练1、已知离散型随机变量X的分布如下：随机变量Y=2X+1，则Y的数学期望为（）A1.1B3.2C11kD22k+1

X012P0.33k4k2、设随机变量X的分布如下：X-202P0.30.30.4巩固小结离散型随机变量X的均值或数学期望刻画这个离散型随机变量的平均取值水平1、根据气象预报，某地区下个月有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01。设工地上有一台大型设备，为保护设备有以下三种方案：方案1:运走设备，此时需花费3800元；方案2：建一保护围墙，需花费2000元。但围墙无法阻止大洪水，当大洪水来临，设备受损，损失费为60000元；方案3：不采取措施，希望不发洪水。此时大洪水来临损失60000元，小洪水来临损失10000元。试比较哪一种方案好？2、某小组几名同

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