初中数学-不等式及其解集教学设计学情分析教材分析课后反思

不等式及其解集教学设计——【教材分析】本章是新人教版七年级下册第九章的教学内容，此部分内容是在学生继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是今后学习一元二次方程、函数、以及进一步学习不等式知识的基础。通过实际问题中一元一次不等式的应用，进一步增强学生学数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义；相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部份，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用

【学情分析】学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，在小学阶段已有所了解。学生已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题解释和检验”的数学建模能。

【教学目标及难重点】教学目标：

知识与技能：了解不等式概念，并理解不等式的解、解集，能够正确表示不等式的解集；经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式。过程与方法：使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式；初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型。

情感态度与价值观：认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性和创造性。在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益。

教学重点：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。

教学难点：正确理解不等式解集的意义。【教学过程】每日一题老师从惠民去济南参加聚会，匀速行驶，在8：00距济南150千米，要在10：00正好到达济南，问车速是多少？（让学生自己列出方程）探究一老师从惠民去济南参加聚会，匀速行驶，在8：00距济南150千米，要在10：00之前到达济南，问车速应满足什么条件？思考：从时间上：从路程上：教师：2x﹥150150÷x<22x＝150150÷x＝2这几个式子有什么区别？让学生自己总结出不等式的定义。学生：用不等号表示大小关系的式子叫做不等式。不等号包括：≥，≤，>，<，≠设计意图：从实际问题出发，让学生感受到不等式在生活中随处可见。通过发现等式与不等式之间的区别，总结出不等式的定义。例题1、下列哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n例题2、列出下列不等式(1)x是非负数(2)a与2的和大于5(3)y与2的差不大于-1(4)b的4倍大于8设计意图：利用简单的例题让学生让学生加深对定义的了解。游戏环节游戏规则：第一步：30秒的时间，每人写出两个不等式的语句第二步：同桌两人上黑板，一人读语句，另一人列出不等式设计意图：增加课堂的趣味性，调动学生的热情，提高课堂气氛，并且通过这个小游戏，培养同桌之间的默契。四：探究二合作交流：x取何值才能使2x＞150成立？x607374.97575.1767980902x＞150定义：使不等式成立的未知数的值叫做。一个含有未知数的不等式的所有的解，叫做。教师：做下面几个简单的问题，巩固定义1、说出几个a+2≤5的解2、说出a+2≤5的解集设计意图：通过合作探究，让学生自己找出能满足条件的未知数的值，从而总结出不等式的解和解集的定义，并且可以发现它们之间的区别。五、探究三思考：如何把a+2≤5的解集a≤3在数轴上表示出来?如何把2x＞150的解集x>75在数轴上表示出来? 三步骤：1、画数轴2、定界点3、定方向教师：通过演示这两个不等式在数轴上表示的过程，比较这两个不等式的区别，让学生自己总结出在数轴上表示时需要注意的问题学生：大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.例题31、直接说出下列不等式的解集⑴2x>4;⑵x+2≤3.用数轴表示上述不等式的解集设计意图：让学生自己总结，记忆比较深刻，而且培养学生的观察能力。六、练习巩固1、直接说出下列不等式的解集(1)2x<8(2)x-5>8(3)3x≥122、在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>3(2)x<2(3)x≥-1(4)x≤-2设计意图：多多练习，巩固本节课知识点。探索研究回归探究一，如果高速限速120km/h，那么x的解集又是多少呢？能在数轴上表示出来吗？设计意图：这是一个拓展题，能够开发同学们的思维，而且小组合作能够培养学生的团结合作能力，另外，涉及到限速问题，让学生意识到，开车驾驶，一定要注意安全，安全出行，平安归来！达标检测1.下列式子中哪些是不等式？(1)3>2(2)a²+1>0(3)3x²+2x(4)x<3x+1(5)x=2x+5(6)x²+4x<3x+1(7)a+b≠c(8)|x-1|≥0(9)x-2<x-1(10)a-1≤32.用不等式表示：（1）是负数（2）a的3倍大于9（3）a的一半小于3（4）a是非正数;（5）y的3倍与x的2倍的和是非负数3、直接想出不等式的解集

(1）x+3>6(2)2x<8(3)x-2>04、用数轴表示下列不等式的解集（1）x>-1(2)x≥-1（3）x<-1(4)x≤-1设计意图：通过几个问题的检测，老师能够把握好学生课堂掌握程度的第一手资料，这样下节课能够有目标有针对性的练习和讲解，以及找个别同学单独辅导。归纳总结本节课你学到了什么？你对自己的课堂表现满意吗？提升通过天平的翻转，告诉同学们，虽然我们每个人的起点有所不等，但是要你努力，你拼搏，你就能靠自己翻转这个天平！你的未来没有捷径，只有拼搏！学情分析学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，在小学阶段已有所了解，所以在引入方面并不会非常的困难，并且已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题解释和检验”的数学建模能。学生已初步具备探究和比较的能力，教学过程能顺利的进行。效果分析本节课总的而言比较简单，难点在于真正的理解不等式解集的意义，同学们都能够非常的配合，积极参与课堂，也能够正确的展示自己，总体而言，效果还可以。教材分析本章是新人教版七年级下册第九章的教学内容，此部分内容是在学生继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是今后学习一元二次方程、函数、以及进一步学习不等式知识的基础。通过实际问题中一元一次不等式的应用，进一步增强学生学数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义；相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部份，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用，本节课的内容主要介绍不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质特征，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用.

作业测评通过最后的当堂检测，检测学生的课堂掌握情况，老师能够第一时间拿到学生掌握情况的第一手资料，以备下节课有针对性的讲解与指正，还有个别同学的单独指导。教学反思本节课主要通过实际问题，正好到达和提前到达两种情况列出方程和不等式，从而引出不等式的定义，继而通过一个游戏环节，提高课堂气氛，激发学生的学习兴趣。然后就是探究解和解集，以及在数轴上表示，最后还有一个能力提升问题与探究一相呼应，总的来说课堂环节比较完整，比较流畅。