2023学年完整公开课版《圆》 省赛获奖

24.1.1圆第二十四章圆

“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。：圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象说一说你能举例说明生活中哪些物体是圆形的吗？我知道！！用圆规或手中的棉线和铅笔画圆．画一画1、定好半径长（即圆规两脚间的距离）。2、固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）。3、旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）。4、用字母表示圆心、半径、直径。o观察以上两种画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗

如图，在一个平面内，线段

OA

绕它固定的一个端点

O

旋转一周，另一个端点

A

所形成的图形叫做圆．·rOA

固定的端点

O

叫做圆心；

线段

OA

叫做半径；

以点

O

为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．

圆的概念合作交流，学习新知圆,一中同长也

----墨子o•同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。圆形车轮为什么平稳?同心圆

等圆确定一个圆的要素圆心与半径圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同看一看想一想以1cm为半径画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？如何确定唯一的一个圆？圆心决定圆的位置半径决定圆的大小同心圆

等圆圆心相同，半径不同确定一个圆的两个要素:一是圆心，二是半径．半径相同，圆心不同合作交流，学习新知O（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，只有当给出圆心和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。（2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。（3）同一个圆的半径处处相等。你可要注意哟！问题1：圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么

规律？问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？·rOA合作交流，学习新知

动态：在一个平面内，线段

OA

绕它固定的一个端

点

O

旋转一周，另一个端点

A

所形成的图形叫做圆．

静态：圆心为

O、半径为

r

的圆可以看成是所有到

定点

O

的距离等于定长

r

的点的集合．合作交流，学习新知

经过圆心的弦叫做直径，如图中的

AB．

连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的AC．与圆有关的概念

弦COAB

圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．COAB

弧与圆有关的概念圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．AB等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧.思考：长度相等的弧是等弧吗？ABOOABC.D弓形观察AD和BC是否相等？⌒⌒练一练.OACPHGFE如图(1)直径是_______;

(2)弦是_____________;

(3)PQ是直径吗?______;

(4)线段EF、GH

是弦吗？_______.KABCD、DK、AB不是不是DB●OBCA

1.如图,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒AB⌒BC2.劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC你知道优弧与劣弧的区别么？判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.()⌒ABC⌒ACB⌒BCA它们一样么？⌒BAC

1．判断下列说法的正误：（1）弦是直径；（2）半圆是弧；（3）过圆心的线段是直径；（5）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；（4）半圆是最长的弧；（6）半径相等的两个半圆是等弧．应用拓展，培养能力×√×××√（1）通过今天的学习，你有哪些收获？

（2）你是否明确圆的两种定义、弦、

弧等概念？5．归纳小结请同学们谈谈你的收获和困惑-------美妙的圆大自然中的圆美妙的圆

美妙的圆

美妙的圆科技中的圆鱼眼中的世界生活是美的，数学也是美的，我们要用发现的眼光看待生活，更要用发现的眼光对待数学。

教科书第81页练习

第

1，2题．6．布置作业1.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,

则这个圆的半径是______cm.2.CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,

且AB=OC,则∠A=_______.3.如图点A、D、G、M在半圆O上,四边形ABOC、DEOF、AMNO均为矩形,设BC=