初中数学-平行四边形的性质（第一课时）教学课件设计

人教版数学八年级下册第18章平行四边形18.1.1平行四边形的性质（第一课时）鹿

晗赵丽颖李易峰学习目标学习目标掌握平行四边形的有关概念。学习目标掌握平行四边形的性质，并能够利用性质进行简单的计算证明。学习目标理解两条平行线的距离的概念。学习目标一.掌握平行四边形的有关概念。二.掌握平行四边形的性质，并能够利用性质进行简单的计算证明。三.理解两条平行线的距离的概念。

观察抽象形成概念A

B

C

D

它是如何定义的？表示方法是什么？

观察抽象形成概念两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．A

B

C

D

记作：ABCD读作：平行四边形ABCD∵

___∥___，___∥___，∴四边形ABCD是平行四边形．反过来∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC．观察抽象形成概念

A

B

C

D

几何语言：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．ABCDADBC性质

概括证明探究性质

分组实验一，采取先测量，再猜想，最后证明的方法，说明平行四边形有哪些性质。ABCD平行四边形各边ABBCCDDA长度测量：猜想：

概括证明探究性质

分组实验一，采取先测量，再猜想，最后证明的方法，说明平行四边形有哪些性质。ABCD证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC∴∠BAC=∠DCA，∠DAC=∠BCA∵AC=CA

∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=CD,BC=AD有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决

概括证明探究性质

分组实验二，采取先测量，再猜想，最后证明的方法，说明平行四边形有哪些性质。ABCD平行四边形各角∠A∠B∠C∠D度数测量：猜想：

概括证明探究性质

分组实验二，采取先测量，再猜想，最后证明的方法，说明平行四边形有哪些性质。ABCD证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC∴∠BAC=∠DCA，

∠DAC=∠BCA即∠BAD=∠DCB∵上面证出得△ABC≌△CDA∴∠B=∠D∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC∴∠B+∠C=180°，

∠C+∠D=180°∴∠B=∠D同理证得∠A=∠C概括证明探究性质ABCD通过这两个实验，你总结出平行四边形的哪些性质？性质边角平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补应用知识解决问题例

1:

如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．ABCDEF∟∟证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，AD=BC

∵

DE⊥AB，BF⊥CD

∴∠AED=∠CFB=90°∴△ADE≌△CBF(AAS)∴

AE=CF应用知识解决问题例2：如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？

ABCDba∟∟两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。两平行线之间的距离相等ABCDEF∟∟如图：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（

）．

A.4个

B.5个

C.8个

D.9个

巩固知识当堂检测ADBCDEFGHO在

ABCD中，∠A=65°，则∠B=_______°，

∠C=

______°，

∠D=

_______°

巩固知识当堂检测11565115

【变式训练】1.在

ABCD中，若∠A+∠C=200°，则∠A=______°

，∠B=______°2.在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是

（

）

A.1∶2∶3∶4

B.1∶2∶2∶1

C.1∶1∶2∶2

D.2∶1∶2∶1

DCDAB10080

巩固知识当堂检测若AB=4㎝，ABCD的周长为18cm，则BC=______CDAB【变式训练】1.已知ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.

AB=18㎝,BC=12cm5㎝

2.

ABCD

的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为

（

）

A.13cm

B.3

cm

C.7

cm

D.11.5cmA

B

C

D

C如图，在ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则ABCD的周长为（

）A.6

B.9

C.12

D.15巩固知识当堂检测ADBCC【强化训练】1.如图,在ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm，AD=9cm，求EC.

EC=4cmEABDC

巩固知识能力提升2.如图，ABCD中，AB=5，BC=9，BE与CF分别平分∠ABC与∠BCD，则DE=_____，AF=_____，EF=_____EFADCB3.在ABCD中，BE平分∠ABC交边AD于E，CF平分∠BCD交边AD于F.若BC=11，EF=5，则AB=_______4413或8

巩固知识能力提升如图,

ABCD中，BC=5，AC=4，∠BAC=90°.则ABCD的面积为______

ABCD∟12

巩固知识能力提升在

ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4，AF=6,

ABCD周