自行车里的数学

自行车里

的数学

✿普通自行车

✿变速自行车你知道自行车是如何向前运动的吗？脚蹬前齿轮带动后齿轮转后齿轮带动后轮转后轮推动前轮转

你们能想办法求出自行车蹬一圈能走多远吗？

直接测量-----误差较大精确计算-----探索方法❀自行车蹬一圈能走多远？杨老师家的自行车车轮直径是50cm，通过观察数数，老师发现这辆自行车蹬一圈时，车轮大约转动了2.5圈。这辆自行车蹬一圈大约能走多远？3.14×50×2.5=392.5（cm）答：这辆自行车蹬一圈能走392.5cm。课前小研究报告单1.合作研究自行车的工作原理。①蹬一圈是指（）转一圈②车轮转动的圈数实际是（）的圈数。2.合作研究齿轮转动原理。①前齿轮（）个齿，后齿轮（）个齿。②前齿轮转1圈，后齿轮转（）圈，车后轮转（）圈。③如果前齿轮转2圈，后齿轮转（）圈，车后轮转（）圈。④由此可见，前、后齿轮的齿数与它们的转数成（

）关系。3.通过观察你发现了些什么？

❀小组合作，研究原理1个齿1个齿10个齿10个齿n个齿n个齿前齿轮所转总齿数=后齿轮所转总齿数2个齿前齿轮转后齿轮转同一条链条上的：前齿轮所转过的总长度=后齿轮所转过的总长度2个齿前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数前齿轮转动一圈的长度就是链条走过的长度，后齿轮也要转动同样的长度。

前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数后齿轮转数前齿轮转数前齿轮齿数后齿轮齿数=前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？前齿轮齿数后齿轮齿数=后齿轮转数因为车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数。车轮转动的圈数蹬一圈的路程=车轮的周长×前齿轮齿数后齿轮齿数AB（1）A车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是12个齿，蹬一圈A车跑多少米？（2）B车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈B车跑多少米？❀解决问题（第一二组完成第1题；第三四组完成第2题）❀解决问题54321A(1)A车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是12个齿，蹬一圈A车跑多少米？0.8π×=10.048(米)4812(2)B车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈B车跑多少米？B0.8π×=7.536(米)4816答：蹬一圈A车跑10.048米。答：蹬一圈B车跑7.536米。变速自行车前齿轮齿数：4840后齿轮齿数：282420181614

（1）这种变速自行车能组合出多少

种速度呢？（2）蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？54321（1）变速自行车能组合出多少种速度。48:2448:2048:1848:1648:1440:2840:2440:2040:1840:1640:1448:28共有：2×6=12种前齿轮齿数齿数比后齿轮齿数54321（2）蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？48:2448:2048:1848:1648:1440:2840:2440:2040:1840:1640:1448:28前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。前齿轮齿数齿数比后齿轮齿数前、后齿轮齿数相差较少的，比值就少，车速较慢，但骑车人较省力。车轮直径：71cm前齿轮后齿轮同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？4816巩固训练2、一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm。(1)这种自行车能变化出多少种速度？（2）自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊路段：请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。顺风路段爬坡路段自行车发展简史自行车是由人力脚踏驱动的、有两个车轮的陆地交通工具，俗称自由车、脚踏车或单车。自行车自18世纪诞生以来，深受人们喜爱。已经是人们运动、环保出行的最佳选择。18世纪末，法国人西夫拉克发明了最早的自行车（木制）1817年，德国人德莱斯在法国巴