道路工程测量测量

道路工程测量测量第一页，共四十八页，编辑于2023年，星期六一、测量学的概念测量学是研究如何测定地表上点的位置，如何将地球表面的形状及其信息测绘成图，如何确定地球的形状与大小，并将设计图纸上的工程构造物在实地上标定出来。测量工作的基本任务：

（1）、测定（2）、测设（施工放样）第二页，共四十八页，编辑于2023年，星期六二、测量学科分类大地测量学：研究和确定地球形状、大小、整体与局部运动和地表面点的几何位置以及它们的变化的理论和技术的科学。摄影测量与遥感学：研究利用电磁波传感器获取目标物的影像数据，从中提取语义和非语义信息，并用图形、图像和数字形式表达的学科。第三页，共四十八页，编辑于2023年，星期六地图制图学与地理信息工程：研究利用地图图形科学地、概括抽象地反映自然界和人类社会各种现象的空间分布、相互关系及其动态变化，并对空间信息进行获取、智能抽象、存储、管理、分析、处理、可视化及其应用的科学。海洋测量学：它以海洋水体和海底为测绘对象，研究测量及海图编制的理论和方法的科学，主要包括海道测量、海洋大地测量、海底地形测量、海洋专题测量以及航海图、各类海洋图等的编制。第四页，共四十八页，编辑于2023年，星期六工程测量学：研究工程建设与自然资源开发中在规划、勘测设计、施工与管理各个阶段进行的控制测量、地形测绘、施工放样和变形监测的理论和科学技术。工程测量学是测绘科学技术在国民经济和国防建设中的直接应用。第五页，共四十八页，编辑于2023年，星期六三、道路工程测量的任务和作用运用测量学的基本原理和方法为各类建筑工程服务。

工程建设三阶段测量的任务

勘测设计

控制，测绘地形图

施工建设

施工放样，竣工测量

运营管理安全监测，变形观测

返回第六页，共四十八页，编辑于2023年，星期六第七页，共四十八页，编辑于2023年，星期六第八页，共四十八页，编辑于2023年，星期六第九页，共四十八页，编辑于2023年，星期六§1-2地球的形状与大小一.地球的形状和大小

1．地球自然形体：是一个不规则的几何体，陆地面积约占21%，海洋面积约占地球表面的71%。

高山陆地

丘陵

海洋第十页，共四十八页，编辑于2023年，星期六大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形体。大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。

第十一页，共四十八页，编辑于2023年，星期六

由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。

该几何体必须满足两个条件：①形状接近地球自然形体；②可以用简单的数学公式表示。第十二页，共四十八页，编辑于2023年，星期六2．参考椭球体及参考椭球面参考椭球体一个非常接近大地体，并可用数学式表示几何形体，作为地球的参考形状和大小。它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体，故又称旋转椭球体。参考椭球面参考椭球面参考椭球体外表面，是球面坐标系的基准面。第十三页，共四十八页，编辑于2023年，星期六

旋转椭球体由长半轴a（或短半轴b）和扁率α决定。我国目前采用的参考椭球体的参数为：

长半轴a=6378140m

短半轴b=6356755.288m

扁率α==

测量精度要求不高时，可把地球看作圆球，其平均半径R=6371km第十四页，共四十八页，编辑于2023年，星期六3、测量工作的基准线和基准面

测量工作的基准线—铅垂线。测量工作的基准面—大地水准面。测量内业计算的基准线—法线。测量内业计算的基准面—参考椭球面。OG

大地水准面铅垂线第十五页，共四十八页，编辑于2023年，星期六二、确定地面点位的方法地面点的空间位置可以用点在水准面或水平面上的位置（X，Y）及点到大地水准面的铅垂距离（H）来确定。如地面点：A（X，Y，H）CYABabcX第十六页，共四十八页，编辑于2023年，星期六1、地面点的高程地面点的高程：地面点沿铅垂方向到大地水准面的距离。注：地面点在大地水准面以上，H为正；地面点在大地水准面以下，H为负。如图：HA=166.780mHB=-136.680mA

大地水准面HABHB第十七页，共四十八页，编辑于2023年，星期六绝对高程（海拔）：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离。如：HA、HC。相对高程：某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。如：HA′、HC′。高差：地面上两点高程之差。如：hAC

=HC–HA

hAC

=HC′–HA′当hAC为正时，C点高于A点；当hAC为负时，C点低于A点；第十八页，共四十八页，编辑于2023年，星期六我国的高程系统：水准原点全国高程的起算点。1985年国家高程基准72.260m1956年黄海高程系72.289m目前我国统一采用1985年国家高程基准。水准原点H0验潮站大地水准面第十九页，共四十八页，编辑于2023年，星期六三、地面点在投影面上的坐标

地面点的坐标常用地理坐标、平面直角坐标或空间直角坐标表示。（一）地理坐标以参考椭球面为基准面，以椭球面法线为基准线建立的坐标系。地球表面任意一点的经度和纬度，称为该点的地理坐标，可表示为A(L,B)。如：北京东经116º28′北纬39º54′第二十页，共四十八页，编辑于2023年，星期六S纬线NO地轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。子午线：子午面与地球面的交线，又叫经线。起始子午面：通过英国格林尼治天文台的子午面NGS

。纬线：垂直于地轴的平面与地球面的交线。赤道平面：垂直于地轴并通过地球中心的平面WME。赤道：赤道平面与地球面的交线。WE赤道赤道平面起始子午面起始子午线G第二十一页，共四十八页，编辑于2023年，星期六大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成的二面角叫做P点的大地经度，用L表示。大地纬度：过P点的法线Pn与赤道面的夹角叫做P点的大地纬度，用B表示。赤道平面OPM大地经度L大地纬度BnLB起始子午面（首子午面）

SNL取值范围：东经0~180˚西经0~180˚B取值范围：南纬0~90˚北纬0~90˚第二十二页，共四十八页，编辑于2023年，星期六我国大地原点位于陕省泾阳县永乐镇，距西安36公里，1977年动工，1978年建成

。我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。大地原点：全国统一坐标的起算点。第二十三页，共四十八页，编辑于2023年，星期六（二）平面直角坐标由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规划、设计、施工中，测量和计算十分不便。投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到平面上。即X=F1（L，B）

Y=F2（L，B）我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内也可采用独立平面直角坐标。第二十四页，共四十八页，编辑于2023年，星期六

高斯平面直角坐标系1、高斯投影的概念高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～1923)加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”，简称“高斯投影”。

第二十五页，共四十八页，编辑于2023年，星期六①测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持不变，这样免除了大量投影计算工作；②保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似，给识图用图带来很大方便。③投影能方便的按分带进行，并能用简单的、统一的计算公式把各带连成整体。测量对地图投影的要求：第二十六页，共四十八页，编辑于2023年，星期六NSc中央子午线赤道高斯投影平面赤道中央子午线2、高斯投影的原理

高斯投影采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。第二十七页，共四十八页，编辑于2023年，星期六高斯投影必须满足：1．高斯投影为正形投影，即等角投影；2．中央子午线投影后为直线，且为投影的对称轴；3．中央子午线投影后长度不变。高斯投影平面赤道中央子午线第二十八页，共四十八页，编辑于2023年，星期六3、高斯投影的特性（1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。（2）除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。（3）赤道线投影后为直线，但有长度变形。赤道中央子午线平行圈子午线Oxy第二十九页，共四十八页，编辑于2023年，星期六（4）除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。（5）经线与纬线投影后仍然保持正交。（6）所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。（7）离中央子午线愈远，长度变形愈大。赤道中央子午线平行圈子午线Oxy第三十页，共四十八页，编辑于2023年，星期六4、投影带的划分

我国规定按经差6º和3º进行投影分带。

6º带自首子午线开始，按6º的经差自西向东分成60个带。

3º带自1.5

º开始，按3º的经差自西向东分成120个带。高斯投影带划分第三十一页，共四十八页，编辑于2023年，星期六

6º带与3º带中央子午线之间的关系如图:

3º带的中央子午线与6º带中央子午线及分带子午线重合，减少了换带计算。

工程测量采用3º带，特殊工程可采用1.5º带或任意带。第三十二页，共四十八页，编辑于2023年，星期六

按照6º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：

L。=6ºN－3º

（N为6º带的带号）例：20带中央子午线的经度为

L。＝6º×20－3º＝117º

按照3º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：

L。=3ºn

（n为3º带的带号）例：120带中央子午线的经度为

L。＝3º×120＝360º第三十三页，共四十八页，编辑于2023年，星期六

若已知某点的经度为L，则该点的6º带带号N由下式计算：

N＝（取整）+1

若已知某点的经度为L，则该点所在3º带的带号按下式计算：

n＝（四舍五入）第三十四页，共四十八页，编辑于2023年，星期六5、高斯平面直角坐标系坐标系的建立：x轴

—中央子午线的投影y轴—赤道的投影原点O

—两轴的交点OxyP（X，Y）高斯自然坐标注：X轴向北为正，

y轴向东为正。赤道中央子午线第三十五页，共四十八页，编辑于2023年，星期六

由于我国的位于北半球，东西横跨12个6º带(13~23带)，22个3°带（25~45带）。各带又独自构成直角坐标系。故：X值均为正，而Y值则有正有负。世界地图赤道第三十六页，共四十八页，编辑于2023年，星期六xyo500km=500000+=+636780.360m=

500000+=+227559.720m国家统一坐标：（带号）（带号）第三十七页，共四十八页，编辑于2023年，星期六例：有一国家控制点的坐标:x=3102467.280m,y=19367622．380m，（1）该点位于6˚带的第几带？（2）该带中央子午线经度是多少？（3）该点在中央子午线的哪一侧？（4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？（第19带）

（L。=6º×19-3º=111˚）（先去掉带号，原来横坐标y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西侧）（距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m）第三十八页，共四十八页，编辑于2023年，星期六不同点：1、x，y轴互异。2、坐标象限不同。3、表示直线方向的方位角定义不同。相同点：数学计算公式相同。

高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点：高斯平面直角坐标系笛卡尔坐标系ααooyyxxⅠⅠⅢⅡⅡⅣⅣⅢppx=Dcosαy=Dsinαx=Dcosαy=DsinαDD第三十九页，共四十八页，编辑于2023年，星期六

独立平面直角坐标当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面，并在平面上建立独立平面直角坐标系；地面点的位置可用平面直角坐标确定；坐标系原点一般选在测区西南角（测区内X、Y均为正值）；原点坐标值可以假定，也可以采用高斯平面直角坐标；规定：X轴向北为正，

Y轴向东为正。OXY

测区北第四十页，共四十八页，编辑于2023年，星期六§1-4用水平面代替水准面的限度一、对距离的影响水准面上弧长为S，其所对圆心角为θ，地球的半径为R。水平面上直线长为t，其差值为ΔS。第四十一页，共四十八页，编辑于2023年，星期六相对差值：式中取R=6371km，则

结论：在半径为10km的圆面积内进行长度的测量时，可以不必考虑地球曲率的影响，即可把水准面当作水平面看待。S/km

ΔS/mm

ΔS/S511/48700001081/122000020661/3040005010271/48700第四十二页，共四十八页，编辑于2023年，星期六二、对高程的影响用水平面代替大地水准面，对高程的影响：ΔhS/km0.050.100.20110Δh/mm0.20.83.178.5785