2023年山东省东营中考数学模拟试题(一)含答案

2023中考数学模拟试题（一）

第I卷（选择题共30分）

一'选择题：本大题共io小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出

来.每小题选对得3分，选错'不选或选出的答案超过一个均记零分.

1

的绝对值是（

2022

1

C.-2021D.2022

20222022

2.下列运算，正确的是（）

A.a3+a3=2«6B.a2-a5=a10C.a6-^a2=a4t).(3ah)2=3a2b2

3.下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）

4.如图所示的几何体，其俯视图是（）

5.一副三角板如图方式摆放，点。在直线EF上，S.ABIIEF,则N4OE的度数是（）

6.某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如

表所示，那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（）

决赛成绩/分95908580

人数4682

A.85,90B.85,87.5C.90,85D.95,90

7.平面直角坐标系中，点A（2x-6,x+1）在第二象限，x的取值范围在数轴上表示为（）

-103-103

C._L-------------D..」

-103-103

8.如图，△A是△ABC以点。为位似中心经过位似变换得到的，若。4，:A，A=1:2,则的周

长与AA5C的周长比是（）

A.l:2B,1:3C.1:4D.4:9

9.若二次函数y=-*2+4x+c的图象经过A（l,yi）,8（-1,y2）>C（2+-Jlf井）三点，则山、以、门的大小关

系是（）

A.J1<J>2<J3B.J1<J3<J2C.J2<J3<J|D.J2<J1<J3

10.如图，平行四边形ABC。中，对角线4C、8。相交于点。，BD=2AD,E、尸、G分别是OC、OD、

AB的中点，下列结论：®BE±AC；®EG=EF；③△EFG孙GBE；@EA平分NGEP；⑤四边形BEFG

是菱形.其中正确的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

题号12345678910

答案

第II卷（非选择题共90分）

二'填空题：本大题共8小题，其中H-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分.只要求填写

最后结果.

11.全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的0.00003,因此珍惜水、保护水，是我们每一位公

民义不容辞的责任.其中数字0.00003用科学记数法表示为.

12.因式分解x1-X+—=.

4

13.若3'=2,9>=7,则32尸工的值为.

14.如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30。，看这栋

高楼底部C的俯角为60。，热气球A与高楼的水平距离为120m,这栋高楼8c的高

度为米.

1?

15.如图，两个反比例函数,=一和y=--的图象分别是/i和，2.设点尸在A上，PC_Lx轴，垂足为C,

xx

交于点A,轴，垂足为O,交，2于点3，则AR1B的面积为.

16.如图，圆锥底面半径为rem,母线长为5cm,侧面展开图是圆心角等于216。的扇形，则该圆锥的底面

半径r为cm.

第14题图第15题图第16题图

17.如图，平行四边形A8C。的顶点C在等边A8E尸的边5f上，点E在的延长线上，G为OE的中

点，连接CD.若AO=6,AB=CF=4,则CG的长为.

18.在平面坐标系中，正方形的位置如图所示，点A的坐标为(1,0),点O的坐标

为(0,2),延长交x轴于点4,作正方形4B1GC,延长交x轴于点Az,作正方形A252c2G,

…按这样的规律进行下去，第2022个正方形的面积为.

第17题图

11.13.14.

18._______________

三、解答题：本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)

(1)V8-4sin45°-2-l+(2022-^)0

⑵先化简’再求值!一"白卜痣,其中唯L

20.（本题满分8分）

近日，据农业农村部消息，“红火蚁”已传播至我国12个省份，435个县市区，经常出现在路边、草地、

公园其危害性极大.国家九部门联合部署防控行动，紧急防控红火蚁.某公司为了解员工对防护措施的

了解程度包括不了解、了解很少、基本了解和很了解，通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查，

每名员工必须且只能选择一项，并将调查结果绘制成两幅统计图.请你根据上面的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了名员工，条形统计图中机=;

（2）若该公司共有员工1000名，请你估计不了解防护措施的人数=名；

（3）在调查中，发现有4名员工对防护措施很了解，其中有3名男员工、1名女员工.若从他们中随

机抽取2名，让其在公司群内普及防护措施，求恰好抽中一男一女的概率.

21.（本题满分8分）

如图,48是。O的直径,点C是。O上一点（与点A,B不重合），过点C作直线PQ,使得乙4CO=NABC.

（1）求证：直线尸。是OO的切线.

O

（2）过点A作4。_1_尸。于点。，交。。于点E,若。。的半径为2,sin,部分

E

的面积.

OB

22.(本题满分8分)

如图，一次函数y=&x+b的图象与反比例函数y=&的图象相交于A,8两点，其中点A的坐标为

x

(-1,4),点B的坐标为(4,〃).

(1)根据图象，直接写出满足匕》+人＞幺的x的取值范围;

x

(2)求这两个函数的表达式；

(3)点尸在线段A3上，且SAAOP：SAA〃=1：2,

求点P的坐标.

23.(本题满分9分)

为落实帮扶措施，确保精准扶贫工作有效开展，加快贫困群众早日脱贫步伐，经过前期对贫困户情况

摸排了解，结合贫困户实际养殖意愿，某扶贫工作队开展精准扶贫“送鸡苗”活动，该工作队为帮扶对

象购买了一批土鸡苗和乌鸡苗，已知一只土鸡苗比一只乌鸡苗贵2元，购买土鸡苗的费用和购买乌鸡

苗的费用分别是3500元和2500元.

(1)若两种鸡苗购买的数量相同，求乌鸡苗的单价；

(2)若两种鸡苗共购买U00只，且购买两种鸡苗的总费用不超过6000元，其中土鸡苗至少购买200

只，根据(1)中两种鸡苗的单价，该工作队最少花费多少元？

24.(本题满分11分)

如图，抛物线产〃炉+%+4交x轴于A(-3,0),8(4,0)两点，与y轴交于点C,AC,BCM为线段OB

上的一个动点，过点M作尸M_Lx轴，交抛物线于点P,交BC于点Q.

(1)求抛物线的表达式；

(2)过点尸作PNLBC,垂足为点N.设M点的坐标为M(m,0),请用含m的代数式表示线段PN的长，

并求出当，”为何值时PN有最大值，最大值是多少？

(3)试探究点M在运动过程中,是否存在这样的点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形是等腰三角形.若

存在，请求出此时点。的坐标；若不存在，请说明理由.

25.(本题满分11分)

如图，正方形A8CD和正方形AEFG,连接OG,BE.

(1)发现：当正方形AEPG绕点A旋转，如图2,线段。G与BE之间的数量关系

是;位置关系是;

(2)探究：如图3,若四边形ABC。与四边形AEFG都为矩形，KAD=2AB,AG=2AE,猜想Z)G与

8E的数量关系与位置关系，并说明理由；

(3)应用：在⑵情况下，连接GE(点E在A5上方)，若GE1IAB,且48=后，AE=1,求线段。G

的长.

参考答案

一选择题1-5ACBBB6-10BBBCC

二填空题11.3x10-512.(x-|)213.|14.160遮15|16.317.318.5-(|)4042

19⑴解:原式=2&-4x在-1+1=2V2-2扬M

2222

⑵解：原式=卢等2+2］一亘等2

a2-3a-a+3+la-3a2-4a+4a-3

a-3(a+2)(a-2)a-3(a+2)(a-2)

(a-2)2a-3a-2

—......•1—f

a-3(a+2)(a-2)a+2

当a=l时，原式=僵=4.

20.(1)6020

(2)200

(3)列表如下:

女男1男2男3

女女，男女，男女，男

男1男，女男，男男，男

男2男，女男，男男，男

男3男，女男，男男，男

由表格可知，共有12种等可能的结果，其中恰好抽中一男一女的结果有6种,

・•・恰好抽中一男一女的概率为5=

21解：(1)证明：如图，连接OC,

AB是。。的直径，

□ZACB=90°,

□OA=OC,

□ZCAB=ZACO,QZACQ=ZABC,

ZCAB+ZABC=ZACO+ZACQ=ZOCQ=90°,BPOCJLPQ,

□直线PQ是0O的切线.

(2)连接OE,

□sinNDAC=1,AD±PQ,ZDAC=30°,ZACD=60"

X2OA=OE,DAAEO为等边三角形，

ZAOE=60°,LS阴影=S扇形-SAAEO=S扇形+OA・OE-sin60。号-遮

・•・图中阴影部分的面积为学后

22解：⑴•・•点A的坐标为(-1,4),点B的坐标为(4,n).

由图象可得:x的取值范围是x<-l或0<x<4;

反比例函数y=孑的图象过点A(-l,4),B(4,n)

k2=-lx4=4xn

□n=-l,k2=-4

一次函数y=klx+b的图象过点A,点B

4｛貂

解得：kl=-l,b=3

一直线解析式y=-x+3,反比例函数的解析式为y=

(3)设直线AB与y轴的交点为C,

□C(0,3)

0SAAOC=^1x3xl=^3

22

□SAAOB=SAAOC+SABOC=-

2

0SAAOP:SABOP=1:2,DSAAOP=yx1=|

□SACOP=q|-1i=l,iix3xxp=l,xp=2j

•・・点P在线段AB上，

4y=-|+3=(P(|)|).

23解：(1)设乌鸡苗的单价为x元/只，则土鸡苗的单价为(x+2)元/只,

依题意得：呼=2500

解得：x=5

经检验，x=5是原方程的解，且符合题意.

答：乌鸡苗的单价为5元/只.

(2)设购买土鸡苗m只，则购买乌鸡苗(U00-m)只,

m>200

依题意得:

(5+2)m+5(1100-m)<6000*

解得:200WmW250

设该工作队购买鸡苗的总花费为w元，则w=(5+2)m+5(l100-m)=2m+5500

□k=2>0

w随m的增大而增大，

.•.当m=200时，w取得最小值，最小值=2x200+5500=5900.

答：该工作队最少花费5900元.

24(1)将点A、B的坐标代入抛物线表达式得广=0

故抛物线的表达式为：y=-ix2+|x+4；

(2)由抛物线的表达式知，点C(0,4),

由点B,C的坐标得，直线BC的表达式为:y=-x+4

设点M(m,0),则点P(m,-；m2+1m+4),点Q(m,-m+4),

lol1c4

4PQ=--m24--m+4+m-4=--m2+-m,LPQ

OB=OC,SfcZABC=ZOCB=45°

□ZPQN=ZBQM=45O,QZPQN=ZBQN=45°

PN=PQ=sin45°=—(--m2+-m)=-—(m-2)2

2336

•・・-叱<0,故当m=2时，PN有最大值为度；

63

(3)存在，理由：

点A、C的坐标分别为(-3,0),(0,4),则AC=5

AC=CQ时，过点Q作QEJLy轴于点E,

贝J1CQ2=CE2+EQ2,m2+[4-(-m+4)]2=25

解得：m=±第(舍去负值)，

故点Q(苧，萼,

②当AC=AQ时，贝！]AC=AQ=5,

在R3AMQ中，由勾股定理得：[m-(-3)]2+(-m+4)2=25,解得：m=l或0(舍去),

故点Q(l,3);

③当CQ=AQ时，则2m2=[m-(-3)]2+(-m+4)2,解得：m=g(舍去)；

综上，点Q的坐标为(1,3)或(雪，等).

25解：（1）DG=BE,DG±BE理由如下：D

四边形ABCD和四边形AEFG