2022年山西省阳泉市娘子关中学高二数学文上学期期末试题含解析

2022年山西省阳泉市娘子关中学高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线过点且与直线垂直，则的方程是

(

)A.

B.C.

D.参考答案：A2.已知椭圆上一点到右焦点的距离是1，则点到左焦点的距离是（▲）A． B． C． D．参考答案：D略3.是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意的正数，若，则必有（

）Ks*5uA．

B．

C．

D．

参考答案：B略4.在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是（）A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B．1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有参考答案：D【考点】BO：独立性检验的应用．【分析】“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，表示有99%的把握认为这个结论成立，与多少个人患肺癌没有关系，得到结论．【解答】解：∵“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，表示有99%的把握认为这个结论成立，与多少个人患肺癌没有关系，只有D选项正确，故选：D．【点评】本题考查独立性检验的应用，是一个基础题，解题的关键是正确理解有多大把握认为这件事正确，实际上是对概率的理解．5.“”是“直线和直线互相平行”的（

）条件充分不必要

必要不充分

充分必要

既不充分又不必要参考答案：C略6.设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数的”（

） ．充分不必要条件

．必要不充分条件

．充分必要条件

．既不充分也不必要条件参考答案：B略7.已知P是双曲线

的右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，下列命题正确的是(

).A.双曲线的焦点到渐近线的距离为;B.若，则e的最大值为;C.△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标为b;

D.若∠F1PF2的外角平分线交x轴与M,则参考答案：D略8.抛物线的焦点坐标是

A．（2，0）

B．（-2，0）

C．（4，0）

D．（-4，0）参考答案：B略9.在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值范围是()A、

B、

C、

D、参考答案：C.略10.曲线与曲线的（

）A、长轴长相等

B、短轴长相等

C、焦距相等

D、离心率相等参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.命题p：?x0∈R，3x02+4x0﹣5＜0，那么￢P：．参考答案：?x∈R，3x2+4x﹣5≥0【考点】命题的否定．【专题】计算题；整体思想；定义法；简易逻辑．【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可．【解答】解：命题是特称命题，则命题的否定是：?x∈R，3x2+4x﹣5≥0；故答案为：?x∈R，3x2+4x﹣5≥0【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．12.命题：两条直线垂直同一个平面，那么这两条直线平行．将这个命题用符号语言表示为：

．参考答案：若直线m⊥平面α，直线n⊥平面α，则m∥n【考点】平面的基本性质及推论．【分析】根据几何符号语言的应用，对题目中的语句进行表示即可．【解答】解：两条直线垂直同一个平面，那么这两条直线平行，用符号语言表示为：若直线m⊥平面α，直线n⊥平面α，则m∥n；故答案为：若直线m⊥平面α，直线n⊥平面α，则m∥n．13.椭圆的离心率为，则实数的值为

.参考答案：或略14.二项式（+2）5的展开式中，第3项的系数是．参考答案：40【考点】二项式定理的应用．【专题】二项式定理．【分析】根据通项公式求得展开式中的第3项，可得第3项的系数．【解答】解：二项式（+2）5的展开式中，第3项为T3=??22=40?x﹣3，故第3项的系数是40，故答案为：40．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．15.已知的三个内角,,所对的边分别为，，，则边=

．参考答案：16.设函数f(x)的导函数为，若，则＝▲

．参考答案：105结合导数的运算法则可得：，则，导函数的解析式为：，据此可得：.

17.设有公共顶点的三个面构成一组，例如共顶点的平面组为：面、面、面．正方体内（含表面）有一动点，到共点于的三个面的距离依次为、、．（1）写出一个满足的点坐标__________．（按2题建系）（2）若一个点到每组有公共顶点的三个侧面（共八组）距离和均不小于1，则该点轨迹图形的体积为：__________．参考答案：（1）．（2）．（1）设，则到平面的距离为，到平面的距离为，到平面的距离为，故由得，故任写一个满足的坐标即可，．（2）若点到共顶点的平面组的距离和，则点位于平面上，若点到共顶点的平面组的距离和，则位于正方体除去三棱锥剩余的几何体内，因此，若一个点到每组有公共点的三个侧面的距离和均不小于，则点位于正方体削去如图所示三棱锥后剩余的八面体中，该八面体积．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:①连续竞猜次,每次相互独立；②每次竟猜时,先由甲写出一个数字,记为,再由乙猜测甲写的数字,记为,已知,若,则本次竞猜成功；③在次竞猜中,至少有次竞猜成功,则两人获奖.（1）求每一次竞猜成功的概率；（2）求甲乙两人玩此游戏获奖的概率；（3）现从人组成的代表队中选人参加此游戏,这人中有且仅有对双胞胎，记选出的人中含有双胞胎的对数为,求的分布列和期望.参考答案：解：（1）记事件为甲乙两人一次竞猜成功，则………………３分（2）由（1）可知甲乙两人获奖的概率为………………６分

（3）由题意可知6人中选取4人，双胞胎的对数取值为0，1，2………………７分,………………８分,………１０分……………………１１分的分布列为：012………………１３分………………１４分

略19.已知命题p：关于x的方程有两个不相等的负根．命题q：关于x的方程无实根，若为真，为假，求的取值范围。参考答案：解：由有两个不相等的负根,则,解之得即命题

3分由无实根,则,解之得．即命题q:．

3分为假，为真，则p与q一真一假．若p真q假,则所以

9分若p假q真,则

所以

12分所以取值范围为．

14分20.设.（1）求函数的单调区间；（2）若当时恒成立，求的取值范围。参考答案：解：（1）由

得或所以函数的单调增区间为，

单调减区间为（2）根据上一步知函数在区间上递增，在区间上递减，在区间上递增又，所以在区间上要使恒成立，只需即可。略21.(本小题满分12分)

已知，命题恒成立；命题：“直线与圆有公共点”，若命题为真命题，求实数的取值范围。参考答案：22.已知在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），在极坐标系（以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为ρsin2θ=2pcosθ（p＞0），曲线C1、C2交于A、B两点．（Ⅰ）若p=2且定点P（0，﹣4），求|PA|+|PB|的值；（Ⅱ）若|PA|，|AB|，|PB|成等比数列，求p的值．参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】（Ⅰ）曲线C2的方程为ρsin2θ=2pcosθ（p＞0），即为ρ2sin2θ=2pρcosθ（p＞0），利用互化公式可得直角坐标方程．将曲线C1的参数方程（t为参数）与抛物线方程联立得：t+32=0，可得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1+t2|．（Ⅱ）将曲线C1的参数方程与y2=2px联立得：t2﹣2（4+p）t+32=0，又|PA|，|AB|，|PB|成等比数列，可得|AB|2=|PA||PB|，可得=|t1||t2|，即=5t1t2，利用根与系数的关系即可得出．【解答】解：（Ⅰ）∵曲线C2的方程为ρsin2θ=2pcosθ（p＞0），即为ρ2sin2θ=2pρcosθ（p＞0），∴曲线C2的直角坐标方程为y2=2px，p＞2．又已知p=2，∴曲线C2的直角坐标方程为y2=4x．将曲线C1的参数方程（t为参数）与y2=4x联立得：t+32=0，由于△=﹣4×32＞0，设方程两根为t1，t2，∴t1+t2=12，t1?t2=32，∴|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=12．（Ⅱ）将曲线C1的参数方程（t为参数）与y2=2px