2023年福建省南平市名校七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

2023年福建省南平市名校七年级数学第一学期期末达标测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的相反数是（）A． B．2 C． D．2．如图，O为直线AB上一点，∠COD=90°，OE是OC的反向延长线，给出以下两个结论：①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC与∠BOE相等．对这两个结论判断正确的是（）A．①②都对 B．①②都错C．①对②错 D．①错②对3．已知代数式，则的值是（）A． B． C． D．4．2019的倒数是（）A．2019 B． C． D．5．下列交通标志既是轴对图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．6．下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱7．规定一个物体向右运动为正，向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次，每次运动3米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是（）A． B． C． D．8．手电筒发射出来的光线,类似于几何中的（）A．线段 B．射线 C．直线 D．折线9．下列调查中，适合采用普查方式的是A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国七年级学生身高的现状C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D．了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准10．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是()A．新 B．年 C．愉 D．快11．若m是方程的根，则的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．202012．已知下列各数：a，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是负数的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．多项式次数是_________．14．2018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，其排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应为_______________.15．已知，则的补角为_____________；16．计算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22019﹣1的个位数字是_____．17．现对某商店降价20%促销，为了使总金额不变，销售量要比按原价销售时增加______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，线段，线段，点是的中点，在上取一点，使得，求的长．19．（5分）如图，是线段上一点，是的中点，是的中点.(1)若,，求的长度．(2)若,求的长度．20．（8分）已知多项式(-2mx+5x+3x+4)-(7x-4y+6x)化简后不含x项，求多项式2m-[3m-4(m-5)+m]的值．21．（10分）如图，是的角平分线，，是的角平分线，（1）求；（2）绕点以每秒的速度逆时针方向旋转秒（），为何值时；（3）射线绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，射线绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，若射线同时开始旋转秒（）后得到，求的值．22．（10分）如图，已知：于于平分．求证：．下面是部分推理过程，请你填空或填写理由．证明：∵（已知），∴（垂直的定义）,∴（）∴（），（）．又∵平分(已知)，∴（），∴（）23．（12分）根据下列条件列方程，并求出方程的解：(1)一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差.(2)已知一个角的余角比这个角的补角的小，求这个角的余角和补角的度数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【详解】因为-+＝0，所以-的相反数是.故选D.2、A【分析】根据∠COD=90°，OE是射线OC的反向延长线，可得∠BOD+∠BOE=90°，根据对顶角相等可得∠BOE=∠AOC，从而可得出答案．【详解】解：∵∠COD=90°，OE是射线OC的反向延长线，∴∠BOD+∠BOE=90°，

∵∠BOE=∠AOC，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠AOC与∠BOD互为余角，

故①②都正确，

故选：A．【点睛】本题考查了对顶角与余角，难度一般，关键是掌握对顶角相等．3、C【分析】把原式变形成含有已知代数式的算式，再把已知代数式的值整体代入即可得解．【详解】解：∵原式=，∴当时，原式=-2×7+10=-4，故选C．【点睛】本题考查代数式求值，利用整体代入的思想方法求解是解题关键．4、C【分析】根据倒数的相关概念即可求解.【详解】根据倒数的概念可知2019的倒数是，故选：C.【点睛】本题主要考查了倒数的相关概念，熟练掌握倒数的相关概念是解决本题的关键.5、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故A选项错误；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故B选项错误；

C、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故C选项错误．

D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故D选项正确；

故选：D．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．6、D【解析】上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆.故选D.7、B【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，向左运动为负，该物体向左运动3

米得（-3）米，连续向左运动两次，就是再乘2，从而得出答案．【详解】∵向右运动为正，向左运动为负，该物体向左连续运动两次，每次运动3

米，∴这两次运动结果的是：（-3）×2；故选：B．【点睛】此题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，解决本题的关键是熟记正负数的意义．8、B【解析】试题分析：用射线的概念解答．解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．故选B．点评：射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．9、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、了解一批圆珠笔的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、了解全国七年级学生身高的现状，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，应采用普查，故此选项符合题意；D、了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准，应采用抽样调查，故此选项不合题意；故选C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，【详解】∴“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对．故选B．考点：正方体相对两个面上的文字．11、D【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=m代入已知方程，即可求得（m2+m）的值，然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可．【详解】将x=m代入已知方程，得：m2+m－1=0，则m2+m=1，∴2m2+2m+2018=2×（m2+m）+2018=2×1+2018=1．故选：D．【点睛】此题考查一元二次方程的解．解题关键在于能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．12、C【分析】根据非负数的性质可得|a|≥0，a2≥0，进一步即可判断a2+1与a2－1，从而可得答案．【详解】解：因为|a|≥0，a2≥0，所以|a|，a2，a2+1一定不是负数，而a，a2－1有可能是负数，所以一定不是负数的有3个．故选：C．【点睛】本题考查了非负数的性质，熟练掌握常见的非负数的形式是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、六【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是多项式的次数，根据这个定义即可解答．【详解】解：多项式次数是六，故答案为：六【点睛】本题考查多项式的定义，掌握多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是多项式的次数是解题的关键．14、【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】60000小数点向左移动4位得到6，所以60000用科学记数法表示为：6×1，故答案为：6×1．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、【分析】根据互补两角的和为180°，即可得出结果．【详解】∵，∴∠α的补角是：故答案为：127°48′．【点睛】本题考查了互补两角的和为180°的知识点，比较简单．16、1【分析】观察给出的数，发现个位数是循环的，然后再看2019÷4的余数，即可求解．【详解】由给出的这组数21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝1，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…，个位数字1，3，1，5循环出现，四个一组，2019÷4＝504…3，∴22019﹣1的个位数是1．故答案为1．【点睛】本题考查数的循环规律，确定循环规律，找准余数是解题的关键．17、25%【分析】首先根据题意设出原价与销售量要比按原价销售时增加的百分数，等量关系是：原价×（1−20%）×（1＋增加的百分数）＝原销售总额．【详解】设销售量要比按原价销售时增加的百分数是x，原价为a元，由题意得：0.8a×（1＋x）＝a，解得x＝25%．故答案为：25%．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、9cm；【分析】因为点M是AC的中点，则有MC=AM=AC，又因为CN：NB=1：2，则有CN=BC，故MN=MC+NC可求．【详解】解：∵M是AC的中点，∴MC=AM=AC=×8=4cm，又∵，∴CN=BC=×15=5cm，∴MN=MC+NC=4cm+5cm=9cm；故的长为9cm；【点睛】本题主要考查了比较线段的长短，掌握如何比较线段的长短是解题的关键.19、（1）3；（2）3.【分析】（1）由中点可得CN和MC的长，再由MN=MC+CN可求得MN的长；

（2）由已知可得AB的长是NM的2倍，已知AB的长，可求得MN的长度．【详解】解：(1)∵是的中点，是的中点，，，∴，，∴.(2)∵是的中点，是的中点，，∴.【点睛】本题主要考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．20、-1【分析】先根据整式加减中的无关型问题求出m的值，再把所给代数式化简，然后把求得的m的值代入计算即可．【详解】解：原式=-2mx2+5x2+3x+4-7x2+4y2-6x=(-2m+5-7)x2-3x+4+4y2，∵化简后不含x2项，∴-2m+5-7=0，∴m=-1，∴2m-[3m-4(m-5)+m]=2m-(3m-4m+20+m)=2m-3m+4m-20-m=-m3+3m-20=1-3-20=-1．【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．21、（1）∠COE=20°；（2）当=11时，；（3）m=或【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义即可求出∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=45°，即可求出∠AOB，再根据角平分线的定义即可求出∠BOC，从而求出∠COE；（2）先分别求出OC与OD重合时、OE与OD重合时和OC与OA重合时运动时间，再根据t的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出t即可；（3）先分别求出OE与OB重合时、OC与OA重合时、OC为OA的反向延长线时运动时、OE为OB的反向延长线时运动时间，再根据m的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出m即可；【详解】解：（1）∵，是的角平分线，∴∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=∠BOD=45°∵∴∠AOB=∠AOE＋∠BOE=130°∵是的角平分线，∴∠AOC=∠BOC==15°∴∠COE=∠BOC－∠BOE=20°（2）由原图可知：∠COD=∠DOE－∠COE=25°，故OC与OD重合时运动时间为25°÷5°=5s；OE与OD重合时运动时间为45°÷5°=9s；OC与OA重合时运动时间为15°÷5°=13s；①当时，如下图所示∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=40°，∠COE=20°∴∠AOD≠∠COE∴∠AOD＋∠COD≠∠COE＋∠COD∴此时；②当时，如下图所示∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=40°，∠COE=20°∴∠AOD≠∠COE∴∠AOD－∠COD≠∠COE－∠COD∴此时；③当时，如下图所示：OC和OE旋转的角度均为5t此时∠AOC=15°－5t，∠DOE=5t－45°∵∴15－5t=5t－45解得：t=11综上所述：当=11时，．（3）OE与OB重合时运动时间为45°÷5°=9s；OC与OA重合时运动时间为15°÷10°=1．5s；OC为OA的反向延长线时运动时间为（180°＋15°）÷10=2．5s；OE为OB的反向延长线时运动时间为（180°＋45°）÷5=45s；①当，如下图所示OC旋转的角度均为10m，OE旋转的角度均为5m∴此时∠AOC=15°－10m，∠BOE=45°－5m∵∴15－10m=（45－5m）解得：m=；②当，如下图所示OC旋转的