初中数学-探究直线平行的条件教学设计学情分析教材分析课后反思

2.2探索直线平行的条件（第1课时） 平行线与相交线是同一平面内两条直线的基本位置关系，学生已经直观认识了角、平行与垂直，积累了初步的数学活动经验，本课时将进一步探索平行线的有关事实。设置观察、操作等探索活动，以直观认识为基础训练学生进行简单的说理，加深对平行的理解，并学会借助平行解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。本节“探索直线平行的条件”共分两课时完成，第一课时探索得出判别直线平行的条件一，并初步认识“三线八角”中的同位角，第二课时在进一步认识“三线八角”中的内错角和同旁内角的同时，探索得出判别直线平行的其他条件。一、学情分析：学生已直观认识了两条直线的平行关系，了解了平行线的定义，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠定了基础。教学目标：在七年级上册学生已经直观认识了平行与垂直，本课时将进一步探索平行线的有关事实，并将直观与简单推理相结合，借助平行的有关结论解决一些现实的实际问题。本课时主要教学任务是初步认识同位角并探索出“同位角相等，两直线平行”的结论。本节课的教学目标是：1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。3．经历观察、操作、想象、推理等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。4．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。教学设计分析：第一环节：巧妙设疑，复习引入活动内容：教师通过设置问题串，层层设疑。判断题：问题1.同一平面内，直线有平行和垂直两种位置关系（）与一条直线平行的直线只有一条（）学生很容易回答出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行”，活动目的：问题1，2抓住了本章学习的重点——平行和相交，从学生已有的知识入手，以问题为载体，自然复习同一平面内两条直线的位置关系。第二环节：联系实际，积极探索活动内容：1．引入实际问题：如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？学生根据自己的生活经验自然会得到：木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行。在此基础上提出两个问题：问题1：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。学生回答：把墙壁看作直线c,直线b与直线c垂直时，只有当直线a也与直线c垂直时，才能得到直线a平行于直线b。acacb问题2：1.图中的直线b与直线c不垂直，直线a应满足什么条件才能与直线b平行呢？请你利用教具亲自动手操作。做一做：利用纸条和图钉自己制作学具，如下图，三根纸条相交成∠1，∠2，固定纸条b,c,转动纸条a,在操作的过程中让学生观察∠2的变化以及它与∠1的关系，你发现纸条a与纸条b的位置关系发生了什么变化？纸条a何时与纸条b平行？改变图中∠1的大小再试一试，与同学交流你的发现。 学生探索后发现引导学生发现，当图中的∠2满足与∠1相等时，纸条a与纸条b平行，老师再结合几何画板给出直观演示，让学生体验感受。3．由此看出∠1与∠2的大小关系对于a，b两条直线的位置关系来说非常重要，那么这两个角是什么角呢，学生回答同位角，接着引出同位角的相关概念。ACBDACBDl12346758相对位置是相同的，我们把这样的角称为同位角。问题1：图中还有其他的同位角吗？问题2：这些角相等也可以得出两直线平行吗？在学生转动纸条的过程中，我们可以探索得知在同位角相等的时候，两直线平行。3．综上探索，引导学生归纳出两直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。...........................................ABFEDCGH第三环节：变式训练，熟练技能：活动内容：练习1指出下面点阵中互相平行的线段，并说明理由12123EFGHBCDA练习2如图，∠1=∠2=55°,∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。ABABP.议一议2议一议1问题1：你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？请说出其中的道理。问题2：分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH，EF与GH有怎样的位置关系？因为a∥b，a∥c，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以b∥c因为a∥b，a∥c，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以b∥c过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。平行于同一条直线的两条直线互相平行。结论：活动目的：通过形式不同的三个练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对利用同位角相等判定两直线平行的认识，形成初步技能。练习1利用网格图呈现基本图形，较简单有趣；练习2难度略有加深，直接呈现三线八角的基本图形，引导学生，帮助学生进一步认识同位角，并判定直线平行；练习3是将上学期所学“推三角板画平行线”的方法与本节课知识相联系，当时学习这种画法的时候，无法给学生说明这样画的道理，留下悬念，学习了本节的知识后，正好为此找到了理论依据。第四环节：学以致用，步步提高活动内容：1．b∥a,c∥a,那么，理由：.第3题图第2题图第3题图第2题图第1题图第1题图2.如图如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？为什么？3.如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？为什么？第五环节：拓展延伸，迁移运用1.带领学生研究课本48页“数学理解”栏目中的两个实际问题：问题1：你能用一张不规则的纸（如图）折出两条平行的直线吗？与同伴说说你的折法。第五环节：总结反思，布置作业总结反思，问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？问题2：本节课你有哪些收获？问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？活动目的：通过三个问题引导学生回顾自己的学习过程，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构。布置作业1．46页习题2.3知识技能。AEAEDCBF（1）请写出图中相等的角；（2）写出图中平行的线段，并说明理由。学情分析：学生已直观认识了两条直线的平行关系，了解了平行线的定义，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠定了基础。效果分析：学生已基本掌握同位角的概念和判定条件一，同位角相等，两直线平行，和预想的效果相差不大，在教学设计时，重视学生的动手操作，学生对知识的理解、应用掌握的挺好，只是对于开放题的发挥，我还需进一步引导。平行线与相交线是同一平面内两条直线的基本位置关系，学生已经直观认识了角、平行与垂直，积累了初步的数学活动经验，本课时将进一步探索平行线的有关事实。设置观察、操作等探索活动，以直观认识为基础训练学生进行简单的说理，加深对平行的理解，并学会借助平行解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。本节“探索直线平行的条件”共分两课时完成，第一课时探索得出判别直线平行的条件一，并初步认识“三线八角”中的同位角，第二课时在进一步认识“三线八角”中的内错角和同旁内角的同时，探索得出判别直线平行的其他条件。评测练习：练习1指出下面点阵中互相平行的线段，并说明理由（点阵中相邻的四个点构成正方形）。123123EFGHBCDAAB、CD平行吗？说明你的理由。练习31．b∥a,c∥a,那么，理由：.第2题图第3题图第1题图第2题图第3题图第1题图2.如图如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？为什么？3.如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？为什么？本节课的内容是七年级下册第二章第二节《判定两条直线平行的条件》，北师大版的教材是以具体情境简单引入，考察三条直线进而引出同位角的概念来，然后从同位角入手，考察三条木板被第三条木板所截后，从一组同位角的大小关系来探索两条直线的平行，从生活经验中感受到当同位角相等时两直线平行，本节课的每个环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，第一环节以问题作为激活学生思维的刺激因素，激发学生产生合理的认知冲突，激发兴趣，第二、三环节以问题带领学生探究，寻找规律，第四环节在解决问题的过程中练习、巩固知识，第五环节也是以引领学生反思、总结，整节课构建了“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。总体来说，课堂的亮点可圈可点，课堂的不足我还要虚心学习，争取更大的进步，教和学是一条不断进取不断收获的过程，需要老师的用心和虚心，学生有成长，老师亦有成长，这次的实践和反思让我有了很多的