初中数学-应用二元一次方程组-增收节支教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE4PAGE§增收节支教学设计情景介绍设置情景，全班带入到芝麻开门有限公司开会的场景中，将全班同学赋予不同的角色与身份，不断解决这个会议过程中出现的一些问题的形式进行本节课的学习。二、问题引入COO（首席运营官）：今天我们召开年底总结大会，首先欢迎CEO（首席执行官）、CFO（财务总监）与CTO（首席技术官）及各位员工参加会议。首先，请CEO发言讲话。CEO：在过去的一年中，各位勤勤恳恳、积极上进的工作态度给我留下了深刻的印象，并且公司取得了较大的进步，接下来请CFO为大家具体总结一下今年的成绩。CFO：去年，我们公司的利润是200万元，也就是总收入-总支出一共是200万元。今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年我们的利润达到了780万元。在这，我就要小小的考一下各位了，大家还记得我们去年的总收入、总支出是多少万元吗？二、师生探究，合作交流CEO：通过大家的表情看到，应该是记不清了，大家可以通过计算得出，这是给优秀团队的奖励，发挥团队合作的力量吧！CEO与COO巡视、点拨，几分钟后，团队之间交流谈论做法。同时，找两个团队代表为大家在黑板上板书两种解法。下面的同学在团队的帮助下将解题的思路、解题的过程进行修改。黑板上写完之后，请团队代表分别解释自己的思路，CEO通过比较过程，选出优劣，梳理思路。CEO点评：思路清晰，过程简单，大家评判一下这个团队的结果可以奖励吗？可以，请此团队来领取你们的奖励。第二种解法，CFO说一下这种方法的优劣，不可取，不如第一种方法简单。CEO：这种方法虽然过程较复杂，但是这个团队有创新精神，尝试不同思路，值得鼓励，我认为也应该发给他们奖励，希望以后的工作、学习中你们也有创新精神！来领取你们的奖励。CFO：看到大家计算比较精准，如果，问今年总收入、总支出是多少万元？那你会如何解决呢？COO：接下来，请大家思考一下，一会请积极展示一下你的思路。（员工展示解设、列方程组的过程，投影展示）CEO：通过两种问法、两种思路，我们发现解设不同，过程复杂程度也不一样，以后再计算的时候请做好选择，可以减少计算量。四、学以致用COO：接下来，我们请CTO为大家总结一下在技术方面的发展。CTO：之前我们技术团队用甲、乙两种原料配置了一款效果很好的营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质，每餐食用需要35单位蛋白质和40单位铁质。我们技术团队想问一下财务团队，你们可以计算每餐甲、乙两种原料需要多少克吗？CFO：没问题，我们很快就会解决这个问题。我们这也有一个问题，想请教一下技术团队。CFO助理：我们公司共有100名员工，上周体检报告显示，我们的健康达标率（达到标准的百分率）为81%，如果男员工的健康达标率为87.5%，女员工的健康达标率为75%，你们可以计算一下，我们公司男、女员工各有多少人呢？COO：两个部门请同时解决这两道问题，一是可以回答对方问题，也可以验证对方部门的答案是否正确。请部门的负责人做好解答情况的汇总，及时组织讨论活动，争取每个员工都有思路，做出解答。CFO、CTO带领助理做好汇总，调查两题的解题情况汇报给CEO，我将情况简单说明，再来请各部分选派代表说明两题思路及过程，适时作出点评。五、课堂回顾通过本节课的学习你有哪些收获?六、拓展练习（时间关系，留到课下完成）一、选择题1.小亮的妈妈用元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克元，乙种水果每千克元，且乙种水果比甲种水果少买了千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克?设小亮妈妈买了甲种水果千克，乙种水果千克，则可列方程组为 A. B.C.D.2.“六•一”儿童节前夕，某超市用元购进，两种童装共套，其中型童装每套元，型童装每套元．若设购买型童装套，型童装套，依题意列方程组正确的是 A. B. C. D.3.为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有平方千米，耕地面积是林地面积的，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米，设改变后耕地面积平方千米，林地地面积平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是 A. B.C.D.二、填空题4.某学校要购买电脑，A型电脑每台元，B型电脑每台元，购买台电脑共花费元．设购买A型电脑台，B型电脑台，则根据题意可列方程组为

．5.已知甲种面包每个元，乙种面包每个元．某人买了个甲种面包和个乙种面包，共花了元，请列出关于，的二元一次方程

．三、解答题6.某商场用元购进A，B两种新型节能灯共盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．（1）这两种台灯各购进多少盏?（2）若A型台灯按标价的折出售，B型台灯按标价的折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元?7.学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共，了解到这些蔬菜的种植成本共元，还了解到如下信息： （1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?7、关于x的多项式2x2－11x＋m分解因式后有一个因式是x－3，试求m的值。8、分解因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x－1)，乙看错了b的值，分解的结果为(x－2)(x+1)，求a，b的值．增支节收的学情分析1.学生的知识技能基础在此以前，学生学习了二元一次方程和二元一次方程组，学习了列二元一次方程组解应用题的一部分内容，能熟练地进行二元一次方程组的运算，已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。在小学的学习中，学生也学习了通过列表的方法帮助我们理清数量关系的有关知识，在此基础上学习本节内容，学生已经具备了学好本节内容的条件。2.学生的活动经验基础在相关知识的学习过程中，学生具备了一些生活经验，知道列方程解应用题的一些规律、特点和方法，具备了一些解决实际问题的经验和能力。在以前的数学学习中，学生已经经历很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。§5.4增收节支效果分析学生参与程度方面学生听讲认真，小组讨论气氛热烈，学生积极举手回答问题。小组合作的形式使学生参与程度很高，大多数学生参与了问答。学生知识掌握程度方面列方程解应用题的分析方法多种多样，本课着力于介绍分析问题的一种比较有效的方法——图表分析法。列表分析有助于学生明确各数量间的关系，将较复杂的数量关系转化的更加清晰简洁，帮助学生学生理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚很容易根据相等关系列方程，较易突破难点。在实际教学中，学生掌握了图表分析的方法后，降低了思维难度，有效提高了准确率。学生在学会运用列二元一次方程组解应用题的同时，学到了一种分析、整理数据的方法。为以后的学习生活做了方法的准备。§5.4增支节收教材分析（一）地位和作用：“增收节支”是北师大版八年级数学（上）第七章第四节内容。本节主要通过解决现实问题中有关经济方面的应用问题来学习列二元一次方程组，学会对具体情景中的数学信息作出合理的解释，能运用列表分析法分析出各数量间的关系，有效地解决问题。本节教学内容，是在学生学完前一小节《鸡兔同笼》后紧接的又一节列方程组解应用题的内容。但两者的侧重点不同，《鸡兔同笼》是让学生初步学会通过列二元一次方程组解决一些比较有趣的数学问题和古代数学问题应用问题，等量关系相对简单；而本节的《增收节支》的教学内容重点放在如何运用列表分析法去分析较为复杂的各数量间的关系。（二）教学目标知识与技能目标能运用列表分析法分析数量关系；能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题。掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。过程与方法目标经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学习数学应用能力。情感与态度目标通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系。通过对问题的解决，培养学生的必要的经济意识，增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。（三）教学重点1．初步体会列方程组解决实际问题的步骤．2．学会用图表分析较复杂的数量关系问题。（四）教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系。§5.4增收节支评测练习一、选择题1.小亮的妈妈用元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克元，乙种水果每千克元，且乙种水果比甲种水果少买了千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克?设小亮妈妈买了甲种水果千克，乙种水果千克，则可列方程组为 A. B.C.D.2.“六•一”儿童节前夕，某超市用元购进，两种童装共套，其中型童装每套元，型童装每套元．若设购买型童装套，型童装套，依题意列方程组正确的是 A. B. C. D.3.为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有平方千米，耕地面积是林地面积的，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米，设改变后耕地面积平方千米，林地地面积平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是 A. B.C.D.二、填空题4.某学校要购买电脑，A型电脑每台元，B型电脑每台元，购买台电脑共花费元．设购买A型电脑台，B型电脑台，则根据题意可列方程组为

．5.已知甲种面包每个元，乙种面包每个元．某人买了个甲种面包和个乙种面包，共花了元，请列出关于，的二元一次方程

．三、解答题6.某商场用元购进A，B两种新型节能灯共盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．（1）这两种台灯各购进多少盏?（2）若A型台灯按标价的折出售，B型台灯按标价的折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元?7.学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共，了解到这些蔬菜的种植成本共元，还了解到如下信息： （1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?§5.4增收节支教学反思我个人主要想从如下几个方面反思自己的教学。课堂设计的是应用二元一次方程组的增收节支这一节，本课设计的思路是：设置一个公司开会的场景，赋予全班同学不同的角色，每个同学都置身于其中，更加的投入到问题当中。然后将课本的例题及练习都在开会的流程中串联起来，从而将问题通过同学的口中抛出来，再由同学们解答、总结、反思，使课堂更加贴近生活，增加课堂的趣味性。课堂反思通过上课的过程，我发现学生们对于课堂的形式还是非常感兴趣的，题目引出之后，同学们经过团队合作，讨论这道题题目中的数量关系，从而用一开始设出的未知数来表示未知的量，接着列出二元一次方程组，接下来是求解的过程。各个环节，通过同学们的自主活动，使学生真正成为课堂上的主人。上完课后，再来反思这节课，我认为可以将题目设计的更多一些，加强课堂练习的数量，可以将本节课学过的应用的步骤更加熟悉。另外，我认为可以让更多的学生展示自己的答案，增加更多同学的参与度，提高学生的积极性，并且可以增加学生的自信心。教学过程反思从整体评价我这节课，我个人认为除了有几个地方有自己的特色外，其余很一般。主要原因是由于准备不充分导致讲课由于紧张很多原本的设想都没有很好的展现出来。通过对这堂课的准备、讲解、学生体现出来的状态都给了我很大的启发。课前准备的细致，备好学生、备好学情、备好课标都是接下来需要加强的地方；课堂环节的设置，学生活动、团队合作、组长带领等方面需要多学习、多汲取经验才能慢慢提升；充分考虑学生的接受差异，在题目设置、课堂练习等等环节都需要考虑学生的差异性等等。四、总结说明本次课，通过反思我收获不小，有些方面证明了自己的思考方向是正确的，有些方面说明自己想法成熟，课堂实施的经验和教训都是我以后进步的重要基础。我会积极地将本课取得经验实施到日常的常态课中去，并注意吸取本节课教训，不断反思自己，不断提高自己。§5.4增收节支课标分析1.地位和作用“增收节支”是北师大版八年级数学（上）第七章第四节内容。本节主要通过解决现实问题中有关经济方面的应用问题来学习列二元一次方程组，学会对具体情景中的数学信息作出合理的解释，能运用列表分析法分析出各数量间的关系，有效地解决问题。本节教学内容，是在学生学完前一小节《鸡兔同笼》后紧接的又一节列方程组解应用题的内容。但两者的侧重点不同，《鸡兔同