2024届一轮复习新人教版 实验2　探究弹簧弹力与形变量的关系 学案

实验2探究弹簧弹力与形变量的关系一、实验目的1.探究弹簧弹力与形变量的关系。2.学会利用图像法处理实验数据,探究物理规律。二、实验原理1.如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等。2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x,建立直角坐标系,以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表示弹簧的伸长量x,在坐标系中描出实验所测得的各组数据(x,F)对应的点,用平滑的曲线连接起来,根据实验所得的图线,就可探知弹簧弹力大小与弹簧伸长量间的关系。三、实验器材铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸等。四、实验步骤1.安装:如图所示,将铁架台放在桌面上(固定好),将弹簧的一端固定于铁架台的横杆上,在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1mm)固定于铁架台上,并用重垂线检查刻度尺是否竖直。2.记原长:记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0,即弹簧的原长。3.测F、x:在弹簧下端挂上钩码,待钩码静止时测出弹簧的长度l,求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码受到的重力)。4.重复实验:改变所挂钩码的数量,重复上述实验步骤3,要尽量多测几组数据,将所测数据填写在表格中。五、数据处理1.以弹力F(大小等于所挂钩码受到的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图,连接各点得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。2.以弹簧的伸长量为自变量,写出图线所代表的函数表达式,并解释函数表达式中常数的物理意义。六、注意事项1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度,要注意观察,适可而止。2.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量,以减小误差。3.描点画线时,所描的点不一定都落在一条直线上,但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。4.记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l及弹簧伸长量的对应关系及单位。5.坐标轴的标度要适中。七、误差分析1.钩码标称值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差。2.悬挂钩码数量过多,导致弹簧的形变量超出了其弹性限度,不再符合胡克定律(F=kx),故图线发生弯曲。3.水平放置弹簧测量其原长,由于弹簧自身受到重力,将其悬挂起来后会有一定的伸长量,故图像横轴截距不为零。考点一基础性实验[例1][实验器材与操作](2022·福建三明一模)如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。(1)为完成实验,还需要的器材有。(2)实验中需要测量的物理量有

。(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图像,由此可求出弹簧的劲度系数为N/m。图线不过原点是由于

。(4)为完成该实验,设计实验步骤如下:A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来。B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0。C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺。D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码。E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数。F.解释函数表达式中常数的物理意义。G.整理仪器。将以上步骤按操作的先后顺序排列。

解析:(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和伸长量。(2)根据实验原理,实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)。(3)取图像中(0.5,0)和(3.5,6)两个点,解得k=ΔF(4)根据实验操作的合理性可知先后顺序为C、B、D、A、E、F、G。答案:(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)(3)200弹簧自身的重力使得不加外力时弹簧就有形变量(4)CBDAEFG[例2][实验数据处理](2022·北京房山区一模)某实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中,操作过程如下:(1)将弹簧水平放置并处于自然状态,将标尺的零刻度线与弹簧一端对齐,弹簧的另一端所指的标尺刻度如图甲所示,则该读数为cm。

(2)接着,将弹簧竖直悬挂,由于的影响,不挂钩码时,弹簧也有一定的伸长,其下端所指的标尺刻度如图乙所示;图丙是在弹簧下端悬挂钩码后所指的标尺刻度,则弹簧因悬挂钩码引起的伸长量为cm。

(3)逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后弹簧下端所指的标尺刻度和对应的钩码总重力。该实验小组的同学在处理数据时,将钩码总重力F作为横坐标,弹簧伸长量Δl作为纵坐标,作出了如图丁所示的a、b两条Δl-F图像,其中直线b是用挂钩码后的长度减去(选填“图甲”或“图乙”)所示长度得到的。

解析:(1)该读数为7.0cm。(2)由于弹簧自身重力的影响,不挂钩码时,弹簧也有一定的伸长,其下端所指的标尺刻度为7.4cm;在弹簧下端悬挂钩码后所指的标尺刻度为14.3cm,则弹簧因悬挂钩码引起的伸长量为14.3cm-7.4cm=6.9cm。(3)由题图丁图线b的位置可知,当外力F=0时,弹簧有伸长量,则可知图线b是用挂钩码后的长度减去图甲所示长度得到的。答案:(1)7.0(2)弹簧自身重力6.9(3)图甲[例3][实验误差分析](2022·山东泰安一模)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量Δl为cm。

(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作,下列选项中规范的做法是(填选项前的字母)。

A.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线,图线的AB段明显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是

。解析:(1)由题图乙知,读数为14.66cm,所以弹簧伸长量为(14.66-7.73)cm=6.93cm。(2)若随意增减钩码,会使作图不方便,有可能会超出弹簧弹性限度,所以应逐一增挂钩码,选项A正确。(3)由题图丙知AB段伸长量与弹力不呈线性关系,是因为钩码重力过大使弹簧超过其弹性限度。答案:(1)6.93(6.92～6.95均可)(2)A(3)钩码重力过大使弹簧超过其弹性限度考点二创新性实验[例4][实验器材创新](2022·山东东营月考)(多选)如图甲所示,一个弹簧一端固定在传感器上,传感器与电脑相连,当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时,在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像(如图乙)。则下列判断正确的是(BCD)A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C.该弹簧的劲度系数是200N/mD.该弹簧受到反向压力时,劲度系数不变解析:弹簧长度的增加量即形变量的增量,由F=kx得ΔF=kΔx,故A错误,B正确;k=ΔF[例5][实验装置改进](2022·天津南开区二模)在“探究弹力和弹簧形变量的关系,并测定弹簧的劲度系数”的实验中,实验装置如图所示,所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度。(1)某同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图中,请作出F-L图线。(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0=cm,劲度系数k=N/m。

(3)图线上端出现弯曲的原因是

。

(4)该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较,优点在于:。

缺点在于:。

解析:(1)描点作图,F-L图线如图所示。(2)当弹力为零时,弹簧的形变量为零,此时弹簧的长度等于弹簧的原长,可知弹簧的原长L0=5cm。根据胡克定律知k=ΔFΔx,可知图线的斜率表示劲度系数,则k=Δ(3)图线上端出现弯曲的原因是弹簧的形变量超出其弹性限度。(4)优点在于消除了弹簧悬挂时弹簧自身所受重力对实验的影响,缺点在于水平放置时弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验误差。答案:(1)图见解析(2)520(3)弹簧的形变量超出其弹性限度(4)避免弹簧自身所受重力对实验的影响弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验误差[例6][实验原理创新](2021·广东卷,11)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。缓冲装置如图所示,固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°,弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下:先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺,再将单个质量为200g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进,每滑进一个钢球,待弹簧静止,记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln,数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量,进而计算其劲度系数。n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09(1)利用ΔLi=Li+3-Li(i=1,2,3)计算弹簧的压缩量:ΔL1=6.03cm,ΔL2=6.08cm,ΔL3=cm,压缩量的平均值ΔL=ΔL1(2)上述ΔL是管中增加(3)忽略摩擦,重力加速度g取9.80m/s2,该弹簧的劲度系数为N/m(结果保留3位有效数字)。

解析:(1)ΔL3=L6-L3=18.09cm-12.05cm=6.04cm,压缩量的平均值ΔL=Δ(2)根据(1)问可知,ΔL(3)根据胡克定律的推论可知,3mgsinθ=kΔL答案:(1)6.046.05(2)3(3)48.6[例7][实验数据处理创新](2023·北京大兴区模拟)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在(选填“水平”或“竖直”)方向。

(2)弹簧自然悬挂,待弹簧时,长度记为L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6,数据如表。

符号L0LxL1L2数值/cm25.3527.3529.3531.30符号L3L4L5L6数值/cm33.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范,符号为。由表可知所用刻度尺的最小分度为。(3)如图是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与(选填“L0”或“Lx”)的差值。

(4)由图可知弹簧的劲度系数为N/m,通过图和表可知砝码盘的质量为g。(结果均保留2位有效数字,重力加速度g取9.8m/s2)

解析:(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起,所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。(2)弹簧静止时,才能读取其长度;表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同,所以数据L3记录不规范,规范数据应读至厘米位的后两位,精确至mm,所以刻度尺的最小分度为1mm。(3)由题图知所挂砝码质量为0时,x为0,所以x=L-Lx。(4)由胡克定律F=kΔx可知,mg=k(L-Lx),即mg=kx,所以图线斜率为ΔmΔx=kg,则弹簧的劲度系数k=ΔmgΔx答案:(1)竖直(2)静止L31mm(3)Lx(4)4.910[例8][实验器材创新和数据处理创新](2022·河北石家庄二模)某实验小组通过如图甲所示装置探究轻质橡皮筋弹力与长度的关系,实验步骤如下:①将橡皮筋一端固定在长木板的左端,橡皮筋另一端系一段细线,细线跨过长木板右端的定滑轮与小桶相连。②向小桶内注入一定质量的细沙,稳定后测量橡皮筋的长度l。③取出细沙,并测量细沙的质量m。④重复步骤②③,获得多组对应的m、l数值。⑤描点连线,得到l-m的关系图线如图乙所示。完成下列填空:(1)已知重力加速度为g,橡皮筋的劲度系数为。

(2)乙图中纵截距的数值(选填“大于”“等于”或“小于”)橡皮筋的原长。

(3)下列情况对劲度系数测量有影响的是。(多选)

A.橡皮筋与长木板不平行B.定滑轮不光滑C.细线质量不可忽略D.未考虑小桶质量解析:(1)橡皮筋的劲度系数为k=ΔFΔl=m(2)图中纵截距表示没有注入细沙时橡皮筋的长度,但是没有注入细沙时已经挂小桶了,所以橡皮筋已经伸长了,则乙图中纵截距的数值大于橡皮筋的原长。(3)根据k=ΔF答案:(1)m2[例9][实验过程创新](2022·江西赣州一模)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图甲所示,一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100kg的砝码时,各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,重力加速度g取9.80m/s2)。已知实