第四章空间力系的平衡

第四章空间力系的平衡第一页，共三十九页，编辑于2023年，星期五

静力学第4章空间力系的平衡实例1第二页，共三十九页，编辑于2023年，星期五

静力学第4章空间力系的平衡实例2第三页，共三十九页，编辑于2023年，星期五本章内容：1.空间约束；3.空间汇交力系的平衡；4.空间平行力系的平衡；2.空间分布力；

静力学第4章空间力系的平衡主要内容5.空间力偶系的平衡；6.空间一般力系的平衡。第四页，共三十九页，编辑于2023年，星期五本章内容：1.空间约束；3.空间汇交力系的平衡；4.空间平行力系的平衡；2.空间分布力；

静力学第4章空间力系的平衡主要内容5.空间力偶系的平衡；6.空间一般力系的平衡。第五页，共三十九页，编辑于2023年，星期五

静力学第4章空间力系的平衡空间约束一.约束回顾1.柔索2.光滑接触面3.平面光滑柱铰112第六页，共三十九页，编辑于2023年，星期五

静力学第4章空间力系的平衡空间约束4.导向轮5.圆柱滚子轴承6.蝶铰222第七页，共三十九页，编辑于2023年，星期五

静力学第4章空间力系的平衡空间约束7.平面固定端8.球铰9.圆锥滚子轴承333第八页，共三十九页，编辑于2023年，星期五

静力学第4章空间力系的平衡空间约束10.空间固定端11.导轨12.万向节654第九页，共三十九页，编辑于2023年，星期五

静力学第4章空间力系的平衡空间约束13.导向轴承14.空间柱铰45第十页，共三十九页，编辑于2023年，星期五

静力学第4章空间力系的平衡空间平行分布力平面平行分布力系的合力等于分布图形的面积，合力作用线过分布图形的形心一、平面平行分布力的合成二、空间平行分布力的合成1.空间线分布平行分布力系的合力等于分布图形的面积，合力作用线过分布图形的形心第十一页，共三十九页，编辑于2023年，星期五xyzOqBA

静力学第4章空间力系的平衡空间平行分布力例1沿AOB分布的平行分布力，最大分布集度为q，OA=OB=L。求合力大小及位置。解：方法一F第十二页，共三十九页，编辑于2023年，星期五xyzOqBA解：方法二F

静力学第4章空间力系的平衡空间平行分布力F1F21.OA段分布力合成F12.OB段分布力合成F23.F1何F2合成F第十三页，共三十九页，编辑于2023年，星期五2.空间面分布平行分布力系的合力等于分布图形的体积，合力作用线过分布图形的形心

静力学第4章空间力系的平衡空间平行分布力xyzOqBAC例2正方形AOBC分布的平行分布力如图，最大分布集度为q，OA=OB=L。求合力大小及位置。第十四页，共三十九页，编辑于2023年，星期五

静力学第4章空间力系的平衡空间平行分布力xyzOqBAC解：1.合力大小2.合力作用线位置F第十五页，共三十九页，编辑于2023年，星期五第4章空间力系的平衡

空间力系力系的平衡条件：平衡的解析表达式（平衡方程）：力系的简化结果：合力

静力学平衡方程能否写成三个力矩方程？有何限制条件？空间汇交力系(concurrentforcesysteminspace)(三轴不共面、不过汇交点）第十六页，共三十九页，编辑于2023年，星期五图示起重机，起重杆A端用球铰固定在地面上，B端用绳CB和DB分别系在墙上C、D点，CD平行x轴。已知CE=EB=DE,角α=30o，CDB平面与水平面间的夹角∠EBF=30o，重物G=10kN。如不计起重杆的重量,求起重杆所受的力和绳子的拉力。第4章空间力系的平衡

静力学例题1第十七页，共三十九页，编辑于2023年，星期五1.分析杆AB与重物，受力如图。解：xzy30oαABDGCEFF1F2FAzy30oαABGEFF1FA其侧视图为第4章空间力系的平衡

静力学例题1第十八页，共三十九页，编辑于2023年，星期五3.联立求解2.列平衡方程。第4章空间力系的平衡

静力学例题1xzy30oαABDGCEFF1F2FA第十九页，共三十九页，编辑于2023年，星期五

桅杆式起重机如图所示。AC为立柱，BC，CD和CE均为钢索，AB为起重杆。A为球铰链约束。设B点滑轮起吊重物G=20kN，AD=AE=6m。起重杆AB在对称面ACG内。不计立柱和起重杆自重，求AB、AC和钢索CD，CE所受的力。DCA5mBEG第4章空间力系的平衡

静力学思考题1第二十页，共三十九页，编辑于2023年，星期五1.分析滑轮B，起重杆AB两端铰接，为二力构件，滑轮B简化为一点，受力如图。xyBGFABFBC解：平面汇交力系，列平衡方程解得第4章空间力系的平衡

静力学CA5mBEG思考题1第二十一页，共三十九页，编辑于2023年，星期五2.分析C点，受力如图

此力系在Axy平面上投影为：xzAy列力的投影方程空间汇交力系，CFACFCEFCD第4章空间力系的平衡

静力学思考题1第二十二页，共三十九页，编辑于2023年，星期五列平衡方程由此解得所求结果如下：xzAyCFACFCEFCD第4章空间力系的平衡

静力学思考题1第二十三页，共三十九页，编辑于2023年，星期五力系的平衡条件：平衡的解析表达式（平衡方程）：力系的简化结果：合力偶第4章空间力系的平衡

静力学空间力偶系空间力偶系(couplesysteminspace)第二十四页，共三十九页，编辑于2023年，星期五

工件如图，它的四个面上同时钻五个孔，每个孔所受的切削力偶矩均为80N·m。求工件所受合力偶的矩在x，y，z轴上的投影Mx，My，Mz，并求合力偶矩矢的大小和方向。第4章空间力系的平衡

静力学例题2第二十五页，共三十九页，编辑于2023年，星期五将力偶用力偶矩矢表示，并平移到A点。所以合力偶矩矢的大小合力偶矩矢的方向余弦解：A第4章空间力系的平衡

静力学例题2第二十六页，共三十九页，编辑于2023年，星期五

图示三角柱是正方体的一半。在其三个侧面各作用一个力偶。已知力偶(F1,F1’)的矩M1=10N·m；力偶(F2,F2’)的矩M2=30N·m；力偶(F3,F3’)的矩M3=30N·m。试求合力偶矩矢M。又问使这个刚体平衡，还需要施加怎样一个力偶。xzyOF1F2F3第4章空间力系的平衡

静力学例题3第二十七页，共三十九页，编辑于2023年，星期五1.画出各力偶矩矢2.合力偶矩矢M的投影解：第4章空间力系的平衡

静力学例题3第二十八页，共三十九页，编辑于2023年，星期五3.合力偶矩矢M的大小和方向。4.为使这个刚体平衡，需加一力偶，其力偶矩矢为M4=－M。xzy45°OM145°M2M3第4章空间力系的平衡

静力学例题3第二十九页，共三十九页，编辑于2023年，星期五平衡方程：第4章空间力系的平衡

静力学空间任意力系平衡方程:限制条件？空间任意力系(equilibriumofthreedimensionalforcesystem)空间平行力系(parallelforcesysteminspace)第三十页，共三十九页，编辑于2023年，星期五在三轮货车上放着一重G=1000N的货物，重力G的作用线通过矩形底板上的点M。已知O1O2=1m，O3D=1.6m，O1E=0.4m，EM=0.6m，点D是线段O1O2的中点，EM⊥O1O2，试求A，B，C各处地面的铅直约束力。ABCGEO3O2O1DM第4章空间力系的平衡

静力学例题4第三十一页，共三十九页，编辑于2023年，星期五2.列平衡方程。3.联立求解。zxyEO3O2O1DMGFBFAFC1.分析货车，受力如图。解：第4章空间力系的平衡

静力学例题4思考：如何确定货车的重心位置？第三十二页，共三十九页，编辑于2023年，星期五

镗刀杆的刀头在镗削工件时受到切向力Fz，径向力Fy，轴向力Fx的作用。各力的大小Fz=5000N，Fy=1500N，Fx=750N，而刀尖B的坐标如图。如果不计刀杆的重量，试求刀杆根部A的约束力的各个分量。xzy20075ABFyFzFx第4章空间力系的平衡

静力学例题5第三十三页，共三十九页，编辑于2023年，星期五3.联立求解。第4章空间力系的平衡

静力学例题51.分析镗刀杆,受力如图解：FxFyFzxzyABFAxMAxFAyFAzMAyMAz2.列平衡方程第三十四页，共三十九页，编辑于2023年，星期五如图所示匀质长方板由六根直杆支持于水平位置，直杆两端各用球铰链与板和地面连接。板重为G，在A处作用一水平力F，且F=2G。求各杆的内力。第4章空间力系的平衡

静力学例题6第三十五页，共三十九页，编辑于2023年，星期五2.列平衡方程。1.分析方板，受力如图。解：第4章空间力系的平衡

静力学例题6第三十六页，共三十九页，编辑于2023年，星期五第4章空间力系的平衡

静力学例题63.联立求解思考：使用六矩式方程的限制条件是什么？（1、三轴不共面；2、六轴不汇交于两点；3、四轴不汇交于一点；4、任一轴不同时与三轴相交）第三十七页，共三十九页，编辑于2023年，星期五在图中胶带的拉力F2