5奥数相遇和追及（课件）人教版四年级下册数学

相遇和追及四年级第5课知识链接一、我们熟悉的多远——路程多久——时间多快——速度路程＝速度×时间知识链接二、我们必会的㈠相遇问题：路程和＝速度和×时间注意事项：⑴相遇——相向或路程和⑵时间——同时走过⑶相背而行——倒带甲、乙两人同时从两地相向而行 ， 两地相距1100米，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，问两人在距两地中点多远处相遇？例题一（★★）两人相遇时经过的时间为1100÷（50+60）=10分钟，10分钟甲走了50×10=500（米），两地的中点距离为1100÷2=550（米）所以两人相遇处距离两地中点550-500=50（米）甲、乙两地相距350千米，海海在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度前往乙地。2小时后佳佳以每小时50千米的速度从乙地前往甲地。问：什么时候两人在途中相遇？例题二（★★★）到上午10:00时，海海先走了：40×2=80（千米）此时两者相距270千米，之后两者的相遇时间为270÷（40+50）=3（小时）所以到下午1：00两者在途中相遇。两地相距50千米，甲、乙二人同时从两地出发相向而行。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。甲带着一只狗，狗每小时走5千米。这只狗同甲一起出发，碰到乙的时候它就掉转头来往甲这边走，碰到甲时又往乙这边走，直到两人碰头。问这只狗一共走了多少千米路例题（三）（★★★）小狗行走的时间与甲、乙二人的相遇时间是相等的，甲、乙二人相遇时间为：50÷（3+2）=10（小时）所以狗所走的路程一共是：5×10=50（千米）。早上7点，海海和佳佳从甲、乙两地同时出发，以不变的速度相向而行。9点时两人相距10千米，10点时，两人相距还是10千米。11点时海海到达乙地，这时佳佳距甲地 千米。例题（四）（★★★★）依题意可知，两人1小时共走了20千米所以两人速度地距离20×2+10=50（千米/小时）甲、乙两地距离为20×2+10=50（千米）到11点时两人共走了20×4=810（千米）则佳佳走了80-50=30（千米）。所以佳佳走了距甲地50-30=20（千米）⑴甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行45千米。甲、乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两车各自到达B、A两地后，立即按原路原速返回。两车从开始到第二次相遇共用6小时。求A、B两地的距离？例题（五）（★★★★）由图可知甲、乙两车从开始到第二次相遇共行3个AB间的路程。甲、乙速度和：42+45=87（千米/时），3个AB间路程：87×6=522（千米），则A、B相距：522÷3=174（千米）。⑵如图，A、B是一条道路的两端点，甲在A点，乙在B点，两人同时出发，相向而行。他们在离A点100米的C点第一次相遇。甲到达B点后返回A点，乙到达A点后返回B点，两人在离B点80米的D点第二次相遇。整个过程中，两人各自的速度都保持不变。求A、B间的距离(要求写出关键的推理过程)例题（五）（★★★★）（1）画图技巧——路线分开画（2）列表格——第三个把钥匙（3）结论牢记——五年级必考点良马每天行120千米，劣马每天行75千米劣马先行 12天 ，良马几天可以追上劣马？例题（六）（★★★）追及路程差为75×12=900（千米）则良马追上劣马的时间为900÷（120-75）=20（天）甲骑自行车每小时行13千米，乙骑自行车每小时行15千米。甲出后2小时，乙在甲的出发地点前面6千米处出发，乙几小时可以追上甲？例题（七）（★★★）甲2小时走了：13×2=26（千米）又乙在甲的出发地点前面6千米出发则两人的路程差是26-6=20（千米）所以乙追上甲的时间为20÷（15-13）=10小时例题（八）（★★★）乙4小时走了4×5=20（千米）甲追上乙的时间为20÷（15-5）=2（小时）所以家离森林公园：15×2=30（千米）。甲和乙从家到森林公园去春游，乙步行，每小时走5千米。他出发后4小时，甲骑自行车，每小时行15千米。甲追上乙时，正好到达森林公园，家离森林公园有多少千米？两辆汽车同时从两地相对开出，沿同一条公路行进。速度分别为80米/小时和60千米/小时，在距两地中点30千米的某处相遇，两地相距（）千米。例题（九）（★★★）两车相遇时路程差为30×2=60（千米）所以两车相遇时间为60÷（80-60）=3小时两地距离为3×（80+60）=420（千米）甲、乙二人在笔直的公路上练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙。问：甲、乙二人的速度各是多少？例题（十）（★★★★）（1）甲、乙两人的速度差为1