运用有效的推理形式-三段论

人教版2017新课标（部编）

选必上第四单元

《逻辑的力量》

主讲人：曹坤

大石桥第三高级中学

辽宁省大石桥市第三高级中学曹坤

欢迎各位老师指导三段论运用有效的推理形式运用有效的推理形式一、温故过去学新知（一）推理？从严格的定义来说，推理是从一个或若干个前提推出新的结论的过程。推理有前提和结论两部分组成。推理所依据的判断，叫前提。由前提得出的那个判断，叫结论。1.什么叫推理？2.推理有几部分组成？3.什么叫前提？4.什叫结论？（二）如何解释周延判断周延问题：指的是一个简单的判断的主项和谓项被判定了外延的多少;被断了

全部外延的，就周延，或者说包含了全部外延的就是周延。被断

了部分外延的，就不周延。6/23/2023①高中生具备了一定的独立思考能力。所以有一些高中生具备了一定

的独立思考能力。②如果一个人读过《红楼梦》，那么他一定知道贾宝玉和林黛玉的爱情故事。

小祝读过《红楼梦》，所以小祝他一定知道贾宝玉和林黛玉的爱情故事。③阿喵是一只猫咪，猫咪爱吃鱼，所以阿喵爱吃鱼。④《雷雨》是受人喜欢的文学作品，《茶馆》是受人喜欢的文学作品，《哈

姆雷特》是受人喜欢的文学作品，《雷雨》《茶馆》《哈姆雷特》是经典

的喜剧作品，所以，所有经典的戏剧作品都是受人喜欢的文学作品。小明是初中生，小华是高中生，小明和小华是朋友。这个句子，因为没有“从前题中得出结论”，说与这组判断就不是推理。6/23/2023（三）常见的三种推理形式：演绎推理、归纳推理、类比推理（一）演绎推理所谓演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。①演绎推理是从一般到特殊的推理。②演绎推理是前提蕴涵结论的推理，就也就是说，结论涉及的范围没有超出前提。③演绎推理是前提和结论之间具有必然联系的推理。④演绎推理就是前提与结论之间具有充分条件或充分必要条件联系的必然性推理。⑤演绎推理的形式有三段论、假言推理、选言推理和二难推理等。6/23/2023演绎推理——三段论学习目标：1.掌握三段论推理形式。2.掌握三段论推理的规则。3.运用所学知识拟写三段论。4.提高逻辑思维能力。

（1）什么是三段论三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提，得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。（一）演绎推理——1.三段论①三段论由也只由三个性质判断组成，其中两个性质判断是前提，另一判断是结论。②就主项和谓项说，三段论包含而且只包含三个不同的概念。每个概念在两个判断中各出现一次。③这三个概念分别叫中项、小项和大项。④中项是指在两个前提中都出现而在结论中不出现，用Ｍ表示。⑤小项是作为结论主项的词项，用Ｓ表示。⑥大项是指作为结论谓项的那个词项，用Ｐ表示。⑦小项和大项都在前提中和结论中各出现一次。⑧“中项”是“大项”和“小项”之间的桥梁，推理通过“中项”让“大项”和“小项”建立联系。⑨在三段论中，含有大项的前提叫大前提。⑩含有小项的前提叫小前提。10例1：知识分子都是应该受到尊重的，人民教师都是知识分子，所以，人民教师都是应该受到尊重的。小项“S”————大项“P”————中项“M”————大前提————小前提————区分大小前提与前提的排列顺序无关，而含有大项还是小项才是区分大小前提的唯一标准。

演绎推理——1.三段论人民教师应该受到尊重知识分子知识分子都是应该受到尊重的人民教师是知识分子6/23/2023①孩子是需要照顾的，

他还是一个孩子,

所以你要照顾他。

②所有学生都应当努力学习,你是学生，你也应当努力学习。③撒谎骗人是错误行为,

而错误行为是要付出代价的，

撒谎骗人是要付出代价的。二、比较异同初感悟比较异同初感悟①前提：所有的虚词都是词，

所有的介词都是虚词，

结论：所有的介词都是词。②前提：比喻是一种修辞手法，

借代是一种修辞手法，

结论：借代是比喻。1.这两组推理都有三个概念，前提中有一个概念是重复的。2.重复的概念的位置不一样，导致结论的真假不同。比较异同初感悟第一组中“词”和“虚词”，“介词”和“虚词”都是包含关系，推理结论一定为真；而第二组中的“比喻”和“借代”是反对关系，推理结论则为假。词虚词介词修辞手法借代比喻比较异同初感悟①前提：所有的虚词都是词，所有的介词都是虚词，结论：所有的介词都是词。②前提：比喻是一种修辞手法，借代是一种修辞手法，结论：借代是比喻。1.这两组推理都有三个概念，前提中有一个概念是重复的。2.重复的概念的位置不一样，导致结论的真假不同。第一组中“词”和“虚词”，“介词”和“虚词”都是包含关系，推理结论一定为真；而第二组中的“比喻”和“借代”是反对关系，推理结论则为假。三、指点迷津见真知16群众是真正的英雄。我是群众。所以，我是真正的英雄。这个推理对吗？三段论的规则一

一个正确的三段论，有且只有三个不同的项，否则就会犯“四词项错误”。这里的群众不是相同的词项。（2）三段论的规则所有的狗是动物。所有的猫是动物。所以，所有的猫是狗。

这个推理对吗？三段论的规则二

三段论的中项至少要周延一次。才能起到S和P的传递作用。判断周延问题：指的是一个简单的判断的主项和谓项被判定了外延的多少;被断了全部外延的，就周延，或者说包含了全部外延的就是周延。被断了部分外延的，就不周延②前提：比喻是一种修辞手法，借代是一种修辞手法，结论：借代是比喻。（2）三段论的规则19《野草》是鲁迅先生的作品

《从百草园到三味书屋》不是《野草》

所以，《从百草园到三味书屋》不是鲁迅先生的作品。这个推理对吗？这种形式的三段论，其大项（鲁迅先生的作品）在大前提中作为肯定判断的谓项是不周延的，而在结论中作为否定判断的谓项却周延了。因而，虽然前提真实，结论却是假的。这样的错误，逻辑上称为“大项不当周延”。（2）三段论的规则

这几个老师都是优秀青年教师，

这几个老师都是工作不超过五年的老师，

所以，工作不超过五年的老师都不是优秀青年教师。

这个推理正确吗？这种形式的三段论，其小项（工作不超过五年）在小前提中作为肯定判断的谓项是不周延的，而在结论中作为全称判断的主项却周延了。因而，它也从两个真的前提推出一个假的结论。这样的错误，逻辑上称为“小项不当周延”。三段论的规则三：

在前提中不周延的词项，在结论中不得周延。

否则虽然前提真实，结论却是假的。

前提中周延的项到结论中可以周延，也可以不周延；结论中不周延的项，在前提中可以周延，也可以不周延；而结论中周延的项，在前提中必须周延。（2）三段论的规则老虎不是吃素的长颈鹿不是老虎所以长颈鹿不是吃素的。这个推理正确吗？如果两个前提都是否定判断，则它们所陈述的是小项与大项的外延分别和中项的外延之间部分的或全部的具有排斥关系。这样，中项就不能在大项和小项之间其媒介作用，从而无法确定大、小项之间的关系。因此，也就不能从两个否定前提有效的得出结论。三段论的规则四:

两个否定前提不能推出正确的结论。所有的教师都不是厨师，小海不是教师。所以，？从上面两个前提出发，既不能得出“小海是厨师”的结论，也不能得出“小海不是厨师”的结论。（2）三段论的规则所有署名“鲁迅”的文章都是周树人写的，

有些文章不是周树人写的，

所以，有些文章不是署名“鲁迅”。22这种形式的三段论，其小项（有些文章）与中项（周树人写的）被陈述的外延相排斥，大项（所有署名“鲁迅”的文章）与中项（周树人写的）被陈述的外延相容，则大项通过中项与小项发生关系的那部分外延，即与中项相容的那部分外延必然与小项陈述的外延相排斥。因而结论是否定的。三段论的规则五：

如果前提中有一个是否定的，则结论必是否定的。（2）三段论的规则所有不利于身心健康的行为都是不提倡的，

抽烟是不利于身心健康的行为，

所以，抽烟是不提倡的。如果两个前提都是肯定的，则中项同大项和小项都没有互相排斥的关系。这样，通过中项的媒介作用，大项和小项之间也不会有互相排斥的关系，因而结论必然是肯定的。三段论的规则六：如果两个前提都是肯定的，结论必是肯定的。（2）三段论的规则演绎推理“三段论”推理的规则:①一个正确的三段论，有且只有三个不同的项，否则就会犯“四词项错误”。②三段论的中项至少要周延一次。③在前提中不周延的词项，在结论中不得周延。④两个否定前提不能推出结论。⑤前提有一个是否定的，其结论必是否定的；若结论是否定的，则前提必有一个是否定的。⑥如果两个前提都是肯定的，结论必是肯定的。四、融会贯通展身手（1）物质是不灭的,这支笔是物质,所以这支笔是不灭的。

（2）熊友兰有十五贯钱，杀死尤葫芦的罪犯有十五贯钱，熊友兰是杀死尤葫芦的罪犯。答案：无效，违反了中项至少要周延一次的规则。1.下列推理是否有效？若无效，请指出原因。（3）所有的看客都是帮凶，柳妈是看客，所以，柳妈是帮凶。（4）凡是老师都需要说好普通话,我不是老师,因此,我不需要说好普通话。答案：无效，它犯了“大项不当周延”的逻辑错误。（5）所有的介词都是虚词，所有的虚词都是词，所有的介词都是词。答案:无效,犯有四概念错误。“物质”在大前提中是集合概念,在小前提中是非集合。2.阅读下面的文段,按照后面的要求完成题目据《韩非子·说林上》中记载,公元前663年,齐桓公率领大军援助燕国攻打孤竹国。战争从春季开始,凯旋时已是冬天,山川草木都变了样,齐军不熟悉孤竹地形,途中迷失了方向。齐桓公十分着急。这时,上卿管仲献计说:老马是认识道路的,可以让我们军队里的老马为我们带路。齐桓公依计而行,齐军跟在老马后面,居然找到了出路,齐桓公大喜。后来队伍行进到山中,几天都找不到水源,大家口渴难熬,齐桓公一筹莫展,连管仲也東手无策。这时,大臣隰朋建议说:我听说,蚂蚁冬天筑巢穴在山的南面,夏天筑巢穴于山的北面。不管在哪里,蚂蚁总是在水源上面筑巢穴。现在这里就有蚂蚁窝,我们找找看,是否能找到水源。齐桓公听了分惊奇,命令士兵们挖掘,果然挖出了水。齐桓公十分赞叹隰朋的聪明才智。文段中,管仲寻找道路,从逻辑上讲,用的是一个三段论推理。其推理过程是:

老马是认识道路的,这几匹马是老马,所以这几匹马是能认识道路的。文段中的隰朋找水也运用了同样的推理,请仿照管仲的推理过程,仿写出隰朋找水的逻辑推理过程:答案:①蚂蚁窝下面有水源,②这里是蚂蚁窝下面,③所以这里有水源。3.仿照下面的示例,另写两句话。示例:“士不可以不弘毅”,我们是士,所以我们应该志向远大。答案示例:(1)“人非圣贤,孰能无过?”我们不是圣贤,所以肯定会犯错。(2)“谦虚使人进步”,我们保持了谦虚的品质,所以能不断取得进步。解析:解答此题,首先要读懂题目中对“三段论推理”的解释,然后对例句进行分析一“士不可以不弘毅”是大前提,“我们是士”是小前提,“所以我们应该志