小学数学-《等量代换》教学设计学情分析教材分析课后反思

《等量代换》教学设计【教学内容】：青岛版三年级上册第九单元“数学广角”等量代换【教材分析】等量代换的思想是在教材中第一次出现，也是学生第一次接触，主要是通过简单的事例渗透这一重要的数学思想方法。让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。等量代换是指一个量用另一个与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想的基础。等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种数学思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。【教学目标】知识目标：结合具体问题，初步体验等量代换思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。学科素养：学生在观察、思考、交流、分析、猜想、推理等活动中，经历尝试和代换模型的建构过程，从而增强学生的推理能力和语言表达能力，为以后的代数思想做准备。德育目标：经历解决问题的过程，培养严谨细致，思考有序的个性品质，体验成功，增强自信心。【教学重点】准确找到等量关系，掌握等量代换的方法，能够运用等量代换的方法解决生活中的相关问题。【教学难点】引导学生经历观察、思考、交流、分析等活动，发现等量代换问题的本质，培养学生的推理能力。在解决问题中理清数量之间的等量关系，从而解决等量代换的问题。【教学过程】 课前互动:魔术表演邀请一位同学和老师做助手协助表演:猜纸牌魔术？借助数学技巧——代换，体会用文字代换数字的奥秘，感受到数学知识的有趣，同时为后面的代换做一个兴趣引领。【设计意图:课前由富有情趣的魔术表演一下子就抓住了学生的眼球，吸引学生的注意力，激发了解决问题的欲望。通过魔术的表演让学生初步感知代换的功能。为后面的等量代换做下一个伏笔。同时让学生体会到数学的好玩，让孩子不仅仅学冷冰冰的数学，还要学好玩的、有魔力数学。同时也感受到在学习生活中和老师同学们互相帮助、配合的重要性。】一、复习旧知，铺垫新知复习：●+20=57▲+▲=20提问：谁能快速计算出●代表几？那▲呢？▲+●=12，▲和●分别代表几？预计生可能出现：10+2=129+3=126+6=12……学生交流答案后，教师可问学生：为什么前面的●和▲可以确定答案，而这道题中的●和▲却无法确定呢？（学生可能会回答，前面的算式中只有一种图形，这个有2种图形。）【设计意图：通过对已有知识的回忆，由一个未知量过度到两个未知量的计算，为后面的为什么要进行等量代换这种转化的数学方法做好铺垫，做为学生思考的一个桥梁。】二、思考探求，代换推理1．独立分析，解决问题师：只靠这一个条件无法计算出▲和●具体表示几，再补充一个条件。（课件）这个条件是什么意思？（1个▲=3个●相加的和）2．合作探究，理解方法引导：现在根据这两个条件，你们能计算出▲和●分别代表几吗？学生借助答题纸独立分析、并尝试思考两种不同的方法，有困难的可参考背面的提示。教师巡视，搜集学生不同的解决方法。（1）试一试——猜测、验证、调整①从▲+●=12尝试入手：师：你是借助▲+●=12猜想出答案的是吧？你们觉得她这个答案对吗？为什么？（这里是学生第一次尝试采用猜测——验证——调整的方法解决问题，教师在交流时，引导学生整理出试一试的思考过程。）②从▲=●+●+●尝试入手师：刚才是借助▲+●=12开始猜想，谁是借助1个▲=3个●的和猜想的？总结：我们一起回想刚才的交流分享，借助一个条件去猜想——再到另一个算式里验证——错了调整，直到同时满足这两个条件。这个思考过程是试一试（边整理边板书）【设计意图：面对任何问题，都能努力去寻求解决问题的方法与途径，那么这个人都将是积极的、勇敢的、机智的。这些做人做事的精神与品质，不都是学生一生享用不尽的财富吗？在交流中培养学生培养严谨细致，思考有序的个性品质，增强基本的数学技能。】（2）换一换——感知等量代换①交流：除了这样去猜想、验证、调整，还有其他的方法吗？（生介绍换一换的方法）②尝试：学生尝试把1个▲换成3个●，用换一换的方法计算出答案交流：谁能借助黑板的图形再来说说你是怎样换的？这样换可以吗？为什么？追问：这么一换，与原来相比你发现了什么？（引导学生明白把原来的两种图形换成一种图形，方便计算）总结：想一想要把▲换成●，得先找到什么？找到了▲和●之间相等的关系，就可以把▲换成3个●，目的是把两种图形换成一种图形，就能计算了。这个思考过程是换一换！（边整理边板书）3.对比两种方法，感受换一换的简便4.建立数学模型师：我们再来回忆一下换一换的方法吧，谁能当小解说员，老师来操作？导入课题：这种换一换的方法，数学上叫做等量代换。（生齐读课题）。【设计意图：等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。通过提出猜想、动手验证、重新调整的方法来帮助学生形成理性与探索的精神，使等量代换这个抽象的数学思想方法，变为学生自己可感受的形式呈现出来，内化为自己的认识，建立初步的数学模型思想，从而掌握数学知识，为学生后继学习的理性思考打下必要的基础。在引领学生完成知识的学习与探索过程中，使学生逐渐认识到数学的特点，体会到数学的奥妙，具有独立思考、大胆质疑的理性精神。】三、生活中的等量代换1．故事启发，感知代换师：说起等量代换，其实并不陌生。距今1700年前就有一个聪明的小朋友，用这种方法解决了当时连大人也没能解决的问题，我们一起来听听：思考：谁来说说曹冲是怎样解决称大象这个难题的？划线是为了证明什么？总结：因为石头的重量和大象相等，就可以把大象换成石头来称，称一块块的石头可比称巨大的大象容易多了，这么一“换”，难题就解决了。小曹冲是不是很聪明，这个被千古传诵的方法值得我们为他骄傲。2.了解等量代换的渊源播放微视频【设计意图：借助学生熟悉的历史故事，建构了数学模型，使等量代换这个抽象的数学思想方法，变为学生自己可感受的形式呈现出来，感知等量代换在解决实际问题时存在的价值。同时追溯到古人的以物换物，让学生了解到等量代换这一数学知识的渊源及发展史，激发了学生的民族自豪感，达到爱国教育的引导。】四、巩固新知，拓展应用 1、学以致用读图：仔细观察这幅图，你看懂了什么？那1大壶水可以倒几杯呢？同桌俩指着图说一说。（感受画图用符号表示更方便）2．拓展提高师：我们班级中出现了这么多聪明的小曹冲，真了不起！敢继续挑战吗？交流两种不同的换法，理解看来同一个问题从不同的角度去思考，就会有不同的方法。【设计意图：练习设计层次清晰，难度逐步递增，引导学生通过练习，找到等量关系，掌握简单的代换方法，体会等量代换的作用，同时培养学生的推理能力，发展思维能力。】五、课后总结，反思提升师：同学们，今天这节课的探索过程到这里就结束了，告诉老师，你学得快乐吗？把你的快乐说出来与大家分享一下。通过今天的学习你有什么收获？师：让我们带着这些收获走出课堂，徐老师相信大家会运用今天所学的知识去思考解决生活中类似的问题，你们一定会有更多的收获！【设计意图:最后的总结环节，着重让学生自己来谈本节课的收获，全面回顾学习内容，反思学习方法，建立数学模型。既培养了学生回顾梳理、自我反思的良好习惯，也提高了学生概括总结的能力，建立理性思维。】板书设计等量代换试一试换一换猜想▲+●=12找相等验证▲=●+●+●换两种图形一种图形调整●：12÷4=3算▲：3×3=912-3=9《等量代换》学情分析“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换的理论是比较系统的、抽象的思想方法，在这节课中只是让学生通过生活中容易理解的题材，初步体会这种思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备，为后继学习打下基础。在这节课教学之前，我进行了课前调研，出了两道题，考察学生对简单等量代换问题的掌握情况。调研的情况显示，学生对这种借助天平进行简单推理的等量代换问题掌握不错，不但能正确说出答案，并且能借助天平平衡的关系清楚的说明原因。尽管如此，由于“等量代换”需要抽象地想象替换，对还处在以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的三年级学生来说，有一定的困难。对于这种直观的图片学生们思维清晰，因此只有根据这个年龄段学生的思维特点来组织教学才能让学生有所收获。学生通过静态观察、抽象思考去感受和理解这种思想方法比较困难，而课例中出现的▲+●=12，▲=●+●+●与学生以前学习过得●+20=57▲+▲=20练习起来，让学生明白在一个算式中可以借助算式之间的关系计算出答案，为后面的▲+●=12，▲=●+●+●的计算指引了最基本——“试”的方法。紧接着要求学生将想法在纸上表示出来，这样即进行了直观演示，又不让学生停留在直观上，学生通过动手思考、合作交流等活动，获得直接经验，在动态中具思考中感受这种思想方法。少数思维能力较强的学生在解答此类问题时，有可能选用抽象计算的方法得出答案，而忽略或冲淡等量代换的思考方法，这时进行适时的引导，使学生明白只含有一种图形就能计算出答案，从而让学生有了借助等量关系把含有两种图形的算式转化为一种图形的思想，引导学生用等量代换的方法来思考和解决问题。结合教材和学情分析，我为本节课制定了三个教学目标：1.知识目标：结合具体问题，初步体验等量代换思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。2.学科素养：学生在观察、思考、交流、分析、猜想、推理等活动中，经历尝试和代换模型的建构过程，从而增强学生的推理能力和语言表达能力，为以后的代数思想做准备。3.德育目标：经历解决问题的过程，培养严谨细致，思考有序的个性品质，体验成功，增强自信心。《等量代换》课堂评测效果分析一、复习旧知，铺垫新知复习：●+20=57▲+▲=20提问：谁能快速计算出●代表几？那▲呢？【效果分析：这道复习题，正确率为100%，在巡视过程中发现学生能根据算式各部分的关系准确计算出●和▲代表的数字，由此可见学生对于只含有一种图形算式的计算掌握得很扎实。这一环节的设计无论是在知识方面还是学习心理方面，都给学生搭了一个台阶，为后面的学习奠定了很好的基础。】二、思考探求，代换推理+=12=++=（）=（）【效果分析：这道例题，正确率为74.1%，在巡视过程中发现因为有了前面●+▲=12的铺垫，大约百分之七十的学生能是借助第一条件猜想答案，百分之二十的同学是通过第二个条件去试、验证答案。其中只有2个学生能想到借助▲和●之间的等量关系用换一换的方法计算答案。6位学生只考虑了一个条件，不符合另一个条件。】三、巩固新知，拓展应用 1、自主练习3读图：仔细观察这幅图，你看懂了什么？那1大壶水可以倒几杯呢？同桌俩指着图说一说。（感受画图用符号表示更方便）【效果分析：《数学课程标准》指出让学生体验到：生活离不开数学，数学来源于生活，服务于生活。这道题是学生生活中熟悉的事物，他们易于接受。从生活中来，再到生活中去，在经历现实的“问题解决”过程中实现“数学地思维”。培养学生发现实际问题中的数学成分，并进行符号化处理，从而把实际问题转成成为数学问题。学生的等量代换的数学思想就在这种生活化情景中自然形成。在认真思考之后进行解答，全班同学都正确，正确率为100%。】2．拓展提高【效果分析：这个练习是仿例练习，练习设计层次清晰，难度逐步递增，旨在巩固新知，同时进一步体验等量代换的简便。在巡视过程中发现有3个同学从不同的角度思考问题，把●+●，换成，正确率为96.8%，其中有1人代换正确但是出现了计算错误，3人仍然使用试一试的方法。所以在集体反馈时，让两种不同思路的学生交流自己的想法，从而进一步加深学生对等量代换的理解，同时明白可以从不同的角度思考问题。】从整个检测结果分析，本节课还是比较成功的。学生对于重点掌握扎实，对于本节课的难点，也是大部分学生掌握了。充分体现了目标与教学的一致性。“憾”中感悟“思”中积淀------对“等量代换”教学中“学科德育课程一体化”的再思考“国无德不兴，人无德不立”。立德树人，已成为教育的终极追求。有效的课堂教学一直是我们以往的一种追求，有效的课堂教学的支点在哪里呢？如果说经验是基础，问题是心脏，思考是核心，发展是目标的话，那么思想方法就是数学的灵魂，其中思想又是方法的灵魂，而方法则是数学思想的表现形式和得以实现的手段。而当今的数学课堂，即注重提高学生的数学素养，同时更关注学生的人格培养。数学教学不只有巨大的智力价值，还具有极大的精神道德价值。如何在教学的过程中进行思想方法的理性思考？如何帮助学生在数学活动的过程中积累活动经验呢？如何在数学思考中寻找好德育渗透点，设计教育手段的“出发点”呢？带着这些思考，我开始了“等量代换”这节课的研究之旅。一、魔术游戏——巧设铺垫，欣赏魅力【教学片断一】课前魔术课前邀请一位同学和老师做助手协助表演——猜纸牌魔术，借助教师语言的提示，随意抽取一张纸牌在不看的情况下可以猜出纸牌的数字，让学生感受到老师的神奇本领。进而使学生初步感知一种数学技巧——代换，体会用文字代换不同的数字的奥秘，了解魔术师猜中纸牌的“暗号”，感受到魔术中还可以用到数学知识呢！体会数学的有趣。师：今天的魔术表演这么成功，还要特别感谢你们于老师的默契配合。在今后的学习和生活中你们也要学会和身边的老师、小伙伴互相帮助互相配合，才能更好地完成任务。数学学科德育的渗透，我们应该从数学本身的价值中体现其道德价值，而不能从数学外部硬性赋予德育功能。因此课前先由富有情趣的魔术表演一下子就抓住了学生的眼球，吸引学生的注意力，既拉进了师生的距离，同时又为这节课学习等量代换埋下了伏笔。通过有趣的魔术表演让学生初步感知代换的巧妙，由课前的游戏中的文字代换数字——熟悉的图形代换数字——陌生的图形代换图形，一步一步地铺垫就为后面的等量代换做下一个个有趣的伏笔，做到有梯度的理性思维，通过逐步深入的理性认识活动去寻求等量代换的本质。同时让学生体会到数学的好玩，让孩子不仅仅学冷冰冰的数学，还要学好玩的、有魔力数学。魔术揭秘后的感谢，意在引导学生在学习、生活中学会和身边的老师、小伙伴互相帮助互相配合，才能更好地完成任务。将这些做事的态度潜移默化的渗透到学生心中，养成认真细致、合作帮助的良好作风。二.大胆猜想——独立思考，严谨推理【教学片断二】试一试师：现在根据这两个条件，你能计算出●和▲分别代表几吗？同学们在计算的时候要注意留下自己的思考痕迹，让大家能很容易的就看懂了你的想法？请大家拿出信封里的答题纸开始思考吧！有困难的可以和同学互相讨论。交流：谁来和同学们说说你的想法。师：你是借助▲+●=12猜想的是吗？你们觉得他猜想的这个答案对吗？生：不对师：为什么？生：如果▲=8，●=4的话，那3个4相加就不能等于8.师：也就是说要去第二个条件验证是吗？不验证怎么知道猜想得对不对呢？猜错了怎么办？生：再想一个师：对，重新想一个答案进行调整，调整成几加几？生：9+3=12师：对不对呢，理由！生：3个●正好是9师：口说无凭，得回头验证一下。两个条件都符合了，这次可以了吗？师：小伙子谢谢你，通过错误分析帮助到全部同学整理了一个好方法，这也是一种分享，回去调整一下。三年级的小学生刚刚由低年级升入中高年级，对于数学方法的提炼心中还是个模糊的，脑中没有基本的数学思想方法，缺乏有条理性的理性精神。M.克莱因说，“数学向我们展示的不仅仅是一门知识体系、一种科学语言和一种技术工具，而且是一种思想方法，一种理性化地思维范式和认识模式，一种具有新的美学维度的精神空间，一种充满人类创造力和想象力的文化境界。其中，有一个共同的东西可以让每个人都能够终身受益，那就是数学的文化内涵。”而理性精神就是数学文化价值最基本、最重要的内涵。考虑到这些问题在课的开始，我通过复习旧知——简单的图形代换数字，●+20=57▲+▲=20，让学生发现要知道图形代表几，可以借助算式之间的关系计算出答案，为后面的▲+●=12，▲=●+●+●的计算指引了最基本——“试”的方法。紧接着要求学生将想法在纸上表示出来，这样即进行了直观演示，又不让学生停留在直观上，学生在经历猜想、验证、和不断调整自主解决问题的过程中，个性化的思维方式得以呈现，乐于探索和创新。有的学生是从▲+●=12开始尝试，看哪两个数相加等于12。学生一开始可能不会去综合全面地考虑到两个条件，造成了答案的片面性。通过老师的追问“你们觉得他猜想的这个答案对吗？为什么”让学生独立思考,指引学生对待事物始终保持质疑、求证的态度，有根据的判断、有事实地推测、有理由地反驳的精神去验证自己的思考。在追问中学生明白猜想后还要验证这两个数是否成三倍的关系，是否还符合另一个条件。还有的学生则是从▲=●+●+●开始尝试，能够有顺序地猜想当●等于1时，对应的三角形等于3，再验证一下这两个数相加是否等于12，不是再猜想当●等于2时……慢慢找出结果，做到思考充分有据，从而形成思考有序的个性品质。在教师这样的牵引下学生的思维逐渐从直观走向了深刻，推理能力和语言表达能力得到提升，在推理过程中这种解决数学问题常用的思想方法也自然而然的形成了，学生通过逐步深入的理性认识活动去寻求事物本质，养成成了思维严谨有序。三.故事启发——追根求源，点燃激情【教学片断三】了解渊源，感知代换师：说起等量代换，其实并不陌生。距今1700年前就有一个聪明的小朋友，用这种方法解决了当时连大人也没能解决的问题，知道是谁吗？我们一起来听听：思考：故事听完了，谁来说说曹冲是怎样解决称大象这个难题的？划线是为了保证什么？生：把大象赶上船画好刻线，再装上石头正好到达刻线的位置。师：划线是为了保证什么？生：石头和大象一样重总结：因为石头的重量和大象相等，就可以把大象换成石头来称，称一块块的石头可比称巨大的大象容易多了，这么一“换”，难题就解决了。小曹冲是不是很聪明，这个被千古传诵的方法值得我们为他骄傲。观看微视频：除了像这样等质量的物体可以代换以外，等价值的东西也可以进行代换。师：原来最早的等量代换是从以物换物开始的呀！“等量代换”是一种很抽象的数学思想方法，学生理解起来有一定困难。而大家熟知的《曹冲称象》的故事，它是一个运用等量代换思想解决实际问题的经典，突出地体现了等量代换的应用价值，将它放在感知等量代换思想方法的之后，不但能进一步巩固学生对等量代换策略解决问题的理解，而且更能突显等量代换的思想方法在解决问题时的作用和价值，同时让学生知道我们的古人在很早之前就开始利用等量代换解决难题。再巧妙运用有关史料，让学生进一步了解等量代换的来源——以物换物，感受到古人从生活需要中产生的智慧，知道古人在推动数学发展中做出的杰出贡献。了解中国古代数学成就的同时，又激发了学生的民族自尊心，增强民族自豪感，从正面进行爱国主义教育。培养学生为祖国的繁荣昌盛学好数学的积极态度，有了积极的态度，学生们的学习效果自然就提升了。追根求源是思维品质严谨的一种体现，等量代换的思想是在教材中第一次出现，也是学生第一次接触。对“等量代换”思想方法的认识，我并没有片面地认为名词解释的过程就是理解概念的过程。而是让学生在经历中感悟，在具体的情境中体验什么是等量，等量可以怎样进行代换。课堂上留给学生广阔的独立思考空间，操作交流的时间，给学生形成个人观点，发表个人看法的机会。整节课学生劲头足，思维活，等量代换思想的形成、问题的解决，都显得水到渠成。曹培英老师曾经说过“把数学学好就是德育”。在此次的打磨过程中总有些小遗憾，但有的是更多的思考。在“憾”中感悟理念，在“思”中积淀方法，在“活动”中积累经验，德育渗透犹如“春雨润物细无声”，从学生实际出发，拨动他们的心弦，使他们的心灵得到陶冶，必能开出绚丽的花朵。《等量代换》教材分析执教：教材内容：青岛版三年级上册第组第九单元智慧广场《等量代换》。通过查阅人教版教材我发现他们是利用天平原理初步体会等量代换的思想学生理解起来会更容易些，联想到抽象的数字对于学生来说还是很难理解的，要架设一座桥梁，不伦从知识方面还是学习心理方面铺设一个台阶，帮助他们理解等量代换的概念。人教版二、教材分析等量代换的思想是在教材中第一次出现，也是学生第一次接触，主要是通过简单的事例渗透这一重要的数学思想方法。让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。等量代换是指一个量用另一个与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想的基础。等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种数学思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。结合教材和学情分析，我为本节课制定了三个教学目标。1．知识目标：结合具体问题，初步体验等量代换思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。2.学科素养：学生在观察、思考、交流、分析、猜想、推理等活动中，经历尝试和代换模型的建构过程，从而增强学生的推理能力和语言表达能力，为以后的代数思想做准备。3.德育目标：经历解决问题的过程，培养严谨细致，思考有序的个性品质，体验成功，增强自信心。教学重点：准确找到等量关系，掌握等量代换的方法，能够运用等量代换的方法解决生活中的相关问题。教学难点：引导学生经历观察、思考、交流、分析等活动，发现等量代换问题的本质，培养学生的推理能力。在解决问题中理清数量之间的等量关系，从而解决等量代换的问题。《等量代换》评测练习一、复习旧知，铺垫新知复习：1.●+20=57▲+▲=20提问：谁能快速计算出●代表几？那▲呢？二、思考探求，代换推理三、巩固新知，拓展应用 1．自主练习3读图：仔细观察这幅图，你看懂了什么？那1大壶水可以倒几杯呢？同桌俩指着图说一说。（感受画图用符号表示更方便）2．拓展提高交流两种不同的换法，理解看来同一个问题从不同的角度去思考，就会有不同的方法。【设计意图：练习设计层次清晰，难度逐步递增，先引导学生通过生活中的倒水问题让学生明白等量代换来源于我们的生活，体会等量代换的作用。再抽象到数学算式，学会找到等量关系，掌握简单的代换方法，同时培养学生的推理能力，发展思维能力。】《等量代换》课堂教学评测练习双向细目标测验内容测验目标认识、理解应用分析与综合创造1.●+20=57▲+▲=20计算出●代表几？那▲呢？☆☆☆☆☆2．▲+●=12，▲和●分别代表几？☆☆☆☆☆3．▲+●=12▲=●+●+●用换一换的方法计算▲和●分别代表几☆☆☆☆☆4．一大壶水可以倒几杯？☆☆☆☆☆5、☆☆☆☆☆合计评分标准：测试题满分为25☆，得到25——20☆成绩为A，15——19☆成绩为B，10——14☆成绩为C，10☆以下成绩为D。根据对本节课的把握和对上课孩子的能力分析，预计会有91%的孩子成绩优秀，有9%的孩子成绩良好，没有不合格的成绩。《等量代换》课标分析本次选择了《等量代换》作为课例研究的载体，进行“代数”这一思想方法的研究。教育家米山国藏曾指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法等，这些随时随地发生作用，使学生终身受益。”我们深深地意识到：在课堂教学中除教给学生数学知识外，更应重视挖掘知识发生、形成和发展运用过程中所蕴藏的数学思想方法，不失时机地渗透数学思想方法，指导学生运用数学思想方法科学的思考问题，培养学生探索规律、解决问题的能力，从而促进学生数学素质的提高。下面就借助《课标》对研究主题以“形”驭“数形结合”进行解读。《义务教育数学课程标准》(2011)明确指出,数学的学习不仅仅是学习数学基本知识和技能,还包括数学基本思想和基本活动经验