初中数学-12.3.1等腰三角形教学课件设计

12.3.1等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

ACB腰腰底边顶角底角底角认识等腰三角形等腰三角形中，相等的两边都叫做腰另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？观察与猜想——问题源于猜想思考ACB2、把剪出的等腰三角形

ABC沿折痕对折，找出其中重合的角和线段。重合的线段重合的角ACBD结论1

等腰三角形的两个底角相等；结论2

等腰三角形顶角平分线、AB、ACAD、ADBD、CD∠BAD

、∠CAD∠B

∠C∠ADC、

∠ADB你发现了？底边上的中线、底边上的高重合；：等腰三角形的两个底角相等——寻找理论的支撑

探索与证明ABC已知：在△ABC中，AB=AC求证：

∠B=∠C方法1方法2方法3结论1性质1ABC┌证明：作底边BC边上的高ADAB=ACAD=AD∴△ACD≌△ABD(HL)∴∠B=∠C

在Rt△BAD和Rt△CAD中已知：如图，△ABC中

AB=AC求证：∠B=∠CD——寻找理论的支撑

探索与证明证明：作∠BAC的角平分线AD∴△ACD≌△ABD(SAS)∴∠B=∠C

在△BAD和△CAD中已知：如图，△ABC中

AB=AC求证：∠B=∠CDABC∴∠1=∠2AB=ACAD=AD∠1=∠221——寻找理论的支撑

探索与证明已知：如图，△ABC中

AB=AC求证：∠B=∠CABCD证明：作底边BC边上的中线ADBD=CDAB=ACAD=AD∴△ACD≌△ABD(SSS)∴∠B=∠C

在△BAD和△CAD中已知：如图，△ABC中

AB=AC求证：∠B=∠CABCD由△ACD≌△ABD你还会得到什么结论？∠BAD=∠CAD

∠ADB=∠ADC=90∘证明：作底边BC边上的中线ADBD=CDAB=ACAD=AD∴△ACD≌△ABD(SSS)∴∠B=∠C

在△BAD和△CAD中等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合.1ABCD⌒⌒1212性质2（简称“三线合一”）等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合.（简称“三线合一”）性质2ABCD⌒⌒1212例1.在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数。BCAD学以致用——从理论到实践如图（1）若∠A=36°,则∠B=——∠C=—

如图（2）∠A=120°则∠B=——，∠C=——

C

B

A图1CA

B图272°72°30°30°在等腰△ABC中，AB=AC,小试牛刀⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________

4、如果⊿ABC中，AB=AC，它的两边长为3cm和4cm，那么它的周长为________.5、如果⊿ABC中，AB=AC，它的两边长为2cm和4cm，那么它的周长为________.

75°30°70°40°或55°55°35°35°课堂过关学以致用——从理论到实践10cm或11cm10cm6、△

ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度数，图中有哪些相等的线段？7、在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°求∠B和∠C的度数BACDBDCA学以致用——从理论到实践∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=450,AD=BD=CD,AB=AC8、已知：如图，AB=AC，DB=DC

问：AD与BC有什么关系？ABCD回顾与反思——让我们的认识升华已有知识动手操作观察猜想推理证明学以致用巩固提高形成新的知识等腰三角形的性质（1）等边对等角（2）三线合一作业：1.必做习题12.3第1、4、6题2.选做①习题12.3第8题

②探究得到等腰三角形的其它方法，思考其中还有那些相等的线段。在△ABC中，点D在BC上1、∵AB=AC,

AD⊥BC,垂足是D∴∠1

=∠

2

,BD=CD

2、∵AB=AC,

AD是中线，∴

AD

⊥

BC

，∠1

=∠23、∵AB=AC,

AD是