初中数学-19.1.1变量与函数教学课件设计

19.1.1

变量与函数创设情景导入新课★这两位神话人物大家认得吗?二郎神孙悟空电影《大闹天宫》片断创设情景导入新课

如果把孙悟空和二郎神看成两个量,这种一个量随另一个量的变化而变化的现象在数学中通常用函数模型来进行研究。创设情景导入新课12345孙悟空麻雀小鱼松鼠灰鹤豹子二郎神老鹰鱼鹰蛇猎犬老虎

学习目标

（一）知识与技能目标了解变量、常量和函数的概念.

（二）过程与方法目标在函数概念的形成过程中体会运动变化与对应的思想.

（三）情感态度与价值观目标感受现实生活中函数的普遍性.

重点难点

重点难点：理解函数的定义并根据定义判断一个变量是不是另一个变量的函数.揭示目标重点难点★

在这个变化过程中,共有几个人物在比试变化?如果把孙悟空记成m,二郎神记成n,我们把m,n这种发生变化的量叫做这个变化过程中的两个变量.mn观察思考互动交流12345孙悟空麻雀小鱼松鼠灰鹤豹子二郎神老鹰鱼鹰蛇猎犬老虎★

谁先发生变化的?我们把先发生变化的量m叫做自变量.自,自由,在取值范围内自变量可以自由取值,真正做到我的地盘儿我做主.观察思考互动交流mn12345孙悟空麻雀小鱼松鼠灰鹤豹子二郎神老鹰鱼鹰蛇猎犬老虎★

二郎神做了什么应对?孙悟空变,二郎神

.孙悟空变成一个新形象,二郎神

,并且还只变成了

个.类似于二郎神与孙悟空的这种对应关系用规范语言说成：对于m的每一个确定的值,n都有唯一确定的值与其对应.也跟着变也跟着变成另一个新形象一观察思考互动交流mn12345孙悟空麻雀小鱼松鼠灰鹤豹子二郎神老鹰鱼鹰蛇猎犬老虎★

二郎神的变化有没有受孙悟空变化的限制?二郎神每次都变化成比孙悟空更厉害的动物或天敌。在这个变化过程中,我们把n叫做m的函数.知识延伸--这个函数关系是用列表的方法来呈现的.观察思考互动交流mn12345孙悟空麻雀小鱼松鼠灰鹤豹子二郎神老鹰鱼鹰蛇猎犬老虎这是自动测温仪记录的北京春季某天温度T随时间t变化而变化的情况.请自主完成下列填空:通过看图,我们能很直观地看出这一时间段中的每一时刻的温度.如:时间4点,温度

;时间14点,温度

.在这个温度随时间变化过程中,存在两个变量:

，对于t的每一个确定的值，T有

的值与其对应.所以

是自变量，

是

的函数.知识延伸--这条曲线叫做函数的图象,有些函数关系可以用图象形式来呈现.观察思考自主探究对于t的每一个确定的值,s都有

的值与其对应.行程问题汽车在公路上行驶的过程中,有哪几个相关的量？路程s,速度v,时间t.汽车以60km/h的速度匀速行驶时，即v=60km/h.速度60是始终不变的量，我们把这样的量叫做常量.★请用含有t的式子表示s.s=60t

当t=1时，s=60当t=1.5时，s=90t和s所以

是自变量，

是

的函数.tst在这个变化过程中,存在

个变量:两唯一确定知识延伸--s=60t叫函数解析式，有些函数关系可用解析式呈现.观察思考变式再探★纵观以上三个例子，下面我们一块找找它们的共性，并把它们填在表格上.★除了表格上的内容,还有没有遗漏什么共性?归纳概括生成定义③对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应④x是自变量⑤y叫做x的函数①一个变化过程②两个变量x和y函数定义:

一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y叫做x的函数.归纳概括生成定义③对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应④x是自变量⑤y叫做x的函数①一个变化过程②两个变量x和y③对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应④x是自变量⑤y叫做x的函数①一个变化过程②两个变量x和y这是变化的前提,就像如来佛的五指山,孙悟空怎么变也变不出去.学法指导戏说函数函数定义:

一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y叫做x的函数.③对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应这就像一部戏中只有两个演员,一个主角,一个配角.学法指导戏说函数函数定义:

一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y叫做x的函数.④x是自变量⑤y叫做x的函数①一个变化过程②两个变量x和y③对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应y对x绝对忠诚，没有二心.学法指导戏说函数函数定义:

一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y叫做x的函数.④x是自变量⑤y叫做x的函数①一个变化过程②两个变量x和yx取什么值不用考虑y的感受.学法指导戏说函数函数定义:

一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y叫做x的函数.③对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应④x是自变量⑤y叫做x的函数①一个变化过程②两个变量x和y⑤y叫做x的函数y是属于x的私人物品.学法指导戏说函数函数定义:

一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y叫做x的函数.③对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应④x是自变量①一个变化过程②两个变量x和y1.下列关系式中,y不是x的函数的是（）A.y=2xB.y=x2C.y=D.y=C2.下列关于变量x，y的关系，其中y是x的函数的有

.(请填写序号)

①②③初步应用核心提炼★刚才解题使用了定义中的那句话?对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.题后反思:“给一个x只得一个y”是判断一个变量y是不是另一个变量x的函数的主要依据.初步应用核心提炼函数定义:

一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y叫做x的函数.

第24届冬季奥林匹克运动会，2022年在北京和张家口联合举行,这也是中国历史上第一次举办冬季奥运会.单板滑雪就是冬奥会上一项技术与美丽完美结合的比赛项目.深化理解拓展提升单板滑雪深化理解拓展提升剩余赛道长

s/米

垂直落地差h/米

50100150200250300350400450

12001000800600400200如图是某个运动员在滑雪道上滑行图.问运动员剩余赛道长s是垂直落地差h的函数吗？如图，当h=350时，s有三个不同的值与其对应.所以运