高中数学-两角和差的正弦教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计3.1.2两角和与差的正弦教材：人民教育出版社必修四第第三章3.1.2两角和与差的正弦一、教学目标：1.知识与技能目标（1）应用第五组诱导公式推导两角和与差正弦公式.在推导过程中，进一步掌握变量替换的思想方法，渗透用已知解决未知问题的化归数学思想.（2）初步掌握两角和与差的正弦公式，并能应用于求值、化简以及三角恒等式的证明.（3）通过学习两角和与差的正弦公式的推导和初步应用，体会知识之间的有机联系，激发学习数学兴趣.2.过程与方法目标经历两角和与差的正弦公式的探索过程，体验从特殊到一般的研究方法，培养观察、归纳、反思和逻辑推理的能力。通过公式的正用、逆用，及“学生自主探究、合作探究，师生共究”的教学方式，使学生自觉地利用联系变化的观点来分析问题，提高学生分析问题解决问题的能力.3.情感、态度与价值观目标通过公式的推导过程，使学生获得发现的成就感，同时展现数学中的对称美。激发学生探究的兴趣，产生热爱数学的情感。并逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力。二、教学重点与难点：重点：掌握和应用两角和与差的正弦公式难点：应用两角和与差的正弦公式求值、化简三、教学方法与教学手段：教学方法：波利亚说，教师讲了什么并非不重要，但更重要千百倍的是学生想了些什么。为了达成教学目标，突出重点，突破难点，彰显关键点，本节课采用问题导引，合作探究式教学手段：使用导学案辅助教学，目标明确，学有所依，多媒体辅助教学，直观高效四、教学设计第一环节：情境引入教学过程双边活动设计意图一起回顾两角和与两角差的余弦公式及诱导公式。多媒体展示问题，学生口答，教师指导扫清旧知不清所造成的障碍，为学习新知打下基础.第二环节：新知探究教学过程双边活动设计意图探究一：思考什么公式可以实现由正弦到余弦的转化？请同学们先独立思考，后小组讨论，时间大约3分钟学生小组讨论后，用投影仪展示讨论结果。有了前面的复习铺垫，学生能够用诱导公式，从学生能够解决的问题入手，设置认知冲突，激发进一步探究欲望。第三环节：应用举例教学过程双边活动设计意图公式的正用1：,求下列各式的值：例1：已知是第四象限的角，求探究二：探究三、公式的逆用。化简公式的正用1：学生口答思考过程：待求的角转为特殊角：30度、45度、60度的和或差，再带入公式求解。教师：有时，待求的角没法用特殊角表示，看例1。教师点拨思路，师生一起完成。教师板演,学生思考解决问题的注意事项。例1的变式让学生先独立思考再小组讨论，并做好展示及批阅准备，时间约为3分钟。学生到黑板做题，后另一小组学生批阅，师生一起点评。.前3题学生口答后3题学生黑板讲解。教师通过问题引导学生一步步分析解题思路。规范解题步骤，培养学生严谨性和规范性组内交流，互相补充。把问题解决过程还给学生，充分显示学生的主体地位。预计学生在判断角的范围时可能会出错，教师设计了一道凑角的题目，突出了本节课重点，并让学生黑板批阅。使学生体会到探究的乐趣和成功感。为分散本节课的难点，设计的前3题相对简单，后3题难度大，学生经过讨论思考后，为锻炼学生的表达能力及计算能力，鼓励学生黑板讲解。第四环节：效果评价教学过程双边活动设计意图数学思想——情感收获学生独立思考，后小组派一名学生投影展示。学生总结，教师补充进一步提高灵活运用关系式解题能力。形成一个发展了的认知结构，从三个方面回扣教学目标.学案《两角和与差的正弦》教师布置作业：练习题必做，最后2题选作。分层布置作业，真正做到因材施教，使各个层次学生都有所提高.五、设计说明1、设计特色公式证明开放化问题探究活动化例题练习梯度化作业布置弹性化2、板书设计课题：课题：两角和与差的正弦例1对于任意角有：对于任意角有：注意：（1）（2）注意：（1）（2）注意：3、时间分配温故知新3分钟新知探究18分钟应用举例22分钟效果评价2分钟3.1.2两角和与差的正弦学情分析学生兴趣与基础有些学生对数学学习没有兴趣，总是被动的学习。问其原因，大部分都说数学太难，学不懂，课上听不明白，基础薄弱。这样恶性循环下去，越来越对数学没有兴趣。2.学生所具备的知识和技能：知道两角和与差的余弦；具备基本的分析和计算能力；有较强的团队合作的意识，但学生的抽象思维能力有待进一步提高，从学生的“最近发展区”来组织教学．设计用诱导公式把新旧知识联系起来。3．学生可能出现的困惑：在从两角和与差的余弦向两角和与差的正弦的过渡时，学生可能会忘记利用诱导公式去转化，推出两角和的正弦：的展开式后，再推导两角和与差的正弦：时可能会忽视利用已知展开式的应用。在知识的应用中，容易忽视角的范围而导致出错。3.1.2两角和与差的正弦效果分析通过本节课的学习，我认为达到的效果有以下几条：1.大部分学生能够理解两角和与差的正弦所具备的条件并能解决基础的练习。2.对两角和与差的正弦的公式，无论是公式的正用，还是公式的逆用，大多数学生能够较熟练的运用。3.本节课很好地体现了“师为主导，学生为主体”的教学理念，注重对学生的思维训练，教学层次鲜明、衔接自然.展现了小组合作的精神，体现了小组合作解决问题的优势，学生有较高的学习热情和积极性。为学习下一节两角和与差的正切奠定了良好的基础.3.1.2两角和与差的正弦教材分析教材的地位和作用《两角和与差的正弦》是通高中课程标准实验教科书数学必修四，人民教育出版社B版教材3.1.2节的内容，，教材已经介绍了《两角和与差的余弦》之后引入该节内容。本节课包含两角和与差的正弦的推导，公式的正用，逆用了等内容。本节课也为后面学习两角和与差的正切奠定基础。教学目标1.知识与技能目标（1）应用第五组诱导公式推导两角和与差正弦公式.在推导过程中，进一步掌握变量替换的思想方法，渗透用已知解决未知问题的化归数学思想.（2）初步掌握两角和与差的正弦公式，并能应用于求值、化简以及三角恒等式的证明.（3）通过学习两角和与差的正弦公式的推导和初步应用，体会知识之间的有机联系，激发学习数学兴趣.2.过程与方法目标经历两角和与差的正弦公式的探索过程，体验从特殊到一般的研究方法，培养观察、归纳、反思和逻辑推理的能力。通过公式的正用、逆用，及“学生自主探究、合作探究，师生共究”的教学方式，使学生自觉地利用联系变化的观点来分析问题，提高学生分析问题解决问题的能力.3.情感、态度与价值观目标通过公式的推导过程，使学生获得发现的成就感，同时展现数学中的对称美。激发学生探究的兴趣，产生热爱数学的情感。并逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力。二、教学重点与难点：重点：掌握和应用两角和与差的正弦公式难点：应用两角和与差的正弦公式求值、化简3.1.2两角和与差的正弦一.练习求值：（1）（2）（3）2、已知，，，．求的值．3、已知二.检测1、已知，，．求的值．2、已知，求sinα的值3、化简求值：（1）(2)3.1.2两角和与差的正弦课后反思我认为的亮点：在公式形成环节，让问题贯穿于教学过程的始终，把探究活动还给学生；在公式深化环节中采用交流合作的方式，把问题解决的过程还给学生。在教学评价环节，通过师生互评，把评价的民主性还给学生。在总结反思环节，通过课堂留白，把广阔的思维空间还给学生。在学生小组合作环节，通过问题链，学生先独立思考，后合作交流，继而充分地展示其解决问题的能力。允许学生犯错，及时地帮助学生分析错误、更正错误。

我认为的不足：个人方面：1.课堂的控制力有待加强2.关注学生解决问题的过程、策略及思想方法方面需要提高学生方面：1.在小组合作学习的过程中，有的同学没有充分参与到当中2.有的同学回答问题时还不够自信，总是怕回答错误。3.1.2两角和与差的正弦课标分析在普通高中《数学课程标准（实验）》中，对两角和与差的正弦的要求是：能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦，了解它们之间的内在联系，并由此为基础进行简单的三角恒等变形（包括积化和差、和差化积公式，但不要求记忆）．根据普通高中课程标准实验教科书数学必修四，人民教育出版社B版教材，本节内容（“两角和与差的正弦”）的具体目标为：能从两角和与差的正弦公式的推导过程中体会化归思想的应用；掌握两角和与差的正弦公式，能运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明.根据《课程标准》