磁场对运动电荷作用

xyzo—

带电粒子在电场和磁场中所受的力电场力Fe

=

qE磁场力（洛仑兹力）

Fm

=

qv

·

Bq+vBqmF

F

=

qE

+

qv

·

B运动电荷在电场和磁场中受的力v方向：即以右手四指 由经小于180的角弯向

B，拇指的指向就是正电荷所受洛仑兹力的方向.质子所受的洛仑兹力为感强度的大小.例

1

一质子沿着与磁场垂直的方向运动,在某点它的速率为

3.1·106

m s-1

.

由实验测得这时7.4

·10-14

N.求该点的磁解由于v

与垂直B

，可得F

7.4

·10-14B

=

=

T

=

0.15Tqv

1.6

·10-19

·3.1·106问

1）洛仑兹力作不作功？

2）负电荷所受的洛仑兹力方向？20vqv0

B

=

m0qBmv

RR

=^

B0vT

=

2π

R

=

2π

mv0

qBqBT

2π

mf

=

1

=二 带电粒子在磁场中运动举例1

.

回旋半径和回旋频率3

.

回旋加速器1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室.此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖.2π

mf

=

qBmqBRv=

0

k2E

=

1

mv2频率与半径无关到半圆盒边缘时2mq2

B2

R2Ek

=

0

回旋加速器原理图NSBD2D1O~N我国于

1994年建

成的第一

台强流质

子加速器，可产生数

十种中短

寿命放射

性同位素.例2

有一回旋加速器，他的交变电压的频率为12

·106

Hz

，半圆形电极的半径为0.532m.问加速氘核所需的磁感应强度为多大？氘核所能达到的最大动能为多大？其最大速率有多大？（已知氘核的质量为3.3·10-27

kg

，电荷为1.6

·10-19

C

）.解由粒子的回旋频率公式，可得T

=1.56T=B

=q

1.6·10-192

π

mf

2

π·3.3·10-27

·12·1062mq2

B2

R2Ek

=

0

=16.7MeVmv

=

qBR0

=

4.02

·107

m

s-12

.

电子的反粒子 电子偶显示正电子存在的云室照片及其摹描图正电子电子˜

B铝板1930年狄拉克预言自然界存在正电子（洛仑兹力不做功）//

^v

=

v

+

v3

.

磁聚焦洛仑兹力F

=

qv

·

Bmv

与B

不垂直v

//

=

vcosθv^

=

vsinθqBT

=

2π

mqBR

=

mv^qB//d

=

v T

=

vcosq

2π

m螺距应用

电子光学

,电子显微镜等.磁聚焦

在均匀磁场中某

点

A

发射一束初速相差不大的带电粒子,它们的v0

与B

之间的夹角q不尽相同,但都较小,这些粒子沿半径不同的螺旋线运动,因螺距近似相等,都相交于屏上同一点,此现象称之为磁聚焦.2

.

质谱仪v2qvB¢=

mRvqB

Rm

=7072

73

74

76锗的质谱.

.

..

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

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.

.

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..

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..

..

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.

.

..

.

.

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..

..

.

..

.

.

..

.

.p1

.

.

.

p2+-

.

.

..

.

.

s23s1s速度选择器照相底片质谱仪的示意图霍

耳

效

应4.

霍耳效应dBIbUHIBdHH=

RqEH

=

qvd

BEH

=

vd

BU

H

=

vd

BbnqdU=

IB

HnqH=

1

霍耳R系数dv霍耳电压U+

+

+

+

++

qFe-

-

-

-

-FmI

=

qn

v

d

S

=

qn

v

d

bdHne2hR¢

=(n

=

1,2,)量子霍尔效应（1980年）510154003002001000B

/

TUH

/

mVn

=

2n

=

3n

=

4IUHH=¢霍耳电阻RI+-

-

-P

型半导体+-U