小学数学-【课堂实录】乘法交换律和结合律教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE5PAGE《乘法交换律和结合律》教学设计知识分析：本单元是在学生掌握了四则混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。而本节课，是在学生学习加法交换律和结合律的基础上进行，旨在有意地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，使学生在理解运算律含义的基础上应用运算律，使一些计算简便。课型：新授课教学目标：1、使学生经历乘法结合律和交换律的过程，发现结合律和交换律，并能用字母表示，初步感知乘法运算律的价值。2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、概括能力，培养学生的符号感。3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。教学重点:经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。教学难点：能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。教学流程：一、情境导入：春天是万物复苏的季节。校园里的花开了，树也绿了。为了让花儿更红，校园更美，老师购进了一些花土和花肥。（课件显示：情境图）仔细观察，根据已经告诉我们的数学信息，你能提出哪些数学问题？（一）提出数学问题，分工解决。（二）找出不同的列式展示交流。1、一共购进了多少千克花土？我发现为解决同一个问题，同学们出现了两种算法，他们都对吗？——展示（2×25）×202×（25×20）2、观察这两种算法，谁能试着说一下他们的相同与不同的地方？——既然这两个算式的结果相等，我们可以用等号把这两个算式连起来。（2×25）×20=2×（25×20）接下来看第二个问题：一共购进了多少千克花肥？也出现了两种算法，谁能说一下他们相同与不同的地方？——既然这两个算式的结果也相等，我们也可以用等号把这两个算式连起来。（5×8）×10=5×（8×10）二、新课观察这两组等式，你能发现什么？谁能试着写出这样的算式？——生说师板书大家说的这些算式左右都相等吗？赶快验证一下吧。——观察上面几组等式，你能根据加法结合律来试着说一下你的新发现？——这是我们今天学习的第一个内容。板书：乘法结合律——接下来在小组内说一说我们最新的发现，并试着用自己喜欢的方式把这个规律表示出来。课件显示：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。投影显示学生不同的表示方法。用字母表示，这也是习惯上常用的方法：（a×b）×c=a×（b×c）5、我们知道加法有结合律还有交换律，大家大胆猜测一下，乘法会不会也有交换律呢？——根据你的经验与理解，它会是什么样子？——真的是这样吗？请自己举例验证，同位交流你发现的规律，并想办法用简洁的方法表示出来。——找生展示交流。——师总结，我们一起读一下：（课件显示）：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。习惯上，用小写字母表示乘法交换律：a×b=b×a——这是今天学习的第二个内容，板书：交换律——知道它在数学学习中有什么应用吗？乘法交换律不仅可以用在验算中，它还常常与结合律一起运用，使乘法计算简便。通常当算式中出现因数5时，我们会让2、4、6、8与5结合先算，得出整十数再与第三个数相乘；当算式中出现因数25时，我们会让4、8与25结合先算，得出整百数再与第三个数相乘；当算式中出现因数125时，我们马上想到与8结合先算，得出整千数再与第三个数相乘。说了这么多，有信心小试一下？三、拓展应用：（一）怎样简便就怎样计算1、23×5×29×25×82、4×51×25（125×7）×83、125×2412×25（二）火眼金睛辨对错。1、xy=yx,应用的是乘法结合律。（）2、77×（88×a）=(77×88)×a()3、2×13×5×3=（2×5）×3×13（）4、800÷4×25=800÷（4×25）（）——为什么错了？要注意什么？四、课堂小结：一节课的时间马上就要结束了，说一下你有什么收获？祝贺大家在短短一节课的时间里，有了这么多的收获。相信大家一定能利用本节课学习的知识更灵活的解决生活中的数学问题。《乘法交换律和结合律》学情分析学习本节课之前，学生已经掌握了四则混合运算顺序，学习加法交换律和结合律是在这个的基础上进行的。从一年级开始，学生就在加法的计算和验算中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这也是学生学习加法交换律和结合律的基础。从二年级学生在乘法的计算和验算中接触过乘法交换律，积累了很多的感性认识，而加法交换律和结合律的学习方法和学习活动及也为学生学习乘法交换律和结合律的学习奠定了很好的基础，加法运算律的学习方法及活动可以迁移到本节课的学习中，迁移会有效促进学生的主动学习，促进学生对新知的理解掌握及灵活运用，提高课堂效果。《乘法交换律和结合律》效果分析一节课结束之后，通过反思我认为在本课的教学中，有以下环节收到很好的效果：1、情境导入后，学生对提出的问题用两种方法解决，（2×25）×20、2×（25×20），问学生都对吗？然后找出相同与不同的地方，最后列成一个等式。通过观察两组等式，初步感知乘法结合律。因为加法运算律与乘法运算律在实质上没有多大的内在联系，加法交换律与乘法交换律、加法结合律与乘法结合律只不过是词不同，我在学生理解感知乘法结合律的基础上，充分运用了知识迁移的方法，让学生根据加法结合律总结出乘法结合律，用旧知推理出新知，找出知识间的生长点，很自然地过渡到新知——乘法运算律。2、教学中注重了新旧知识的连接。比如在归纳出乘法交换律后，我紧接着就问：“在以前学习中，哪些地方用过它？”通过这样一个小环节设计，进一步促进学生对乘法交换律的理解，并让生体会到乘法交换律实际就在我们身边。3、教学中我注重了举例、观察、对比。让学生通过举例、经历分析、综合、抽象的过程来验证自己的想法，从中能够自己概括出乘法运算律。整个过程中，教师注重了学生的整体发展，让每一个学生都参与学习的全过程，体会到了学习方式的多样化。4、鉴于这是一堂计算课，在学生经历“发现关系——揭示规律——字母表达”过程之后，进入“应用巩固”阶段时，特意设计3组有代表性的用简便方法计算的计算题，让所有的学生都能学以致用、有所收获。为了使学生灵活使用乘法结合律，防止学生的思维定势，还在判断练习中设计不能利用乘法结合律的乘除混合计算，让学生判断能否简算，从而培养学生具体问题具体分析的思想，也很好地提醒了大家在运用运算律时所要注意的问题，很有效的巩固了本节课的知识。《乘法交换律和结合律》教材分析本单元是在学生掌握了四则混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。本节课，是在学生学习加法交换律和结合律的基础上进行，旨在有意地让学生运用已有的经验，经历乘法运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，使学生在理解运算律含义的基础上应用运算律，使一些计算简便。运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较、和分析，找到解决实际问题不同方法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。教学时要注重从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习知识。鉴于以上的分析，本节课的教学重点确定为：经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程；教学难点确定为：能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。《乘法交换律和结合律》测评练习（一）怎样简便就怎样计算1、23×5×29×25×82、4×51×25（125×7）×83、125×2412×25（二）火眼金睛辨对错。1、xy=yx,应用的是乘法结合律。（）2、77×（88×a）=(77×88)×a()3、2×13×5×3=（2×5）×3×13（）4、800÷4×25=800÷（4×25）（）《乘法交换律和结合律》课后反思这节课是在学生已经掌握了加法交换律和结合律的基础上展开教学的，通过学习，为学生今后运用规律进行简便计算，提高计算速度打下良好的基础。在教学过程中，我根据学生的认知规律，结合教材所创设的情景，坚持以“学生为主体”的理念，力求突出以学生发展为本的教育思想，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。通过反思我认为在本课的教学中，有以下亮点：1、在导入部分运用情境图，提出问题并列式解答。完成从生活到数学的过渡后，我直接从算式出发，让学生观察算式、仿写算式、验证算式……深入浅出，完成新知的学习。这样的设计让学生感觉简单明确，单刀直入快速进入学习的重点。2、探索数学规律是有一个过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的，引导学生对已有的体验与感受及时的归纳总结，是提高探索能力的重要一环。本节课我力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、独立完成，通过学生的观察、例举等形式，让学生通过大量的感性材料（算式等式）去感受，再经过学生的大胆交流，较好的培养了学生的抽象概括能力。3、加法运算律与乘法运算律在实质上没有多大的内在联系，加法交换律与乘法交换律、加法结合律与乘法结合律只不过是词不同，我在学生理解、感知乘法结合律的基础上，充分运用了知识迁移的方法，让学生根据加法结合律总结出乘法结合律，用旧知推理出新知，找出知识间的生长点，很自然地过渡到新知——乘法运算律。并在此基础上，大胆放手，让学生通过猜测及验证，再次经过对加法交换律知识的迁移，概括出乘法交换律。4、教学中注重了新旧知识的连接。比如在归纳出乘法交换律后，教师紧接着就问：“在以前数学学习中，有哪些应用？”通过这样一个小环节设计，进一步促进学生对乘法交换律的理解，并让生体会到乘法交换律实际就在我们身边。5、鉴于这是一堂计算课，在学生经历“发现关系——揭示规律——字母表达”过程之后，进入“应用巩固”阶段时，特意设计3组有代表性的用简便方法计算的计算题，让所有的学生都能学以致用、有所收获。为了使学生更好地运用乘法结合律，在判断练习中设计不能简算的乘除混合计算，学生通过争辩对错，进一步理解、掌握乘法交换律和结合律，也巧妙地提醒学生在运用乘法交换律和结合律时需要注意的问题。但是在本节课的教学中还是有很多不足的地方：1、在教学中，要注意与全体学生的交流，更好调动所有学生积极参与到学习中来，并且在平时教学中，多注意学生的养成教育，教会学生“倾听”。2、教师课堂上恰当的评价会激发学生内在的学习欲望。本节课我对于学生的评价比较简单，在今后的教学中对学生评价的针对性、指导性及激励性方面还要做进一步的努力。《乘法交换律和结合律》课标分析课标指出，“运算律”的学习要探索并了解运算律，会应用运算律进行一些简便运算。运算律都