第五章平面连杆机构

第五章平面连杆机构第一页，共六十二页，编辑于2023年，星期四第一节概述第二节铰链四杆机构的基本型式及其演化第三节平面四杆机构曲柄存在的条件和几个基本概念第四节平面四杆机构的设计第二页，共六十二页，编辑于2023年，星期四第一节概述1、平面连杆机构：若干刚性构件用低副（回转副、移动副）联接而成的一种机构。（图5-l）第三页，共六十二页，编辑于2023年，星期四第四页，共六十二页，编辑于2023年，星期四2、平面连杆机构的主要缺点:机构中，构件间因低副联接，存有间隙，传动中将产生较大的位置误差。平面连杆机构一般可分为：1）四杆机构2）多杆机构第五页，共六十二页，编辑于2023年，星期四第二节

铰链四杆机构的基本型式及其演化一、基本型式所有运动副均为转动副的平面四杆机构称为铰链四杆机构。（图5-2）第六页，共六十二页，编辑于2023年，星期四第七页，共六十二页，编辑于2023年，星期四分类（依照两连架杆运动形式的不同）：（一）曲柄摇杆机构（二）双曲柄机构（三）双摇杆机构第八页，共六十二页，编辑于2023年，星期四（一）曲柄摇杆机构在图5-2a所示的饺链四杆机构中，若连架杆1能作整周回转运动，称为曲柄；另一连架杆3仅在一定角度范围内摆动，称为摇杆；连杆2作一般平面运动，则此种铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。第九页，共六十二页，编辑于2023年，星期四当曲柄为原动件，摇杆为从动件时，可将曲柄的连续转动转变成摇杆的往复摆动。图5－3所示的雷达天线俯仰机构以摇杆为原动件的，如图5－4所示的缝纫机踏板机构，便是将原动件摇杆CD（踏板）的往复摆动，转换成从动件曲柄（曲轴）的整周转动。

第十页，共六十二页，编辑于2023年，星期四第十一页，共六十二页，编辑于2023年，星期四（二）双曲柄机构在图5-2b所示的饺链四杆机构称为双曲柄机构。特点：两曲柄以相同的角速度同向转动，连杆作平移运动。图5－5所示机车车轮的联动机构第十二页，共六十二页，编辑于2023年，星期四第十三页，共六十二页，编辑于2023年，星期四（三）双摇杆机构如图5－2c所示的饺链四杆机构中，若两连架杆l、3均为摇杆，仅能在有限的范围内往复摆动，则此种铰链四杆机构称为双摇杆机构。图5-6所示的飞机起落架机构第十四页，共六十二页，编辑于2023年，星期四第十五页，共六十二页，编辑于2023年，星期四二、铰链四杆机构的演化几种不同型式的四杆机构：（一）曲柄滑块机构（二）导杆机构（三）含有两个移动副的四杆机构第十六页，共六十二页，编辑于2023年，星期四（一）曲柄滑块机构在曲柄滑块机构中，当滑块移动的导路中心线通过曲柄回转中心A时，称为对心曲柄滑块机构（图5－7b）；导路中心线不通过曲柄回转中心A时，则称为偏置曲柄滑块机构（图5－7c），e为偏距。第十七页，共六十二页，编辑于2023年，星期四第十八页，共六十二页，编辑于2023年，星期四（二）导杆机构把曲柄滑块机构的曲柄1为机架，杆4为导杆，滑块3在导杆4上滑动，并随连架杆2一起转动，该机构称为导杆机构（图5－8）。类型：转动导杆机构（图5－8a）。摆动导杆机构（图5－8b）。第十九页，共六十二页，编辑于2023年，星期四第二十页，共六十二页，编辑于2023年，星期四（三）含有两个移动副的四杆机构图5-7b曲柄滑块机构中，若再将其中转动副C或B演化为移动副，则可得含两个移动副的四杆机构。图5－9a为转动副C演化为移动副的过程，此机构又称正弦机构。第二十一页，共六十二页，编辑于2023年，星期四第二十二页，共六十二页，编辑于2023年，星期四若将图5－7b所示曲柄滑块机构中的转动副B演化为移动副，图5-10a所示的正切机构。构件1仅能在一定角度范围内摆动，并有关系s＝atanφ（a为摆杆摆动中心至推杆导路中心的距离）。

第二十三页，共六十二页，编辑于2023年，星期四第三节

平面四杆机构曲柄存在的条件和几个基本概念一、曲柄存在的条件图5-11所示的四杆机构ABCD中，设a、b、c、d分别代表各杆的长度，杆AB为曲柄，杆CD为摇杆，则各杆的长度应保证曲柄在转动中能顺利通过与机架AD共线的两个位置AB1、AB2。第二十四页，共六十二页，编辑于2023年，星期四第二十五页，共六十二页，编辑于2023年，星期四曲柄存在的条件为：1）曲柄是最短杆。2）最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和。在铰链四杆机构中，最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和时，若以最短杆为机架，则构成双曲柄机构（图5－12a）；第二十六页，共六十二页，编辑于2023年，星期四第二十七页，共六十二页，编辑于2023年，星期四若以最短杆相对的杆为机架，则构成双摇杆机构（图5－12b）；若以最短杆任一相邻杆为机架，则构成曲柄摇杆机构（图5－12C）。如果铰链四杆机构中的最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和时，则机构中不管以哪个杆件为机架，只能构成双摇杆机构。第二十八页，共六十二页，编辑于2023年，星期四二、压力角与传动角1、压力角：如图5-13所示的曲柄摇杆机构，力由主动件AB通过连杆BC传递给从动件CD上，C点的力F将沿着BC方向。C点的速度是垂直于CD，则力F与Vc之间的夹角α称为压力角。第二十九页，共六十二页，编辑于2023年，星期四第三十页，共六十二页，编辑于2023年，星期四2、传动角：连杆与从动件（摇杆）轴线之间所夹锐角称为传动角。由图可知，r＝90－α，α角愈小，r角愈大，传动效率愈高。机构在运转过程中，传动角y是变化的。

第三十一页，共六十二页，编辑于2023年，星期四三、行程速度变化系数如图5－14所示的摆动导杆机构，曲柄AB等速回转，当曲柄由AB’位置这时针转过φ1角到达AB"位置时，摆动导杆由B’C摆过角至B"C，所需时间为t1，当曲柄继续转过ψ角回到AB’位置，导杆就由HC摆回至B’C的位置，所需时间为t2φ1=180+θφ2=180-θ因φ1〉φ2故t1>t2第三十二页，共六十二页，编辑于2023年，星期四第三十三页，共六十二页，编辑于2023年，星期四导杆摆动的平均角速度ψ1ψ2ω1=---<ω2=----t1t2由此可知，导杆来回摆动的平均角速度不等，因此具有急回运动特征。为了表达该特征的相对程度，设

第三十四页，共六十二页，编辑于2023年，星期四ω2t1φ1180+θK=-----=----=------=--------ω1t2φ2180-θK+1θ＝180------K-1式中K——机构从动杆行程速度变化系数；θ——极位夹角，即曲柄在两极限位置时所夹锐角，也等于导杆的摆角。第三十五页，共六十二页，编辑于2023年，星期四四杆机构急回特征取决于：机构运动中有无极位夹角。如图5－15a所示的对心式曲柄滑块机构，极位夹角θ＝0，故无急回特征。而图5－15b所示的偏置式曲柄滑块机构及图5－15c所示的曲柄摇杆机构，极位夹角θ总大于零，故机构运动中有急回特征。第三十六页，共六十二页，编辑于2023年，星期四第三十七页，共六十二页，编辑于2023年，星期四四、死点位置1、死点位置：连杆作用于曲柄上的力通过铰链中心，不论力多大，都不能使曲柄转动，机构所处的这一位置称为死点位置。（图5-16）第三十八页，共六十二页，编辑于2023年，星期四第三十九页，共六十二页，编辑于2023年，星期四为了克服机构运转过程中的死点位置和运动不确定的转向点：1.可在从动构件上安装转动惯量大的飞轮；2.或将机构错位排列；图5－17所示的汽车发动机。第四十页，共六十二页，编辑于2023年，星期四第四节

平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计主要有两类问题：①按照给定从动件的运动规律（位置、速度、加速度）设计四杆机构；②按照给定轨迹设计四杆机构。平面四杆机构设计的方法有：1.图解法2.解析法3.实验法。第四十一页，共六十二页，编辑于2023年，星期四一、图解法（一）按给定的行程速度变化系数设计四杆机构1．铰链四杆机构图5-18所示曲柄摇杆机构ABCD中，已知行程速度变化系数K，摇杆CD的长度和摆动的角度，要求设计四杆机构。设计步骤如下：1）计算极位夹角θK-1θ=180----K+1第四十二页，共六十二页，编辑于2023年，星期四第四十三页，共六十二页，编辑于2023年，星期四2）任意选定转动副D的位置，并按CD之长和角ψ大小画出摇杆的两个极限位置C1D和C2D。3）连接C1C2，过C2作∠C1C2N=90－θ，过C1作直线C1M垂直于C1C2，C1M与C2N相交于P点。作C1lC2P三点的外接圆，则圆弧PC1C上任意一点A与C1、C2连线的夹角上C1AC2均为所要求的极位夹角θ。第四十四页，共六十二页，编辑于2023年，星期四4）A点位置确定后，按曲柄摇杆机构极限位置，曲柄与连杆共线的原理可得AC2＝a＋b，AC1＝b－a，由此可求出。曲柄长度AC2－AC1a=---------2连杆长度b＝AC2－a＝AC1＋a第四十五页，共六十二页，编辑于2023年，星期四2．偏置曲柄滑块机构图5－19所示偏置曲柄滑块机构中，除已知行程速度变化系数K外，尚知道滑块的行程s及偏距e，在计算出极位夹角0后，作一直线C1C2＝S，它代替了曲柄摇杆机构中的弦线C1C2，然后按上述完全相同的方法作出曲柄回转中心A所在的圆弧C1AC2。第四十六页，共六十二页，编辑于2023年，星期四第四十七页，共六十二页，编辑于2023年，星期四（二）按给定连杆的两个或三个位置设计四杆机构如图5－20所示，B1C1、B2C2、B3C3是连杆要通过的三个位置，该四杆机构可如下求得:第四十八页，共六十二页，编辑于2023年，星期四l）连接B1B2、B2B3、C1C2、C2C3。2）分别作B1B2、B2B3的中垂线b12、b23，两条中垂线相交于A点。3）分别作C1C2、C2C3的中垂线C12、C23，两条中垂线相交于D点。第四十九页，共六十二页，编辑于2023年，星期四（三）按给定连架杆对应位置设计四杆机构如图5－2la所示，已知四杆机构曲柄AB、机架CD的长度，AB的三个位置AB；、AB。、AB。和构件CD上某一直线DE的三个对应位置DE1、DE2、DE3（即三组对应摆角φ1、φ2、φ3和ψ1、ψ2、ψ3），要求设计该铰链四杆机构（即要求求出连杆BC、摇杆CD的长度）。第五十页，共六十二页，编辑于2023年，星期四第五十一页，共六十二页，编辑于2023年，星期四该机构的设计可以采用反转法的原理。设计步骤：1）按给定机架的长度定出回转中心A、D的位置，作出两构件三个对应位置AB1、AB2、AB3和DE1、DE2、DE3。2）连接DB2、DB3及B2E2、B3E3，得ΔDB2E2、ΔDB3E3。第五十二页，共六十二页，编辑于2023年，星期四3作ΔDB2'E1≌ΔDB2E2,ΔDB3'E1≌ΔDB3E3，得点B'2和B'3。4）作B1B2'、B2'B3'的垂直平分