2023冀教版七年级下学期数学练习-平行线的判定

7.4平行线的判定

基础过关全练

知识点平行线的判定

1.（2022河北石家庄第八十九中学四月月考）下列画出的直线。与h不一定平行的

2.（2021河北廊坊香河质检）如图，在下列给出的条件中,能判定的是（）

A.ZBAD+Z5CD=180°

B./CDB=/ABD

C.ZADB=ZDBC

D.ZABE=ZFAD

3.（2022河北石家庄第一次月考）在下列图形中，由条件Nl+N2=180。,不能得到AB

〃C0的是)

cD

4.（2022河北唐山滦南期中）如图，点E在线段CD的延长线上，下列条件中不能判

定48〃CO的是()

A.N1=N2

C.NG43+NC=180°D.Z3=Z4

5】如图，已知/1=40。,/4=130。,则下列条件：

①N3=40。,②N2=50。,③N5=130。,④N2=N3中能判定直线/i〃心的有（）

6.（2022河北定州月考）如图，木条。，瓦c用螺丝固定在一块木板上且

Z43M=50。,ZDEM=7。。,将木条a,h,c看做是在同一平面内的三条直线

ACQQMN,若使直线AC,。户达到平行的位置关系,则下列描述错误的是（）

A.木条b,c固定不动，木条。绕点3顺时针旋转20。

B.木条b,c固定不动，木条a绕点3逆时针旋转160°

C.木条Q,C固定不动，木条b绕点石逆时针旋转20。

D.木条a,c固定不动，木条6绕点E顺时针旋转110。

7.完成下面的证明：

如图,已知BE平分平分NBOG且N1+N2=90。.求证:A3//CD.

工

C-------------------当）

证明:。后平分N8DC（已知），

ZBDC=2Z1（）.

平分NAB。（已知），

ZABD=（角平分线的定义）.

，N8DC+NA8D=2N1+2N2=2（N1+N2）

,.,Nl+N2=90。（已知），

ZBDC+ZABD=（）.

：.AB//CD（）.

8.（2022河北石家庄赵县第一次月考）如图,N1：Z2：N3=2：3:4,ZAFE=60°,Z

3OE=120。,写出图中互相平行的直线,并说明理由.

A

RI)C

9.【跨学科・物理】光线从空气中射入水中会产生折射现象,同时光线从水中射入

空气中也会产生折射现象.如图，光线。从空气中射入水中，再从水中射入空气中,

形成光线瓦根据光学知识有N1=N2,N3=N4,请判断光线。与光线。是否平行，并

说明理由.

能力提升全练

10.（2022吉林中考,5,第?）如图，如果N1=N2,那么CD,其依据可以简单说成

()

A.两直线平行，内错角相等

B.内错角相等，两直线平行

C.两直线平行，同位角相等

D.同位角相等，两直线平行

11.（2020广西梧州中考,3,葡）如图，已知直线。力被直线c所截，下列条件不能判定

。〃〃的是()

A.N2=N6B.Z2+Z3=180°

C.N1=N4D.Z5+Z6=180°

12.（2020湖南郴州中考,5,笛）如图，直线。力被直线c,d所截下列条件能判定a//b

的是()

A.Z1=Z3B.Z2+Z4=180°

C.Z4=Z5D.Z1=Z2

13.（2022河北石家庄赵县第一次月考,14,破）如图，将三个相同的三角尺不重叠不

留空隙地拼在一起，观察图形,在线段AB.ACAE.ED.EC.BC.CD中，相互平行的线段

有)

A.4组B.3组

C.2组D.1组

14.（2022河北邯郸丛台期中,14,蜀）将一副三角板按如图所示方式放置.

结论I：若Nl=45。,则有3C〃AE；

结论II：若Nl=30。,则有DE//AB.

下列判断正确的是)

A.I和n都对B.I和口都不对

C.I不对,II对D.I对,II不对

素养探究全练

15.【推理能力】如图，直线）'上有两点4G分别引两条射线AB,CD,Z

3AQ110。,。与AB在直线族异侧.

⑴若NQC尸=70。,试判断A3与CQ的位置关系,并说明理由；

⑵若NQCF=60。,射线AB.CD分别绕A点、C点以1度/秒和6度型的速度同时

顺时针旋转,设旋转时间为1秒,在射线CQ旋转一周的时间内，是否存在某时刻，使

得CD与AB平行?若存在，求出所有满足条件的t.

E

A/

I)

答案全解全析

基础过关全练

l.AA.直线a与b不一定平行;B.根据同旁内角互补，两直线平行可得。〃瓦C.根

据两条平行线之间的距离处处相等可得。〃价D.根据同位角相等，两直线平行可得

a//b.故选A.

2.B观察题图可知,NCD3和NASD是直线A3和CD被直线8。所截得的内错

角,所以当NCD3=NA8D时,能判定A8〃CD故选B.

3.DA.Z1的对顶角与N2的对顶角是同旁内角，它们互补，所以能判定AB//

C£）；B.Z1的对顶角与N2是同旁内角，它们互补，所以能判定AB//CD；C.Z1的邻

补角NR4Q=N2,所以能判定43〃CQ；D.由Nl+N2=180。能得到AO〃3c不能判

定AB〃CD故选D.

4.AZ1与N2是直线被AO所截形成的内错角,•.•N1=N2,「.AC〃8□，故

A符合题意;,••N5=N8,.,.A8〃C。（内错角相等，两直线平行），故B不符合题意;：

NCAB+NC=180o,...A3〃CQ（同旁内角互补,两直线平行），故C不符合题意;

3=N4,J.AB//CD（内错角相等，两直线平行），故D不符合题意.故选A.

5.B①：Zl=40°,Z3=40°,AN1=N3,〃5②：Z2=50°,

N4=130°,I.N2+N4=180°,：.l\//齿③:Z4=130°,Z5=l30°,AZ4=

/5,.\/1〃/2演/2=/3不能判定/i〃/2.故选B.

6.DA.木条瓦c固定不动，木条a绕点3顺时针旋转20。,则

乙4座=50。+20。=70。=/。百%；*。〃。居故A不符合题意;B.木条b,c固定不动，木

条。绕点8逆时针旋转160。,则/。5七=50。+20。=70。=

乙DEM,：AC//DF,故B不符合题意;C.木条Q,C固定不动，木条〃绕点E逆时针旋

转20。,则/。函=70。-20。=50。=/48£...4。〃。£故C不符合题意;D.木条的固

定不动，木条力绕点E顺时针旋转110。,则木条力和木条c重合,AC与不平行,

故D符合题意.故选D.

7.答案角平分线的定义;2N2；等量代换;180°；等量代换;同旁内角互补，两直线平

行

8.解析DE//AB.EF//BC.

理由:：Z2:N3=2:3:4,Z1+Z2+Z3=180Z1=40°,

Z2=60°,Z3=80。，：ZAFE=60°,ZBDE=120°,AZAFE=Z2,ZBDE+Z2=180°,A

DE//AB.EF//BC.

9.解析平行.理由：

如图Z1=Z2,AZ5=Z6,VN3=N4,Z3+Z5=Z4+Z6,光线。〃光线b.

能力提升全练

10.D•••/1=/2,.・48〃。（同位角相等,两直线平行）,故选D.

11.D由题图可知,N5和N6是邻补角，所以N5+N6=180。不能判定。〃瓦符合题

意做选D.

12.D当N1=N3时,c〃〃故选项A不符合题意;当N2+N4=180。时,c〃d,故选项B

不符合题意;当N4=N5时,c〃d,故选项C不符合题意;当N1=N2时〃瓦故选项

D符合题意.故选D.

13.A/8=/。。£；.43〃石。（同位角相等,两直线平行）.：ZACE=ZDEC,：.AC

〃。夙内错角相等，两直线平行）.•.•/£4。+/4。。=180。,，4七〃。力（同旁内角互补,

两直线平行）.•••/5+/区4石=180。,，4石〃8。（同旁内角互补,两直线平行）.则线段

AB.ACAE.ED.EC.BC.CD中，相互平行的线段有4组.故选A.

14.D如图，若N1=45。，则Z2=90°-Z1=45。，工ZBAD=90°+45°=135°,ZB+Z

BAE=45。+135。=1808C〃AE,故结论I正确.若N1=30°,则Z2=90°-Z1=60°,A

ZBAE=900+60°=150°/ZE+

N84E=60。+150。=210。,.•.DE与A8不平行,故结论^错误.故选D.

素养探究全练

15.