小学数学-解决问题教学设计学情分析教材分析课后反思

先除再乘实际问题（归一问题）教学内容：三年级下册第四单元44—45页信息窗2第1课时教学目标：1.学会整理数学信息的方法；了解先除再乘实际问题（归一问题）的特征，并能熟练解决类似的归一问题。2.经历收集信息、发现问题、提出问题、分析问题，解决问题的过程，探索解决问题的基本方法及步骤，体验解决问题策略的多样化；3.在探究交流中，培养合作意识、评价意识。增强学习数学的兴趣和信心，获得成功的体验。教学重难点：教学重点：学会整理条件和问题的方法；掌握解决问题的基本方法。教学难点：探究解决问题的策略。能熟练解决归一问题。教学具准备：课件、纸卡。教学过程:一、创设情境，提出问题1.谈话导入上节课我们参观了绿色生态园，今天，小强和小丽也来参观，他们会遇到什么问题呢？我们快来看一看吧！（课件出示情境图）2.阅读情景图，收集信息，提出问题。师：观察情境图，你发现哪些数学信息？预设：小强说我花了18元买了3千克南瓜，小丽说我想买9千克。（教师适时板书）根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？预设：买9千克南瓜需要多少钱？（师板书：买9千克南瓜需要多少钱？）二、自主学习，小组探究1.整理信息和问题（1）感受整理的简捷与必要。师：与这个问题有关的信息有哪些谁说一说？预设：小强说我花了18元买了3千克南瓜，小丽说我想买9千克。你能把信息和问题用最简洁的语言说一说吗？预设：18元3千克9千克要多少钱？师：听了这两个同学的说法，你有什么感受？（师再重复一遍学生发言，一个完整读一遍，一个简单一些）预设：第二个同学说的比较简单明了，好懂。师：还能更简洁吗？请同学们再说一遍我们记下来好吗？预设：18元、3千克、9千克、？元（师板书）教师小结：通常，在解决问题时为了弄清信息与信息、信息与问题之间的对应关系，我们先要对他们进行一下简要整理（板书：整理）。象刚才这样简单的记下信息与问题，也是一种整理的方法，叫做摘录法。（板书：摘录）（2）自主学习，小组探究。课件出示，探究提示：整理的方法除了摘录法以外，还有列表法、画图法等；分析数学信息与问题间的对应关系，用你喜欢的方法整理条件与问题；把你的想法说给小组内的其他同学听，看谁讲得最清楚，最明白。教师巡视并关注学生整理情况进行指导，逐步引导学生用科学的方法进行整理，并在巡视过程中发现典型汇报材料，并确定如何运用学生生成的素材进行提升。三、汇报交流，评价质疑。1.展示整理成果，学习整理方法。师：我们看一看这几个小组的整理情况（事先收集好）哪个代表来说说你们的方法。展示学生作品一：33千克9千克18元？元预设1：我们列了表格3千克，和9千克都是物体的质量，18元和？元都是价钱。这样把3千克和18元对应，把9千克与？元对应。小结：大家可以看出在这个表格中第一横行是买票的千克数（板书千克数），第二行是与千克数对应的价钱（板书价钱）。我们给这个表格加上一个表头（适时在学生作品上添加），就更完整了。象这样的整理方法可以叫列表法。（板书：列表法）3千克3千克18元9千克？元？元18元价钱9千克3千克千克数3千克9千克18元？元预设2：我们的方法是这样的3千克对应的钱数是18元，就用箭头连起来。9千克对应的钱数是？元，也用箭头连起来。小结：这位同学是用了画图的方法，也清楚的表示了数学信息间的关系。（板书：图示法）课件展示出两种规范的整理方法：列表法画图法质疑：列表和画图整理信息和问题有什么好处？预设：比较简洁，明了，能找到谁和谁是对应的，能知道怎样列式……教师小结：无论是列表还是画图，都注重了寻找信息与信息，信息与问题之间的对应关系。对信息和问题的整理有利于我们列式解决问题。2.二次探究——确定解题思路，列式计算⑴自主学习，小组探究教师明确探究任务：通过对信息和问题的整理大家已经把这个问题分析的很清楚了，怎么解决买9千克多少钱这个问题呢？请同学们先独立思考解决问题的方法，想想先求什么，再求什么。然后列式计算，然后在小组内交流你的想法。学生按要求列式计算，小组交流。教师巡视指导，参与小组讨论，搜集汇报交流素材。⑵汇报交流，评价质疑找二生板书（一生分步，另一生综合）预设：18÷3＝6（元）18÷3×96×9＝54（元）＝6×9＝54（元）师：请这两位同学给大家讲一讲自己的想法。（3）展示不同算法，体验算法多样化。9÷3=318×3＝54（元）你是怎么想的？为什么这样列式？小结：我们用了三种不同的方法解决了问题，你喜欢哪种方法？（生答并说理由），我们在解决问题时，可以从已知数学信息出发想问题，也可以从问题出发想需要的数学信息，我们分别来对比分析一下。四、抽象概括，总结提升.总结解题步骤。师：同学们，解决实际问题时大体经历了哪几步？在小组内交流一下。预设：先整理了信息和问题，然后想了解决问题的思路，最后列出算式。师：通常我们在解决问题时要经历以下几个步骤。（讲解时同步出示课件）在解决问题时，我们首先要整理题目中的信息和问题，并根据信息与问题的对应关系，确定了我们解决问题的思路，最后再列出算式计算，老师提醒大家千万别忘记了检验。收集信息提出问题收集信息提出问题整理信息和问题确定解题思路（策略）列式计算并检验五、巩固应用，拓展提高。1.基本练习：独立解决第二个问题：电梯8秒钟上升多少米。师出示学习纸并介绍用法：2、电梯3秒钟上升21米,8秒钟到达塔上观光厅,一共上升了多少米?2、电梯3秒钟上升21米,8秒钟到达塔上观光厅,一共上升了多少米?

提示一：请选择一种方法,整理信息和问题。

⑴

提示二：根据对信息和问题的整理分析，请与同桌说一说你的解题思路。提示三：请在下面的空白处列式计算。

时间

高度

⑵生独立完成，师巡视并收集反馈用的材料。班内交流总结：师：我们先来看两种整理信息和问题的方法，找准对应关系了吗？谁来讲一讲自己的做法。预设：根据3秒钟上升21米，先求出一秒钟上升了多少米？再乘8求出一共上升多少米？质疑：有没有其它方法2.提高练习：相信你能行（课件出示）要求学生读懂题意再做题，先整理问题和条件，再说说解题思路，然后列式计算。汇报交流时点引导学生说清解题思路，先求什么，再求什么。3.成功就在眼前（课件出示课本47页第8题）要求学生读懂题意再做题，先整理问题和条件，再说说解题思路，然后列式计算，全班交流。4．拓展练习：你最棒（课件出示）（1）整理问题和条件。（2）说说你的解题思路，先求什么，再求什么？（3）你有几种不同的做法？（4）学生独立解题，教师巡视指导，做后全班交流。5.课堂总结这节课我们学习了什么？你有什么收获？(学生谈收获，教师评价。)教师总结:这节课我们学习了解决先除再乘实际问题。（板书课题）通过探究我们学会了整理信息和问题的方法，进一步熟悉了解决问题的一般步骤，并能用不同的方法解决问题。这节课同学们表现的非常好。数学就在我们身边，希望同学们能利用我们学习的数学知识解决更多的生活问题。板书设计：先除再乘实际问题（归一问题）整理方法：摘录法列表法画图法买9千克多少元？先求买一千克多少元？18÷3=8（元）18÷3×96×9=54（元）=6×9=54（元）答:买6张票需要90元。使用说明：1.教学反思：反思课堂，在以下几个方面进行了思考和探索：（1）生本课堂，在探究交流中学习。教学中从学生已有知识和生活背景出发，让学生在自主、合作、探究中感悟新知；在学习活动中人人动手、动脑、动口，主动参与探究，亲身经历知识的产生与发展过程。学生在独立思考、小组讨论的基础上，自主解决问题，在交流中体验算法多样化，通过比较，优化算法并选择自己喜欢的方法。（2）分层教学，突出重点突破难点。为了突破重点和难点，本课教学中，我分两个层次进行。一是学会一种新的整理问题和信息的方法——列表法和图示法；通过用列表法或画图法找清对应关系，并理清解决问题的思路及一般步骤。二是建构归一问题模型。通过信息整理，分析“张数、每张价钱、总价钱”三种数量之间的关系，弄清先求什么，再求什么，让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验运算顺序，从而从本质上来理解“归一问题”的结构特征，掌握归一问题的解法。（3）体验算法多样化，深入理解解决问题的策略。在列式解答环节，留有充分交流的机会和时间，在交流中理解算法，共享算法，借助思路图比较两种解题思路的不同，体验解决问题策略的多样性。多样而具有层次性的教学活动，能够使学生逐渐深化理解，完成建模，从而真正掌握解决问题的方法，发展思维能力。2.使用建议：（1）重视教师的概括和引导。教学中教师应该适时的根据学生的汇报和交流，进行梳理、引导、概括，同时还应该针对重难点，进行精讲点拨。（2）组织教学活动要扎实。如小组交流的时间要充分，交流汇报要让学生充分发言和质疑，教师的精讲要重点明确。3.需破解的问题：在多种算法对比中，如何加深对解决问题的各种策略的理解?学情分析通过对全班学生进行课前前测发现，全班有99.2%的学生能根据数量关系熟练解答一步计算的应用题，只有11.2%的学生能独立解决归一应用题。89.75%的学生不会有条理地整理条件和问题，只有10.25%的学生会用线段图来整理条件和问题。前测结果说明三年级的学生在解决问题上大多只凭感性经验，对于数量关系的理解和认识还不够深刻，需要继续强化理解。之前只是解决一步计算的应用题，数量关系简单明了，不用对信息进行书面整理，因此学生缺乏整理条件和问题的意识和能力。因此本节课的教学重点是通过信息整理培养学生分析问题和解决问题的能力，并掌握归一应用题的的解答规律，建构归一问题数学模型。效果分析“归一问题”实际上是数量间成正比例关系的问题。这种问题通常用算术方法解答比较简单。生学掌握了算术解法，可以巩固前面学过的常见数量关系，又为以后学习比例、函数打下初步基础，也为以后学习较复杂的归一问题做了准备。归一问题是在除法简单应用题的基础上发展起来的。关键是先用除法求出“单位数量”是多少，然后把它作为固定不变的数量（题里一般都说明“照这样计算”），进行推算。通过教学归一的两种题目。一种类型是求出单位数量是多少后，再求几个这样的单位数量是多少；第二种类型是求出单位数量是多少后，再求有几个这样的单位。在教学这种应用题时，小标题只要求同学口述，不必写出来。通过例题，使同学弄清怎样利用线段图把已知条件和问题表示出来。在第五册是老师和同学一起利用线段图分析数量关系，这里开始训练同学独立画线段图，为今后借助线段图这种直观手段进一步学习更复杂的应用题打下基础。根据归一题的特点，用两条线段表示较清楚。如第一题，第一条线段先表示出3个书架一共用75元。第二条线段再表示5个书架用多少元。两条线段中，要用同样长的线段表示每个书架的单价。教材中突出引导同学想，要求5个书架用多少元要先算什么，弄清解答归一题的关键是先求出单位数量（在这里具体地说是单价）。例8先分步列式解答，然后再列综合算式解答。这是为了能跟线段图配合，便于同学分析数量关系。以后应使同学既会用分步列式解答，又会用综合算式解答。但同学做题时除了有指定要求的以外，不限制同学必需用哪一种方法解答。教材分析《解决问题》是新教材三年级下册的内容。本单元是一个独立的“解决问题”的单元，而“归一问题”是本单元最后一个信息窗的内容之一，在本单元中作为一个独立的“例题类型”出现，可见“归一问题”在整个小学阶段的问题解决中占据的重要地位。做好“归一问题”教学，对于帮助学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，具有重要意义。在教材中，归一问题的教学定位主要有两点：一是解决归一问题，建构归一问题数学模型。二是让学生在解决简单的实际问题中，感受画线段、列表、文字描述等都是解决问题的一些策略。在解答问题中让学生学会如何有条理地整理条件和问题，这样，当他们遇到难一些的题目时，自觉用到这些策略，积累解决问题的经验。评测练习1、一个果园请人帮忙摘桃子，4个人3个小时共摘桃子600千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克桃子？2、台拖拉机4小时耕地96亩，照这样计算，4台拖拉机耕地240亩，需要几小时？3、一个人骑自行车3小时行36千米，从家到达目的地共有48千米。需要几小时？4、用火车运一批钢材，28节车厢共运840吨，照这样计算，56节车厢可运钢材多少吨？5、一台拖拉机4小时耕地480公亩，照这样计算，12小时可耕地多少公亩？6、有4台造纸机15分钟生产了1620米纸，照这样计算，3台造纸机26分可生产多少米纸？7、15头牛4天吃了1260千克草，照这样计算，30头牛10天吃草多少千克？8、4辆汽车5小时共运土石400方，现有10辆同样的汽车，要运1000方土石，需几次？9、修一条1800米长的路，计划用75人12天修完，实际增加了15人，几天可以修完？

10、某煤矿计划24天产煤1080吨，由于改进挖掘技术，平均每天比计划多挖掘15吨，这样可以几天完成？11、4台车床15分钟生产16200个螺丝钉，3台这样的车床一小时可以生产多少个螺丝钉？12、4台机床4.5小时生产零件720个，照这样计算，5台机床要生产2000个零件需要几小时？

课后反思死记硬背“正归一问题”的结构模式只能使学生的思维僵化，而不对“正归一问题”进行建模又不能使学生对此种类型问题的理解达到一定的高度。本节课的教学，我弱化了对关键词语的强调，而把教学的重点转向对解决问题的方法的关注。得出解决问题的特征：一般都要先求出每份数，再求总数。然后通过多种形式的练习活动拓展理解，比较归一法和倍比法的不同，体现解决问题策略的多样性。多样而具有层次性的教学活动，能够使学生逐渐深化理解，完成建模，从而真正掌握解决问题的方法，发展思维能力。

以丰富的、具有现实性的数学活动激活学生的思维，努力提高教学素材的趣味性，激发学生的学习数学的兴趣，培养良好的学习态度，培养学生的实践能力和创新意识。教学中，又通过学生编题的形式，让学生跳出课堂情境，进入生活情境，HYPERLINK"/fan