初中数学-8.2 一元一次不等式教学设计学情分析教材分析课后反思

8.2一元一次不等式班级姓名命题人：审核：初二数学备课组温故知新不等式的基本性质有哪些？2.若a＞b，则下列不等式正确的是（）A.4a＜4bB.-4a＜-4bC.a+4＜b+4D.a-4＜b-4二、学习目标1.理解不等式的解、不等式的解集、一元一次不等式、解不等式等概念。2.掌握一元一次不等式的解法，并能用数轴表示不等式的解集，培养数形结合的数学思想。三、学习新知x的2倍与3的和小于11，列出不等式不等式的解：不等式的解集：一元一次不等式：下列不等式中,哪些是一元一次不等式?①4<5②③④⑤⑥探究一：怎样求出不等式2x+3＜11的解集？变形依据是什么？类比一元一次方程的解法解不等式：不等式2x+3＜11的解集是，这个解集在数轴上怎么表示？步骤是：（1）画数轴（2）找界点（3）定方向练习一在数轴上分别表示出下列不等式的解集，并写出它的所有负整数解⑴x>－3;⑵x≥－3.-1-10123-10123思考：你发现x≤2有多少个整数解？有多少个非负整数解？探究二：解一元一次不等式总结：解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有（去分母）（去括号）（移项）（合并同类项）（系数化为1）等步骤.注意：在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.练习二1.解下列不等式：四、课堂小结本节课你有哪些收获?五、课堂检测1.不等式2-x<x-6的解集为______.2.当x=-3时，4x-3a>6那么a的取值范围是______.3.当x______时，代数式－3x+12的值是非负数.4.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.（2）六、课外延伸1、不等式3（x-1）≥5x-3的自然数解是______a______时，代数式2a-3的值不小于5a+3的值。3、解不等式的过程：①②③④其中造成解答错误的一步是______A①B②C③D④4.解不等式，并把解集在数轴上表示出来本节课学习之前已经有“解一元一次方程”和“不等式的基本性质”的基础，通过对学生的了解，学生对这两部分的学习也比较熟练，这对本节课的学习做了很好的铺垫。本班学生的数学素养比较好，适合直接深入地学习，然后加强练习和纠正，从而提高课堂效率。课堂检测有27名同学全对，13名同学错了一个，8名同学错了1个以上。分析错题发现，在解不等式的过程中易犯两类错误：去分母时，个别项漏乘公分母；系数化为1时，搞错不等号方向或结果符号。因此，课后练习需要加强学生这方面的纠正和巩固提高。本节先让学生了解不等式的解和解集的意义，以及解集在数轴上的表示，再探究一元一次不等式和他的解法。教科书以一个具体问题为例，列出含有未知数的不等式2x+3＜11，由此引出不等式解和解集的概念，由于一元一次方程的解一般只是一个具体的数值，容易对不等式的解得意义的学习造成负迁移，教科书引导学生利用“估算—检验”的方法让学生感受当x取1,2,0，-1.5，…时，不等式2x+3＜11都成立，而x=4,5，…时，不会使这个不等式成立，从而引出不等式的解集的意义。利用数轴表示不等式的解集，不仅有助于学生直观的理解不等式解集的意义，体会一元一次不等式和一元一次方程解集的区别，也有利于感受数形结合的思想。给出不等式2x+3＜11的解集x<4在数轴上的表示后，教科书随之给出了不等式2x+3≤11的意义及其解集x≤4在数轴上的表示。以此为例，将不等式的意义扩充为用符号>，<，≥，≤表示不等式的式子。给出一元一次不等式的意义后，引导学生类比一元一次方程的解法，探索解一元一次不等式的步骤，并让学生明确不等式变形的目的是将不等式转化成x>a(x≥a)或x<a（x≤a）的形式，变形的依据是不等式的基本性质。五、课堂检测1.不等式2-x<x-6的解集为______.2.当x=-3时，4x-3a>6那么a的取值范围是______.3.当x______时，代数式－3x+12的值是非负数.4.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.（2）易错的问题就是要让学生自己去探究，可以采用小组合作纠错，老师过于频繁的强调是没有效果的。学生由于变形不准确造成的错误较多，因此要加强不等式的解法的训练，尤其是学生易错的题型。学生过去通过整数、分数、有理数和实数大小的比较，线段大小的比较和角的大小的比较，已经接触过一些具体的数量之间的不等关系。本节在学习了不等式的意义及不等式的基本性质的基础上，进一步探究一元一次不等式