小学数学-人教版小学数学二年级下册有余数的除法教学设计学情分析教材分析课后反思

教学内容：二年级下册59页-61页1.教学目标1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较、探索余数和除数的关系。理解余数比除数小的道理。3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生经历发现知识的过程，感受学数学，用数学的快乐。2.教学重点/难点教学重点：理解余数及有余数的除法的含义，探究并发现余数和除数的关系。教学难点：理解余数要比除数小的道理。3.教学用具教学过程一、形成有“剩余”的表象1、同学们，喜欢猜谜语吗?生高兴得说喜欢。课件出示：猜一猜：打一物体受到吹捧就自大，没人吹捧就息叹。外表看来圆又大，遇到打击就暴躁。猜猜气球的颜色2、下面在小组内摆小棒游戏。要求：有11根小棒，能摆几个同样的图形？

你们想参加这个活动吗？分成三个小组，用小棒摆一摆。各小组汇报摆的过程和结果。

一组：用11根小棒，摆了2个正方形，还剩3根小棒。二组：用11根小棒，摆了3个三角形，还剩2根小棒。三组：用11根小棒，摆了2个五边形，还剩1根小棒。师：剩下的小棒为什么不摆了？学生：不够再摆一个图形了。

师：在实际分东西的时候，会有“剩余”的情况。板书：剩余二、初步感知有余数除法的含义

1、复习表内除法的含义

（1）情景导入：（课件出示）小白兔请客。小白兔买了一些草莓，请森林里的小伙伴们吃，你能帮它摆一摆吗？分组活动。

（2）出示例1

把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。师：请同学们读一读题目，并在小组内说一说你都知道了什么？

师：请同学们边说边用草莓学具摆一摆。各组汇报分的过程和结果。

学生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。

（3）（出示课件）看小白兔是怎样分的。课件演示分的过程。

师：分完了吗？（生：分完了）。对，正好分完。师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?教师随学生汇报板书，6÷2=3（盘）

教师：你能说说为什么选择用除法来列式呢？生：因为是平均分。

教师：6÷2=3这个算式表示什么意思？

生：这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆三盘”（设计意图：回顾除法算式的含义，及各部分的名称，是学生能够坚强记忆。）

2、理解有余数的除法的含义

（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

师：如果有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘，摆一摆。师：请同学们拿出准备好的草莓学具来摆一摆。还是分组活动。

各小组汇报摆的过程和结果：7个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘，还剩1个。

看小白兔是怎样分的？课件演示。

师：在摆的过程中，你们发现了什么。

生：剩一个草莓。

师：这一个草莓为什么没有摆到盘子里，它能再摆一盘吗？

生：不能

师：为什么，说说你的理由？

生：因为题目中要求每2个摆一盘，剩下1个不够摆1盘。

（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

师：你们能把刚才摆的过程用一个除法算式表示出来吗？分组尝试写一个算式。

学生写出各种算式：7÷2=3（盘））

7÷2=3（盘）还剩1（个）

7÷2=3（盘）多1（个）

师：展示并一一评价各算式。第二、三个算式正确表示了分的过程，但不简便，数学上是这们规定的。

（师板书除法算式）7÷2=3（盘）„„1（个）用省略号表示剩余。

师：谁来把刚才写出来的算式读给大家呢。

生：7除以2等于3盘余1个。

师：省略号后的数字，我们把它叫余数。

（3）归纳总结，完善认知结构。

（设计意图：再动手操作的过程中，充分调动学生的已有经验，在对比中让学生更好的理解余数及有余数的除法的含义。）

（三）探索发现余数和除数的关系。

1.按要求操作并记录。

2.组织交流。

3.通过对比发现余数与除数的关系。

教师引导学生讨论如下问题。

1.余数可能是4、5、6吗?为什么?说说你的想法。

2.余数和谁有关系?有什么关系？你是怎样想的？

板书：余数小于除数

教师小结：刚才我们通过摆小棒的活动，写出了这么多有规律的算式，大家通过观察和比较，发现了余数要比除数小的规律。现在我们就用刚才学到的知识来解决一些生活中出现的数学问题。

三、巩固练习。

课件出示题，

学生独立完成并汇报。用小棒摆正方形

做一做闯关游戏：第一关：1、计算有余数的除法，（）一定要比（

）小。2、46

÷9

＝5……1中，被除数是（

），除数是（

），商是（

），余数是（

）。

3、一个数除以8，余数可（

）

抢答算式中，如果有余数，可能会是哪些？

第二关:出示课件。猜猜气球的颜色

四、课堂总结。

同学们，在今天的学习中有哪些收获呢？

板书设计：

有余数的除法

例1、6个草莓，每2个一盘，可以摆几盘？

6÷2=3（盘）

例2、有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？

7÷2=3（盘）„„1（个）

余数

小于除数平均分正好分完的情况学生容易理解，但是有余数的除法无论是商还是求余数学生都较难理解，十分抽象，学生不但要明白平均分要尽最大限度分完，还要知道分后剩余部分必须小于除数，否则还可以再分，这些都是教学中需要注意的问题。所以在教学过程中要通过动手操作这个环节让学生理解“从总数分走了一些，还剩的不能分，只能剩余。”从而理解余数的产生和意义。

为此，引出本节课的重难点。教学不是简单给予，更重要的是给学生提供机会，所以我在课堂中尽可能给学生创造探索和体验过程，所以这节课主要是通过摆小棒来感知余数和有余数除法的意义。主要让学生通过两次摆小棒突破本课的重点与难点。1、

第一次摆：摆7个草莓，每两个一盘，可以摆几盘？在感知了正好分完后，再通过学生独立操作，体验有剩余，剩下的1个还够不够摆一个盘？引出算式：7÷2=3……1

教学有余数的除法的表达方式。

接着研究除数和余数的关系。第二次摆

这个环节又分3个层次进行教学。

（1）学生操作：请每个学生摆出9根小棒能摆几个正方形。

（2）学生展示：9根小棒能摆2个正方形，还余下1根。

（3）全班交流：请学生分别说一说摆小棒的过程，明确剩余的不能再摆一个正方形，也就明确了余数的产生的意义。通过对小学生学情分析的了解，我感觉在教学余数与有余数除法的意义这一环节上不够扎实，还应让学生多摆几次小棒，来感知余数。2、引导学生观察算式，你有什么发现？让学生会从不同的角度去观察，学生会出现这些想法：“除数都是4”；“余数有1，2，3，等，这时，我接着问：余数能不能是4？能不能是比4大的数？我这样问的目的是让学生先感知“余数比除数小”；再接着设问：假如给你更多的小棒，来摆正方形，余数又会是多少呢？让学生根据老师的问题推测不同数量的小棒摆正方形，在有剩余的情况中，余数仍然师1、2、3，引导学生进一步感知

“余数比除数小”的道理。再去比较余数与除数的大小，这样学生就能很快发现“余数比除数小”的规律，明白余数比除数小”的道理。本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教学内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问题两大部分内容。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。

《有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展，两部分内容互相练习。也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用，必须切实学好。《有余数的除法》填空1、在除法中，余数应比除数，也就是除数必须比余数。2、 被除数=×+。3、除数6，商是9，余数是5．被除数是。4、□÷6=□……□，余数可能是（）。□÷5=4……□，余数可能是（）。5、一个数除以9有余数，余数最大是，最小是。6、○□□△○□□△○□□△……第25个图形是（）。7、○▲□○▲□○▲□○……第23个图形是（）。8、有12个羽毛球。平均分给5人，每人分个，还剩个。9、有9个桃子，每盘放2个，还剩（）个10、有26个桔子，如果每袋装4个，可装（）袋，还剩（）个；如果每袋装5个，可装（）袋，还剩（）个；如果每袋装6个，可装（）袋，还剩（）个。11、两个数相除，余数是6，除数最小是（）12.用21根长度相等的小棒，可以摆出个正方形，还剩根。解决问题。1.先圈一圈，再写算式。（1）●●●●●●●●●●●●●●每4个分一组，可以分几组？列式：□○□=□……□（2）★★★★★★★★★★★每3个分一组，可以分几组？列式：□○□=□……□2、根据题意，先画草图，再列算式。（1）9支铅笔，每人分2支。可以分给（）人，还剩（）支。画图：列式：□○□=□（人）……□（支）（2）9支铅笔，每人分4支。可以分给（）人，还剩（）支。画图：列式：□○□=□（人）……□（支）3、有19颗糖果，每人分（）颗，可以分给（）人，还余下（）颗。比一比，看谁写得多？算式：□○□=□（人）……□（颗）□○□=□（人）……□（颗）□○□=□（人）……□（颗）□○□=□（人）……□（颗）上完课后，我对教学设计、教学过程及相关细节进行了仔细反思。《认识有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展，两部分内容相互联系，具有互补性，前者是后者的基础，后者是前者的延伸。这部分内容也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用，必须学好。教学中我充分利用学具让学生先动手摆，让学生在分东西的活动中先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。平均分东西的时候，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够再继续分。本节课教学《有余数的除法》，我主要引导学生动手操作，帮助学生逐步认识余数和有余数除法。在摆的过程中，学生交流中，自己通过操作活动，认识到当平均分有剩余时，需要用一种新的算法来解决，那就是有余数的除法，而剩余的部分就是余数，凸显了有余数除法的的概念与意义，让学生在现实的情景中理解有余数除法的意义，使学生进一步感受数学与生活的联系《有余数的除法》这节课。强调数学的“数学味”并非要否定数学的“生活味”，而是要把“数学味”和“生活味”有效地结合。在本节课的教学中，当孩子们说出一些有余数的除法算式之后，为了让孩子们更好地理解这些算式的意义，教师让孩子们去找找“生活中哪些地方会用这个算式去计算”，这样的问题创设，就为孩子们沟通“数学──生活”搭建了桥梁，抽象的数学知识找到了具体的生活原型作依托，孩子们对于有余数除法的意义理解就更形象了。之后，再让孩子们用自己喜欢的方式表示出这个算式，又把孩子们的思维从具体的生活中得到提升。我欣喜地看到，整节课孩子们自始至终处于思维的活跃状态，他们被数学问题所吸引，他们为解决问题而思考，课堂教学活动成了学生自主探究的活动。整节课，孩子们时而安静地思考、时而踊跃地发言，时而安静地书写、时而大胆地表达……。课堂上动静交替，孩子们积极参与，教师的组织者、引导者、合作者的角色得到充分的体现，课堂教学效果显著。在认识余数后引出除数比余数大时，不是我告诉学生这规律，而是让学生动手操作，动手圈。在圈一圈，猜一猜的过程中学生总结出了除数比余数大的规律。整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，借助动手操作活动让学生形成数学概念。在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。这节课在实际教学的过程中，还存在着一些不足。由于在某些环节中用的时间过多，致使一些应该有的教学环节没有进行。因此，我在今后的将更加努力地搞好教学工作，使自我驾驭教材，驾驭课堂的能力更进一步。在日常生活中平均分物时，结果包含两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余（即余数为0），表内除法涉及的就是这样的内容；一种是平均分后还有剩余的情况（余数不为0），这是有余数的除法要研究的内容。鉴于有余数的除法与