初中数学浙教版七年级上册有理数的运算2．2有理数的减法“百校联赛”一等奖

有理数的减法二有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.a－b＝a＋(－b)根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．知识回顾计算：（1）7-（-5）；（2）0.4-0.1；

（3）（-8）-7；（4）（-5.9）-（+6.1）．解：（1）7-（-5）=7+5=12；（2）0.4-0.1=0.4+（-0.1）=-0.3；（3）（-7）-7=（-7）+（-7）=-14；（4）（-5.8）-（+6.2）=（-5.8）+(-6.2)=-12．知识回顾要计算：你认为怎样计算比较简便？请先试一试，再与你的同学交流．新课导入算式：中含有哪些运算？加法运算和减法运算．算式中减法运算应该怎么办？利用有理数减法法则将有理数减法转化为有理数加法运算．新课导入如何读呢？读作“、、的和．”或“减加．”算式中的如何统一成加法？省略括号和前面的“+”号．新课导入如何计算：？减法统一成加法省略括号和前面的“+”号．运用加法运算律进行运算新课导入有理数加减混合运算的一般步骤：先利用有理数减法法则，将减法转化成加法，再写成省略加号的和的形式，简化算式，最后运用加法交换律和结合律，使计算简便．归纳例3计算：（-3）+（-8）-（-6）+（-7）．解：（-3）+（-8）-（-6）+（-7）＝（-3）+（-8）+（+6）+（-7）＝-3-8+6-7＝（-3-8-7）+6＝-18+6＝-12．例题讲解解：计算下面各题：变式练习解：计算下面各题：变式练习有理数运算技巧1、运用运算律将正负数分别相加（即同号相加）；2、分母相同或有倍数关系的分数结合相加；3、在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数；4、互为相反数的两数先相加；5、带分数整数部分，小数部分可拆开相加．归纳例4一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？解：记存入为正，储蓄所在某时段内受理储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．所以637-1500-2000+1200+3000+1120-3000+1002=（637+1200+1120+1002）+（3000-3000）+（-1500-2000）=3959+0+（-3500）=459（元）.答：该储蓄所在这一时段内现款增加了459元．例题讲解星期一二三四五六七水位变化（米）+0.12+0.30+0.45-0.20-0.25-0.32+0.30水库管理人员需要每天观测水库水位变化．下表是一周内水位高低的变化情况，用正数表示水位比前一天上升数，用负数表示水位比前一天下降数．（1）本周哪天涨幅最大？

（2）水库的水位在本周内是上升还是下降，幅度是多少米？解：（1）根据表格得：周三涨幅最大；（2）根据题意得：0.12+0.30+0.45-0.20-0.25-0.32+0.30=0.40（米），

则水库的水位在本周内上升，上升0.40米．变式练习1.下列交换加数的位置的变形中正确的是(

)A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7D课后练习2．计算（﹣3）﹣（﹣9）的结果等于（）A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6解：原式=（﹣3）+9=（9﹣3）=6，故选：C．课后练习3．把(+8)-(-21)+(-7)-(+15)写成省略括号和加号的形式是()A.

8-21-7+15

B

.-8+21+7-15C.8+21+7-15

D.

8+21-7-15D课后练习4.动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.

-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06课后练习4×6+0.15=24.15(kg).-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（+0.06）=[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]（0.09+0.06）=0.15(kg)答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.课后练习5．一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．21*cnjy*com（1）以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小华家、小红家和小明家的位置吗？【来源：（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？课后练习解：（1）如图所示：（2）3﹣（﹣5）=8（千米）．答：小明家距小华家8千米远．（3）货车一共行驶了|+3|+|1.5|+|﹣9.5|+|﹣5|=3+1.5+9.5+5=19（千米）．课后练习有理数加减混合运算的一般步骤：（1）利用有理数减法法则，将减法转化成加法；