初中数学沪科版七年级下册一元一次不等式与不等式组7．4综合与实践排队问题 优秀

7.4

综合与实践排队问题沪科版七年级下册第七章一元一次不等式与不等式组情景导入

加油站每次只能给一辆车加油，加满一辆大卡车要7分钟，加满一辆面包车要4分钟，加满一辆小轿车要2分钟，现在有一辆大卡车、一辆面包车和一辆小轿车一起来到加油站加油，为了使三辆车等候的时间总和最少，应怎么安排加油的顺序？最少的时间是多少分钟？问题1：讲授新课加油站2分钟4分钟我可要7分钟才行啊1.甲、乙、丙、丁四位同学分别用能装20千克、15千克、10千克和5千克的水桶，在同一个水龙头下打水，假设每分钟流水量是1千克，问按照怎样的顺序排列等待打水的时间最短？最短时间是多少分钟？练习

（1）设表示当窗口开始工作时已经在接待的6位顾客，表示在窗口开始工作后，按先后顺序到达的“新顾客”，请将下面表格补充完整（这里假设的到达时间为0）

某服务机构开设了一个窗口办理业务，并按“先到达，先服务”的方式服务，该窗口每2min服务一名顾客，已知当窗口开始工作时，已有6名顾客在等待，在窗口开始工作1min后，又有一位"新顾客”到达，且预计以后每5min都有一位“新顾客”到达.问题2：

（1）设表示当窗口开始工作时已经在接待的6位顾客，表示在窗口开始工作后，按先后顺序到达的“新顾客”，请将下面表格补充完整（这里假设的到达时间为0）顾客到达时间min0000001服务开始时间/min024服务停止时间/min246611162126681012141618212681012141618202328(2)下面表格是表示每一位顾客得到服务之前所需等待的时间，试将该表格补充完整:顾客等待时间/min10112005024688顾客到达时间min0000001服务开始时间/min024服务停止时间/min246611162126681012141618212681012141618202328

（3)根据上述两个表格，能否知道在“新顾客”中，哪一位是第一位到达服务机构而不需要排队的？求出他到达的时间.

（4)在第一位不需要排队的顾客到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客共花费了多长时间？顾客等待时间/min10112005024688

（5）平均等待时间是一个重要服务指标，为考察服务质量，问排队现象消失之前，所有顾客平均等待时间是多少？（0+2+4+5+6+8+10+11+8+5+2+0）÷10=5.6（min）顾客等待时间/min10112005024688（1）用关于n的代数式来表示，在第一位不需要排队的新顾客到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客服务共花费了多少时间？问题3:在问题（1）的条件下，当服务机构的窗口开始工作时，如果已经有10位顾客在等待（其他条件不变），且当“新顾客”离去时，排队现象消失了，即：为第一位到达后不需要排队的新顾客，问：(10+n)位2（n+10）分钟（2）用关于n的代数式表示的到达时间.

（3）根据（1）和（2）得到的代数式以及它们的数量关系求n+1的值.问题：“新顾客”到达后不排队的条件是什么？

在“新顾客”到达之前，该窗口为顾客服务时间小于等于“新顾客”

的到达时间.

2n+205n+1n解得所以n=7,n+1=8，即第八位新顾客不需要排队.1.某公园的检票口，在开始检票前已有一些人排队等候，检票开始后每分钟有10人前来排队检票,1个检票口每分钟能让25人入内.如果只开1个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果同时开放2个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队?课堂练习2.小杰到学校食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a大于8），就站在A窗口队伍的后面排队.过了两分钟他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人.（1）若小杰继续在A窗口排