初中数学鲁教版(五四制)六年级上册有理数及其运算本章综合与测试公开课

第二章有理数及其运算复习课件数轴相反数绝对值有关概念大小比较运算方法运算律运算有理数倒数有理数的两种分类：有理数

正整数0负整数

正分数负分数

分数整数

正整数正分数有理数

负整数负分数

正有理数负有理数0

1.数轴：规定了__________、__________和___________的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

C点表示＿＿；

D点表示＿＿：

E点表示＿＿。如上图：

A点表示＿＿；

B点表示＿＿；

原点正方向单位长度乘积是___的两个数互为倒数，0没有倒数。（2）互为相反数的两个数相加得（3）两个互为相反数的商是2.相反数：

3.倒数：（1）一个数a

的相反数是例如：3的相反数是

-4的相反数是

0的相反数是只有_______不同的两个数。

-3

40

一个数a（a≠0）的倒数是_____

例如：3的倒数是____，-4的倒数是____，的倒数是____

0

-1符号1从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数a的绝对值记为｜a｜。（1）正数的绝对值是它本身；（2）0的绝对值是0；（3）负数的绝对值是它的相反数。例如：

3

5

0

4.绝对值：

即：（1）最小的正整数（2）最大的负整数（3）绝对值最小的有理数（4）大于-3小于2的所有整数（5）绝对值小于3的所有整数（6）绝对值不大于3的所有整数（7）绝对值大于3小于5的所有负整数（8）在数轴上，与-2的距离为4的点1-10-2、-1、0、1-2、+2、-1、+1、0-3、+3、-2、+2、-1、+1、0-4-6和+2

有理数的大小比较：

正数都大于0，负数都小于0。即负数＜0＜正数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

两个负数，绝对值大的反而小。例如：比较下列各组数的大小

0

-20

3><<>-2

4-2

-31.一个数的绝对值是6，这个数是＿＿＿。2.绝对值小于3的整数有＿＿＿个。3.的相反数的倒数是＿＿＿＿。4.计算：＿＿＿。5.如果，那么a=______。6.如果规定上升8米记作8米，那么-7米表示

_______________。7.最小的正整数是____，最大的负整数是_____，绝对值最小的有理数是_______

下降7米1

-1

0

8.在下列各数中，所属集合正确的是（

）

-2，0.23，-，0，3，-0.1，8，-2.5

（A）正整数集合：{0，3，8…}

（B）整数集合：{-2，0，3，8…}

（C）负数集合：

（D）负分数集合：

B

9.计算：42+（-27）+27+58解：原式=[（-27）+27]（58+42）=0+100=10010.计算：（1）-32=

（2）（-3）2=

（3）-33=

（4）（-3）3=-99

-27-2711.计算：（5）-（-3）2=

（6）-（-2）3=-9（7）

（8）-（-

8）=8

12.计算：-14+（-2）2-23-（-2）3解：原式=-1+4-8-（-8）=-1+4-8+8=313.计算：-

32÷（-

3）2+3×（-

6）

解：原式=-9÷9+3×（-

6）=-1+（-18）=-1914.一杯饮料，第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半，…如此喝下去，第五次喝后剩下的饮料是原来的几分之几?

15.在下列说法中，正确的个数是（

）（1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示（2）任何有理数的绝对值都不可能是负数（3）每个有理数都有相反数（4）每个有理数都有倒数

A.4B.3C.2D.1B16.下列说法正确的是（

）A.正数与负数统称为有理数

B.带负号的数是负数

C.正数一定大于0D.最大的负数是-1C17.在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（

）

A.相等B.互为相反数

C.互为倒数D.不能确定18.如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（

）

A.正数B.负数

C.非负数D.不等于零的有理数BB19.在有理数中，倒数等于本身的数有（）A.1个B.2个C.3个D.无数个B数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。数轴上的点和有理数是一一对应的。如上图：A点表示＿＿；B点表示＿＿；C点表示＿＿；D点表示＿＿；E点表示＿＿.

一.选择题：

1.下列说法正确的是（

）A.一个数前面加上“-”号这个数就是负数；B.非负数就是正数；C.正数和负数统称为有理数；D.0既不是正数也不是负数；A.1个B.2个C.3个D.4个

检测题DC3.一个数的倒数是它本身的数是（

）A.1B.-1C.±1D.04.化简|3.14-π|=_________5.17.若|x|=-x，则x是_____数C6.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是（

）A.互为相反数；B.相等；C.积为0；D.互为相反数或相等7.下列说法正确的是（

）A.若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数；B.一个数的绝对值一定不小于这个数；C.如果两个数互为相反数，则它们的商为-1；D.一个正数一定大于它的倒数。DB8.若a<0，b<0，则下列各式正确的是（

）A.a-b<0；B.a-b>0；C.a-b=0；D.（-a）+（-b）>0.9.若0<a<1，则a，

A.a2<a<

B.a<

<a2D.a<a2<

10.在数轴上距2.5有3.