河北交通职业技术学院《实变函数二》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页河北交通职业技术学院《实变函数二》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、对于函数，求其导数是多少？复合函数求导。（）A.B.C.D.3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.36、若，则等于（）A.B.C.D.7、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+39、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-410、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、将函数展开成的幂级数为______。3、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、定积分。5、已知函数，求函数的极值点为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。设，证明：存在，使得曲线在点处的切线平行于直线。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）

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