三维设计2023高三物理总复习 第四编 选择性必修第二册 第九章 磁 场 第1讲 磁场的描述 磁场对电流的作用

第九章

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磁

场方向N静止2．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向___________的磁场。(2)磁感线特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线。二、磁感线1．磁感线的特点(1)描述磁场的方向：磁感线上某点的______方向就是该点的磁场方向。(2)描述磁场的强弱：磁感线的疏密程度表示磁场的______，在磁感线较密的地方磁场______；在磁感线较疏的地方磁场______。(3)是闭合曲线：在磁体外部，从_____指向_____；在磁体内部，由____指向_____。(4)不相交：同一磁场的磁感线永不相交、不相切。(5)是假想线：磁感线是为了形象描述磁场而假想的曲线，客观上并不存在。处处相同切线强弱较强较弱N极S极S极N极2．电流的磁场越弱匀强最强非匀强越弱三、安培力1．安培力的大小(1)磁场方向和电流方向垂直时：F＝_____。(2)磁场方向和电流方向平行时：F＝0。2．安培力的方向——左手定则判断(1)伸开左手，使拇指与其余四个手指______，并且都与手掌在同一个平面内。(2)让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向______的方向。(3)_____

所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。BIL垂直电流拇指情境创设

我们居住的地球是一个大磁体，如图所示，地磁场的分布类似于条形磁铁的磁场。地磁场具有以下特点：(1)地磁的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近。(2)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北。微点判断

(1)地面附近磁感应强度的方向与地面平行。

()(2)地磁场两极的磁感应强度方向与地面垂直。

()(3)地磁场两极的磁感应强度比赤道处大。

()(4)将通电导线放在空中，一定受到安培力的作用。

()(5)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关。

()(6)磁场中某点磁感应强度的方向，跟安培力的方向一致。

()(7)地磁场的地磁“两极”与地球的地理“两极”位置相反。

()×√√×√×√(8)磁感线是假想的曲线，磁感线在磁铁外部是由N极指向S级，在磁铁内部则是由S极指向N极。

()(9)若地磁场是因地球表面带电荷引起的，则地球表面应该带正电荷。

()(10)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。

()(11)小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。

()(12)在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强。

()(13)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。

()√×√×√×(一)磁场及磁场的描述(固基点)[题点全练通]1．[磁场的方向](2022·北京朝阳区期末)关于磁场中某一点磁感应强度的方向，下列说法正确的是

(

)A．与一小段通电直导线所受磁场力的方向一致B．与运动电荷所受磁场力的方向一致C．与小磁针N极所受磁场力的方向一致D．与小磁针S极所受磁场力的方向一致解析：磁场中某一点磁感应强度的方向，与小磁针N极受力方向一致，C正确，A、B、D错误。答案：C答案：BD

3．[磁感线的认识](2021·浙江1月选考)如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是

(

)A．电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场B．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场C．螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场D．磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场解析：通电螺线管匝数越多，管道越长，其内部的磁场越接近匀强磁场，与电流大小无关，与如何画磁感线无关，螺线管直径越大，其中心磁场会比较弱，不能看作匀强磁场，因此选项A、C、D错误，B正确。答案：B

答案：B

3．磁感线的特点(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。(2)磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱。(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点。(4)磁感线是假想的曲线，客观上不存在。4．磁通量(1)大小：当S⊥B时，Φ＝BS，标量。(2)理解为穿过线圈平面的磁感线条数。(二)安培定则的应用和磁场的叠加(固基点)[题点全练通]1．[安培定则的理解及应用]如图所示，直导线AB、螺线管E、电磁铁D三者相距较远，其磁场互不影响，当开关S闭合后，则小磁针北极N(灰色一端)指示磁场方向正确的是

(

)A．a B．b

C．c

D．d答案：C

2．[两条直线电流的磁场的叠加](2021·全国甲卷)

两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q在一条直线上，PO′与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为

(

)A．B、0B．0、2B

C．2B、

2B D．B、B解析：竖直方向的两段导线中电流相等，且在同一直线上，可把EO与O′Q等效成一根无限长直导线，同理PO′与OF等效成一根无限长直导线。根据安培定则可知，两根无限长直导线在M处产生的磁感应强度方向相反，叠加后磁感应强度大小为0；竖直方向的导线和水平方向的导线在N处产生的磁感应强度方向相同，叠加后磁感应强度大小为2B，B正确。答案：B

3．[多条直线电流的磁场的叠加](2021·福建高考)(多选)

如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点。已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O，e为cd的中点且在y轴上；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线电流方向垂直坐标平面向外。则

(

)A．O点的磁感应强度为0B．O点的磁感应强度方向由O指向cC．e点的磁感应强度方向沿y轴正方向D．e点的磁感应强度方向沿y轴负方向答案：BD

[要点自悟明]1．安培定则的应用关键在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场方向时关键应分清“因”和“果”。因果电流的磁场

原因(电流方向)结果(磁场方向)直线电流的磁场大拇指指向四指指向环形电流及通电螺线管的磁场四指指向大拇指指向2．磁场叠加问题的解题思路(1)确定磁场场源，如通电导线。(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图所示BM、BN为M、N在c点产生的磁场。(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。(三)安培力的大小和方向(固基点)[题点全练通]1．[安培力方向的判断]

一根容易发生形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图中箭头所示。当没有磁场时，导线呈伸直状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示正确的是

(

)解析：由左手定则可以判断出，A中导线与磁场方向平行，所受安培力为零，B中导线所受安培力垂直纸面向里，C、D中导线所受安培力水平向右，导线受力以后的弯曲方向应与受力方向一致，D正确，A、B、C错误。答案：D2．[安培力大小的计算]如图甲所示，斜面固定在水平面上，一通电导体棒ab置于斜面上且与底边平行。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，导体棒ab所受的安培力为F；若仅将导体棒ab从中点处折成相互垂直的两段，且端点a、b连线仍与斜面底边平行，如图乙所示，则此时导体棒ab所受的安培力为

(

)答案：D

3．[安培力的叠加问题](2019·全国卷Ⅰ)

如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为

(

)A．2FB．1.5FC．0.5F D．0答案：B

答案：C②对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。2．安培力方向的判断(1)判断方法：左手定则。(2)方向特点：F既垂直于B，也垂直于I，所以安培力方向一定垂直于B与I决定的平面。3．安培力叠加的两种分析思路(1)先分析通电导线所在处的合磁感应强度的大小和方向，由左手定则判断安培力的方向，由F＝BILsinθ，求安培力的大小。(2)先由左手定则判断各个安培力的方向，由F＝BILsinθ，求各个安培力的大小，再由平行四边形定则求其合力。4．安培力作用下导体的平衡问题的分析思路选定研究对象通电导线或导体棒变三维为二维画出平面受力分析图，其中安培力的方向要用左手定则来判断。安培力垂直于电流和磁场方向决定的平面列方程求解根据力的平衡条件列方程(四)导体运动情况判断五法(培优点)方法1

等效法

(1)环形电流―→小磁针；(2)通电螺线管―→条形磁铁；(3)通电线圈―→小磁针。

[例1]

如图所示，在固定放置的条形磁铁S极附近悬挂一个金属线圈，线圈与水平磁铁位于同一竖直平面内，当在线圈中通入沿图示方向流动的电流时，将会看到

(

)A．线圈向左平移B．线圈向右平移C．从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁D．从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁[解析]

把通电线圈等效成小磁针，等效小磁针的N极垂直于纸面向外，根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引可知：从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁，C正确。[答案]

C方法2结论法(1)同向电流互相吸引，异向电流互相排斥。(2)两非平行的电流相互作用时，总有转到平行且电流方向相同的趋势。

[例2]

(2021·广东高考)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是

(

)[解析]

因I1≫I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线I2要受到I1吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线I2要受到I1排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如选项C所示。[答案]

C[解析]

由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场方向为垂直纸面向外，且离导线L1越远的地方，磁场越弱，将导线L2分成很多小段，可以判断导线L2上的每一小部分受到的安培力方向均为水平向右，由于O点下方的磁场较强，则所受安培力较大，因此L2绕轴O按逆时针方向转动，D正确。[答案]

D方法4

电流元法与特殊位置法的结合特殊位置法：在特殊位置―→安培力方向―→运动方向(如下题中当导线转过90°时判断吸引还是排斥)。

[例4]

把一根通电的硬直导线ab放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧形，如图所示。导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由a到b。下列说法正确的是

(

)A．从上往下看，导线ab顺时针旋转同时向上移动B．从上往下看，导线ab逆时针旋转同时向下移动C．虚线框内产生图示弧形磁感线的磁场源不可能是蹄形磁铁D．虚线框内产生图示弧形磁感线的磁场源可能是条形磁体、通电螺线管、直线电流等[解析]

由题图可知，导线左侧所在处的磁场方向斜向下，导线右侧所在处的磁场斜向上，则由左手定则可知，导线左侧受力方向向里，导线右侧受力方向向外，故从上往下看，导线ab顺时针旋转；当导线转过90°时，即导线与磁场垂直，由左手定则可知，导线ab受力向下，故可得出导线ab顺时针旋转同时还要向下移动，故A、B错误；磁感线方向从右向左，可能由水平放置的条形磁铁提供，也可能由竖直放置的蹄形磁铁提供，也可能由水平放置的通电螺线管提供，也可能由通电直导线提供，故C错误，D正确。[答案]

D方法5

转换研究对象法转换研究对象法：当定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势如何的问题时，由于磁体所受电流磁场的作用力方向不便于直接判断，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力的方向，再由牛顿第三定律，间接确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。

[例5]

如图所示，厚度均匀的木板放在水平地面上，木板上放置两个相同的条形磁铁，两磁铁N极正对。在两磁铁竖直对称轴上的C点固定一垂直于纸面的长直导线，并通以垂直纸面向里的恒定电流，木板和磁铁处于静止状态，设两磁铁和木板的总重力为G，则 (

)A．导线受到的安培力水平向左B．导线受到的安培力竖直向上C．木板对地面的压力小于GD．木板受到地面的摩擦力水平向右[解析]

根据条形磁铁磁场分布和叠加，可知两条形磁铁在导线处产生的合磁场竖直向上，根据左手定则知，长直导线受到的安培力水平向右；木板和磁铁始终处于静止状态，且竖直方向不受导线的作用力，由于两条形磁铁和木板的总重力为G，故木板对地面的压力等于G；又因长直导线受到的安培力水平向右，根据牛顿第三定律可知，长直导线对磁铁的作用力水平向左，所以磁铁和木板有向左运动的趋势，故木板受到地面的摩擦力水平向右，故A、B、C错误，D正确。[答案]

D1．[树立民族自信]如图所示是我国最早期的指南仪器——司南，静

止时它

的长柄指向南方，是由于地球表面有地磁场。下列与地磁

场有关的说法，正确的是

(

)A．地磁场是假想的，客观上不存在B．地球表面上任意位置的地磁场方向都与地面平行C．通电导线在地磁场中可能不受安培力作用D．运动电荷在地磁场中受到的洛伦兹力可以对运动电荷做正功解析：地磁场是客观存在的，故A错误；磁场是闭合的曲线，地球磁场从南极附近发出，从北极附近进入地球，组成闭合曲线，故B错误；当通电导线与地磁场平行放置时，导线不受安培力，故C正确；由于洛伦兹力始终与速度方向垂直，所以运动电荷在地磁场中受到的洛伦兹力不做功，故D错误。答案：C

2．[聚焦科技前沿]如图所示为一种