四川省广元市云峰镇中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析

四川省广元市云峰镇中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.A.

B.

C.

D.参考答案：D2.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于（）A．7 B．15 C．31 D．63参考答案：D【考点】程序框图；设计程序框图解决实际问题．【专题】图表型．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算B值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案．【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：

A

B

是否继续循环循环前

1

1/第一圈

2

3

是第二圈

3

7

是第三圈

4

15

是第三圈

5

31

是第四圈

6

63

否则输出的结果为63．故选D．【点评】本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的办法．3.设是一条直线，，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（

）A．若，，则

B．若，，则

C.

若，，则

D．若，，则参考答案：D若，，则或，故A错误；若，，则或，故B错误；若，，根据面面平行的性质可得，故C错误，D正确，故选D.

4.（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（2）=（） A． ﹣ B． C． ﹣2 D． 2参考答案：B考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据幂函数y=f（x）的图象过点（，），求出函数的解析式，计算f（2）即可．解答： 设幂函数y=f（x）=xa，其图象过点（，），∴=，解得a=，∴f（x）==；∴f（2）=．故选：B．点评： 本题考查了求幂函数的解析式以及利用函数的解析式求函数值的问题，是基础题目．5.已知，则的大小关系是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B略6.国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为（

）A．3000元

B．3800元

C．3818元

D．5600元参考答案：B略7.（5分）要得到函数的图象，只需要将函数y=sin2x的图象上所有点（） A． 向左平移个单位长度 B． 向右平移单位长度 C． 向左平移个单位长度 D． 向右平移个单位长度参考答案：C考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题： 计算题．分析： 由于将函数y=sin2x的图象上所有点向左平移个单位长度，即可得函数的图象，从而得出结论．解答： 将函数y=sin2x的图象上所有点向左平移个单位长度，即可得函数的图象，故选C．点评： 本题主要考查函数y=Asin（ωx+?）的图象变换规律，属于基础题．8.己知，且满足，则等于(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D9.已知是从A到B的映射,若1和8的原象分别是3和10,则5在f下的象是(

)A.3

B.4

C.5

D.6参考答案：A10.甲、乙两名同学五次数学测试的成绩统计用茎叶图表示（如图），则下列说法中正确的个数是（）①甲的平均成绩比乙的平均成绩高；②乙的成绩比甲的成绩稳定；③甲的成绩极差比乙的成绩极差大；④甲的中位数比乙的中位数大．A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B【考点】茎叶图．【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计．【分析】根据所给的茎叶图，看出甲和乙的成绩，算出两个人的平均分，方差，极差，中位数得到结果．【解答】解：由茎叶图知，可知道甲的成绩为68、69、70、71、72，平均成绩为=（68+69+70+71+72）=70，甲的成绩的极差为72﹣68=4，甲的中位数为70，甲的方差==2，乙的成绩为63、68、69、69、71，平均成绩=（63+68+69+69+71）=68，乙的成绩的极差为71﹣63=8，乙的中位数为69，乙的方差==7.2，综上所述，甲的平均成绩比乙的平均成绩高，甲的成绩比乙的成绩稳定，甲的成绩极差比乙的成绩极差小，甲的中位数比乙的中位数大，故选：B．【点评】本题考查茎叶图，考查平均数和方差中位数极差，是一个统计问题，解题过程中只是单纯的数字的运算，是一个必得分题目．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.是的__________条件。参考答案：必要非充分略12.在的边上有5个点，边上有6个点，加上点共12个点，以这12个点为顶点的三角形有__________个．参考答案：见解析，连12个点中任取3个点，除去同一直线上点．13.不等式的解集是__________．参考答案：，∴，∴，∴解集为．14.已知，则

▲

，

▲

.参考答案：，

；.

15.计算：cos42°sin18°+sin42°cos18°=．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【专题】计算题；转化思想；三角函数的求值．【分析】由两角和的正弦函数公式化简已知，根据特殊角的三角函数值即可得解．【解答】解：cos42°sin18°+sin42°cos18°=sin（18°+42°）=sin60°=．故答案为：．【点评】本题主要考查了两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．16.设函数f(x)是奇函数，当时，，则当时，f(x)=________．参考答案：

17.已知，则的大小关系（按从小到大排列）为______________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量．(I)若，求实数的值； (II)若向量在方向上的投影为1，求实数的值.参考答案：解：（I）；

（II）

略19.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x?v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；基本不等式在最值问题中的应用．【专题】应用题．【分析】（Ⅰ）根据题意，函数v（x）表达式为分段函数的形式，关键在于求函数v（x）在20≤x≤200时的表达式，根据一次函数表达式的形式，用待定系数法可求得；（Ⅱ）先在区间（0，20]上，函数f（x）为增函数，得最大值为f=1200，然后在区间[20，200]上用基本不等式求出函数f（x）的最大值，用基本不等式取等号的条件求出相应的x值，两个区间内较大的最大值即为函数在区间（0，200]上的最大值．【解答】解：（Ⅰ）由题意：当0≤x≤20时，v（x）=60；当20＜x≤200时，设v（x）=ax+b再由已知得，解得故函数v（x）的表达式为．

（Ⅱ）依题并由（Ⅰ）可得当0≤x＜20时，f（x）为增函数，故当x=20时，其最大值为60×20=1200当20≤x≤200时，当且仅当x=200﹣x，即x=100时，等号成立．所以，当x=100时，f（x）在区间在区间[0，200]上取得最大值为，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时．答：（Ⅰ）函数v（x）的表达式（Ⅱ）当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时．【点评】本题主要考查函数、最值等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力，属于中等题．20.计算：参考答案：见解析【知识点】指数与指数函数解：

21.（本小题满分12分）（1）已知角的终边上有一点，且，求；（2）已知函数，设，求的值。参考答案：22.已知函数y=2sin（﹣2x），（1）求函数的周期；（2）求函数单调增区间；（3）求函数在[0，]上的值域．参考答案：【考点】H2：正弦函数的图象．【分析】（1）化函数为y=﹣2sin（2x﹣），求出函数f（x）的周期T=；（2）由正弦函数的单调性求出函数f（x）的单调增区间；（3）由x∈[0，]求得函数f（x）的值域即可．【解答】解：（1）函数y=2sin（﹣2x）=﹣2sin（2x﹣）