高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线的标准方程讲义苏教版选修_第1页
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文档简介

2.4.1抛物线的标准方程M·Fl·|MF|=d准线焦点d一、回顾抛物线的定义:

在平面内,到一个定点F和一条定直线

(不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.点F叫抛物线的焦点,直线

叫抛物线的准线。注：（1）平面内（2）“一动三定”；（3）定点F不在定直线l上定点到定直线的距离叫焦准距P手工画抛物线—

实践体验二、抛物线的标准方程l··FMN如何建立直角坐标系？想一想？求曲线方程的基本步骤是怎样的？步骤：（1）建系（2）设点（3）列式（4）化简（5）结论(1)(2)(3)LFKMNLFKMNLFKMNxxxyyyooo二、抛物线的标准方程.FM.－－抛物线标准方程二、抛物线的标准方程抛物线的标准方程还有哪些不同形式?若抛物线的开口分别朝左、朝上、朝下，你能根据上述办法求出它的标准方程吗？探究各组分别求解开口不同时抛物线的标准方程。抛物线的标准方程图形标准方程焦点坐标准线方程xHFOMlyxyHFOMlxyHFOMlxyHFOMl

例1.求抛物线的焦点坐标和准线方程归纳1：求抛物线准线方程或焦点坐标需先将方程化为标准形式。练习：知识应用：例2.求适合下列条件的抛物线的标准方程（1）焦点到准线距离为5归纳2：求抛物线方程先确定开口方向，再计算p值。即先定型，再定量。知识应用：例3.已知点M在抛物线上。（1）若点M的横坐标为2，求点M到抛物线焦点的距离；（2）若点M到抛物线焦点的距离为4，求点M的坐标归纳3：要会用抛物线的定义解决抛物线的问题。知识应用：小结：1、抛物线的定义是什么？2、抛物线的标准方程有哪些形式？它们的开口方向，标准方程，焦点坐标，准线方程分别是什

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